（重点必考专项培优）第一单元圆填空题（提高）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

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第一单元圆填空题（提高）
2023-2024学年六年级上册数学北师大版
一．填空题（共60小题）
1．以半圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度，以14圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度．
2．要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间距离是 　 　，这个圆的面积是 　 　。
3．一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么这个等边三角形一条边长是 　 　厘米。
4．如图①，长方形的宽是 　 　厘米，长是 　 　厘米。如图②，圆的周长是 　 　分米。
​
5．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
6．一个圆的直径是16厘米，如果把它的直径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的 　 　倍。
7．如图，这个半圆形的面积是 　 　平方厘米。（π取3.14）

8．一口水井的占地面积指的是它的 　 　；制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的 　 　。
9．如图，圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7cm，圆的半径是 　 　cm。

10．如图的平行四边形是1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形边长是8cm.图中圆的面积是 　 　cm2，一个三角形的面积是 　 　cm2。

11．如图，在一个长方形中画有两个一样大的圆。已知长方形的周长是18厘米，那么一个圆的面积是 　 　平方厘米。

12．仁恒江湾城小区入口处有一个圆形花坛，直径是12米，它的面积是 　 　平方米。
13．数学活动课上，小筠借助作图软件将如图所示的扇形分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形ABCD，她发现：当扇形等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形，进而可以通过计算平行四边形的面积得到扇形面积。
根据以上探索发现，完成下列问题：
（1）设原扇形的半径为r，弧长为l，则平行四边形ABCD的底边AB长为 　 　，高为 　 　，面积为 　 　；（用含r和l的式子表示）
（2）已知某扇形的半径为4，弧长为3，则该扇形的面积为 　 　；
（3）已知某扇形的弧长为5，面积为15，则该扇形的周长为 　 　。

14．如图中，圆的直径是　 　厘米，每个圆的周长是　 　厘米，长方形的面积是　 　平方厘米．


15．如右图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是 　 　厘米。

16．“已知圆的直径为10cm，求这个圆的面积。”有一位同学根据圆面积公式的推导过程（如图所示）求出了结果，请你补上这位同学的第二步。
第一步：10π÷2＝5π（cm）；
第二步：　 　。

17．一个圆的半径是6厘米，在这个圆里面挖去一个直径为6厘米的圆，剩余部分的面积是 　 　平方厘米。
18．如图，平行四边形的面积是18cm2，则圆的面积是 　 　cm2。
​
19．如图，将一个半径4厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；近似的长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。

20．从一个长12分米，宽10分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是 　 　分米。圆的面积是 　 　平方分米。
21．在一个边长2cm的正方形内画一个最大的圆，它的直径的是 　 　cm，它的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
22．在研究圆周率时，如果通过测量的方法误差会非常大，中国古代数学家通过研究圆与正多边形的关系，来研究圆周率（如图），通过研究圆与外切正四边形的关系，我们得出圆周率大约是 　 　。通过研究圆与内接正六边形的关系，我们得出圆周率大约是 　 　​。
A.约是3.14
B.比3大一些
C.比4小一些
D.比3大比4小

23．乐乐把圆转化成长方形（如图），分三步求出圆的面积，
（1）长方形的宽：20÷2＝10（cm）；
（2）长方形的长＝　 　；
（3）圆的面积＝　 　。
​
24．一个圆的半径是2厘米，它的直径是　 　厘米，周长是　 　平方厘米．
25．从一张边长是8dm的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　dm，剩余铁皮的面积是 　 　dm2。
26．一张直径为4厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是 　 　平方厘米。
27．在一个周长是64cm的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
28．如图，一个直径10米的圆形花坛，外围再修一条2米宽的小路，这条小路的面积是 　 　平方米。（π值取3.14）

29．6月26日是“世界禁毒日”。妙想在长为10cm、宽为4cm的长方形卡纸上剪出了一个最大的半圆制作宣传图标，这个半圆的周长是 　 　，面积是 　 　。
30．花园小区内靠墙有一个半圆形花坛（如图），现在要沿着花坛外围用地砖铺一条宽1m的观赏小路。小路的面积是 　 　m2。

31．手工课上，赵丽用18.84厘米长的铁丝正好围成了一个圆，围成的这个圆的半径是 　 　厘米。
32．我国古代的数学名著《九章算术》中，记载着这样一种求圆面积的方法。“周径相乘，四而一”，意思是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。请你用这种方法求直径是6米的圆面积是 　 　米2。
33．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是　 　平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是　 　平方厘米．

34．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
35．一个挂钟的分针长15厘米，分针走1小时，分针尖端走 　 　厘米。
36．一个半径是3cm的半圆，它的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
37．明明用圆规和直尺画了一个半圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个半圆的周长是 　 　，面积是　 　。
38．如图，大圆和小圆的半径之比是　 　：　 　，阴影部分与空白部分的面积之比是　 　：　 　。

39．在一张正方形纸片上剪一个最大的圆，如果这个圆的面积是12.56平方厘米，那么正方形纸片的面积是 　 　平方厘米。
40．两个圆的半径之比是5：3，它们的周长之比是　 　，面积之比是　 　．
41．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 　 　dm2。

42．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，（如图）这个长方形的长是6.28厘米，原来圆的面积是 　 　平方厘米。

43．圆规两脚间的距离是3cm，所画的圆的面积是 　 　cm2，周长是 　 　cm。
44．大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是80平方厘米，那么大圆的面积是 　 　平方厘米。
45．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。

46．在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是 　 　分米，圆的面积是 　 　平方分米。
47．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形和椭圆形等。一座圆环形土楼外直径是25米。绕这座土楼外围走2圈，至少要走 　 　米。
48．用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 　 　厘米，画出的这个圆的面积是 　 　平方厘米。
49．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到下午3时，分针的尖端走了 　 　厘米。
50．把圆规两脚叉开4cm画一个圆，这个圆的面积是 　 　cm2。
51．一个圆形的水池，周长是25.12米，它的半径是　 　米，它的面积是　 　平方米．
52．“已知圆的直径是20厘米，求这个圆的面积”，李小乐根据圆面积的推导过程，（如图）分步求结果。请你补充他计算的第三步。
第一步：20÷2＝10（厘米）；第二步：3.14×10＝31.4（厘米）；
第三步：　 　。


53．两圆的半径之比是5：4，如果大圆的面积是75cm2，则小圆的面积是 　 　cm2，如果小圆的周长是2.4cm，则大圆的周长是 　 　cm。
54．数学的对称美大量运用于服装设计中，如图是少数民族服饰中的一个基本图案，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心在同一直线上，若大圆的直径是7cm，三个小圆的直径比为4：2：1，则三个小圆的周长之和是 　 　cm。（π取3.14）
​

55．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是　 　厘米．
56．在一个直径8米的圆形水池一周建一条1米宽的小路，这条小路面积是 　 　平方米。
57．在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：　 　。

58．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是 　 　厘米，周长是 　 　厘米。
59．把一个圆转化成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多12cm，转化后的长方形面积是 　 　平方厘米。

60．如图，平行四边形的面积比长方形的面积大6cm2，圆的面积是 　 　cm2


第一单元圆填空题（提高）
2023-2024学年六年级上册数学北师大版
参考答案与试题解析
一．填空题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，14圆为弧的扇形的圆心角是360°×14=90°；据此解答．
【解答】解：360×12=180（度）；
360×14=90（度）；
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是 180度，以14圆为弧的扇形的圆心角是 90度．
故答案为：180，90．
【点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，14圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的14．
2．【答案】4分米，50.24平方分米。
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：圆规的两脚间距离是4分米，个圆的面积是50.24平方分米。
故答案为：4分米，50.24平方分米。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积公式的灵活运用。
3．【答案】12.56。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，然后用这根铁丝的长度除以3即可求出这个等边三角形一条边长。
【解答】解：2×3.14×6÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
答：这个等边三角形一条边长是12.56厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、等边三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【答案】12，24，31.4。
【分析】①通过观察图形可知，这个长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆直径的2倍。据此解答。
②根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：①6×2＝12（厘米）
6×4＝24（厘米）
②3.14×10＝31.4（厘米）
答：长方形的宽是12厘米，长是24厘米，圆的周长是31.4厘米。
故答案为：12，24，31.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的特征、长方形的特征及应用，圆的周长公式及应用。
5．【答案】8，20.56。
【分析】根据题意可知：以8厘米为直径画半圆最大，利用半圆周长公式C＝πd÷2+d，把数代入计算即可。
【解答】解：如图：

3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个半圆的直径是8厘米，周长是20.56厘米。
故答案为：8，20.56。
【点评】本题关键知道怎样在长方形上画一个最大的半圆；注意半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径。
6．【答案】9。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的半径就扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的（3×3）倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的面积会扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
7．【答案】14.13。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。
故答案为：14.13。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】底面积，侧面积。
【分析】根据圆柱的特征、圆面积的意义，圆柱侧面积的意义可知，一口水井的占地面积指的是它的底面积，制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的侧面积。据此解答即可。
【解答】解：一口水井的占地面积指的是它的底面积，制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的侧面积。
故答案为：底面积，侧面积。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征、圆面积的意义、圆柱侧面积的意义及应用。
9．【答案】5。
【分析】把圆的半径设为未知数，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的面积S＝πr2和长方形的面积S＝ab相等列方程解答。
【解答】解：设圆的半径为rcm。
3.14×r2＝15.7×r
3.14×r2÷r＝15.7×r÷r
3.14r＝15.7
3.14r÷3.14＝15.7÷3.14
r＝5
答：圆的半径是5cm。
故答案为：5。
【点评】掌握圆和长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
10．【答案】50.24，32。
【分析】（1）圆的直径等于正方形边长8cm，求出半径，再根据圆的面积公式解答即可。
（2）由于是等腰三角形，所以它的底和高都是8cm，根据三角形的面积公式S＝ah÷2可求得一个三角形的面积。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）

（2）8×8÷2＝32（cm2）
答：图中圆的面积是50.24cm2，一个三角形的面积是32cm2。
故答案为：50.24，32。
【点评】本题考查了圆的面积公式S＝πr2、三角形的面积公式S＝ah÷2的灵活应用。
11．【答案】7.065。
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径的2倍，宽等于圆的直径，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出圆的直径；进而求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出一个圆的面积。
【解答】解：18÷2÷（2+1）
＝9÷3
＝3（厘米）
圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）
圆的面积：
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：一个圆的面积是7.065平方厘米。
故答案为：7.065。
【点评】本题考查圆的面积公式的运用，找出长方形的长、宽与圆的直径的关系，然后根据长方形的周长公式求出圆的直径是解题的关键。
12．【答案】113.04。
【分析】先根据半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：12÷2＝6（米）
3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（平方米）
答：它的面积是113.04平方米。
故答案为：113.04。
【点评】本题考查的是圆的面积，熟记公式是解答关键。
13．【答案】（1）12l；r；12lr；
（2）6；
（3）17。
【分析】（1）由图可知，平行四边形ABCD的底边AB的长是这个扇形弧长的一半，高与这个扇形的半径相等，根据平行四边形面积＝底×高，表示出面积；
（2）扇形的面积与拼成的平行四边形的面积相等，把数据代入平行四边形的面积公式计算即可；
（3）由图可知，扇形的周长等于扇形的弧长+半径的2倍，由S=12lr，可得：r＝S÷12÷l，把求得的r的值代入扇形的周长公式即可。
【解答】解：由图可知，设原扇形的半径为r，弧长为l，则平行四边形ABCD的底边AB长为12l，高为r，面积为12lr；
（2）把r＝4，l＝3代入S=12lr
12×3×4
=12×12
＝6
（3）这个扇形的半径为：15÷12÷5
＝30÷5
＝6
这个扇形的周长为：5+6+6
＝11+6
＝17
故答案为：12l；r；12lr；6；17。
【点评】本题主要考查扇形的各部分与由扇形拼成的平行四边形的各部分之间的关系。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】由图形可知：2个圆直径和的等于长方形的长等于8厘米，即一个圆的直径等于4厘米，据此利用圆的周长＝πd计算即可；又因为圆的直径等于长方形的宽，由此根据长方形的面积＝长×宽即可求得长方形的面积．
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：圆的直径是4厘米，每个圆的周长是12.56厘米，长方形的面积是32平方厘米．
故答案为：4，12.56，32．
【点评】解答此题的关键是明确圆的直径是长的一半，且等于长方形的宽．
15．【答案】10。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此解答即可。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
答：这个圆的半径是10厘米。
故答案为：10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长、长方形周长的意义及应用。
16．【答案】5π×（10÷2）＝25π（cm2）。
【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。
第一步：求出周长的一半，即拼成的长方形的长是10π÷2＝5π（cm）
第二步：用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是：5π×（10÷2）＝25π（cm2）
答：这个圆的面积是25πcm2。
故答案为：5π×（10÷2）＝25π（cm2）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程，结合题意分析解答即可。
17．【答案】84.78。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（62﹣32）
＝3.14×（36﹣9）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
答：剩余部分的面积是84.78平方厘米。
故答案为：84.78。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．【答案】28.26。
【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于圆的直径，平行四边形和高等于圆的半径，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
2r×r＝18
2r2＝18
r2＝9
3.14×9＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【答案】33.12；50.24。
【分析】由“半径为4厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径；根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。
【解答】解：长方形周长：
2×3.14×4+4×2
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
长方形面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：近似的长方形的周长是33.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：33.12；50.24。
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
20．【答案】31.4，78.5。
【分析】根据题意可知，从这个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10＝31.4（分米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
答：这个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【答案】2，6.28，3.14。
【分析】在一个边长2cm的正方形中，画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长即2厘米，由此利用圆的周长公式C＝πd，S＝πr2解答。
【解答】解：3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的直径是2cm，周长6.28厘米，面积是3.14平方厘米。
故答案为：2，6.28，3.14。
【点评】考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
22．【答案】C，D。
【分析】通过研究圆与外切正四边形的关系，我们得出正方形的周长是圆直径的4倍，又因为圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长比直径的4倍小。通过研究圆与内接正六边形的关系，我们得出六边形的周长是圆直径的3倍，又因为圆的周长比六边形周长大，所以圆的周长比直径的3倍大。继而得出结论。
【解答】解：通过研究圆与外切正四边形的关系，我们得出圆周率大约是比4小一些。通过研究圆与内接正六边形的关系，我们得出圆周率大约是比3大比4小​。
故答案为：C，D。
【点评】此题主要考查了圆周率的认识及探究，要熟练掌握。
23．【答案】31.4cm；314cm2。
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径，用圆的直径除以2，可得长方形的宽，用圆的周长除以2，可得长方形的长，再根据圆的面积＝长方形的面积＝长×宽，计算即可。
【解答】解：（1）长方形的宽：20÷2＝10（cm）；
（2）长方形的长：
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm）
（3）圆的面积：
31.4×10＝314（cm2）
故答案为：31.4cm；314cm2。
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么还用到长方形的面积＝长×宽。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，即可求出圆的直径、周长．
【解答】解：2×2＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
答：它的直径是 4厘米，周长是 12.56平方厘米．
故答案为：4；12.56．
【点评】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr解决问题．
25．【答案】4，13.76。
【分析】由题意可知，从正方形里剪下的最大的圆的直径等于8dm，半径等于8÷2＝4（dm），根据圆面积公式S＝πr2直接计算出圆面积；再用正方形的面积减去圆面积，求出剩下的铁皮的面积。
【解答】解：8÷2＝4（dm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
8×8﹣50.24
＝64﹣50.24
＝13.76（dm2）
答：圆的半径是4dm，剩下的铁皮的面积是13.76dm2。
故答案为：4，13.76。
【点评】解答本题需明确从正方形里剪下的最大的圆的直径等于正方形的边长，熟练掌握圆面积和正方形面积公式。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积就是小正方形的面积与扇形面积差的4倍。根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：

圆的直径是4厘米，圆的半径是4÷2＝2（厘米），小正方形的边长等于圆的半径，
（2×2﹣3.14×22×14）×4
＝（4﹣3.14×4×14）×4
＝（4﹣3.14）×4
＝0.86×4
＝3.44（平方厘米）
答：这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是3.44平方厘米。
故答案为：3.44。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【答案】50.24，200.96。
【分析】根据题意可知，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，圆的周长公式C＝πd和面积公式S＝πr2代入数据即可解决问题。
【解答】解：64÷4＝16（cm）
3.14×16＝50.24（cm）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
答：这个圆的周长是50.24cm，面积是200.96cm2。
故答案为：50.24，200.96。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长和面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。解答本题的关键是明确正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。
28．【答案】75.36。
【分析】根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），代入数值计算即可解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2+2）2﹣（10÷2）2]
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
故答案为：75.36。
【点评】本题考查的是圆环的面积，熟记公式是解答关键。
29．【答案】20.56厘米，25.12平方厘米。
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸剪出了一个最大的半圆。这个最大半圆的半径是4厘米，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
故答案为：20.56厘米，25.12平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆的周长、面积的意义，掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。
30．【答案】17.27。
【分析】根据题意可知，小路的面积是半环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出环形面积的一半即可。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）÷2
＝3.14×（36﹣25）÷2
＝3.14×11÷2
＝34.54÷2
＝17.27（平方米）
答：小路的面积是17.27m2。
故答案为：17.27。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】3。
【分析】根据圆的面积公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：围成的这个圆的半径是3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】28.26。
【分析】根据。“周径相乘，四而一”，意思是用圆的周长和直径相乘，再除以4，据此解答即可。
【解答】解：3.14×6×6÷4
＝18.84×6÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个圆的面积是28.26平方米。
故答案为：28.26。
【点评】此题考查的目的是十学生了解我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，对圆面积计算方法的应用。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可．
【解答】解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为a2，
则a2＝20平方厘米，
圆的面积＝3.14×(a2)2
＝3.14×a24
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）；

（2）因为a2＝20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2＝10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故答案为：15.7、10．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】要求半圆的周长和圆的面积，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2+2r，圆的面积公式S＝πr2，计算即可求解．
【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2，
＝2（厘米）；
半圆的周长是：
12.56÷2+2×2，
＝6.28+4，
＝10.28（厘米）；
半圆的面积是：
3.14×22÷2
＝3.14×4、2，
＝6.28（平方厘米）；
答：每个半圆的周长是10.28厘米，这个圆的面积是6.28平方厘米．
故答案为：10.28，6.28．
【点评】考查了半圆的周长、圆的周长、半圆的面积的计算．本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×15＝94.2（厘米）
答：分针尖端走94.2厘米。
故答案为：94.2。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】15.42，14.13。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【解答】解：2×3.14×3÷2+3×2
＝9.42+6
＝15.42（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
答：它的周长是15.42cm，面积是14.12cm2。
故答案为：15.42，14.13。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积，熟记公式是解答关键。
37．【答案】15.42厘米；14.13平方厘米。
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×3×3÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：15.42厘米；14.13平方厘米。
【点评】知道圆规两脚间的距离是圆的半径，是解答此题的关键。
38．【答案】2：1；3：1。
【分析】由图形可知，小圆的直径等于大圆的半径，设小圆半径为r，则大圆的半径为2r；求大圆和小圆的半径之比，则大圆半径是比的前项，据此解答即可；由图形可知，阴影部分的面积＝大圆面积﹣小圆面积，结合圆的面积公式S＝πr2，解答即可。
【解答】解：设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
2r：r＝2：1
[π（2r）2﹣πr2]：πr2
＝3πr2：πr2
＝3：1
答：圆和小圆的半径之比是2：1，阴影部分与空白部分的面积之比是3：1。
故答案为：2：1；3：1。
【点评】本题考查了圆的面积公式的灵活运用以及比的意义知识，结合题意解答即可。
39．【答案】16。
【分析】根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，先求正方形的边长，再求其面积即可。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4＝2×2
2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：正方形的面积是16平方厘米。
故答案为：16。
【点评】本题主要考查正方形、圆的面积公式的应用。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：（1）设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，
小圆的周长＝2π×3r＝6πr，
大圆的周长＝2π×5r＝10πr
10πr：6πr＝5：3；

（2）小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2
大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2，
25πr2：9πr2＝25：9；
故答案为：5：3、25：9．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
41．【答案】12.56。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知正方形的面积是16dm2，可求出正方形的边长为4dm，即圆的直径为4dm，则圆的半径为（4÷2）dm，根据圆的面积公式：S＝πr2代入数据求出内圆的面积。
【解答】解：因为4×4＝16（dm2）
所以正方形的边长为4dm。
圆的半径为4÷2＝2（dm） 3.14×2×2＝12.56（dm2）
答：内圆的面积是12.56dm2。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查正方形和圆的面积公式的实际运用。
42．【答案】12.56。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成32份，沿半径剪开再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半就是πr，据此求出半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
3.14×r＝6.28
r＝2
6.28×2＝12.56（平方厘米）
答：宽是2厘米，原来圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
43．【答案】18.84，28.26。
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【解答】解：圆规两脚间的距离就等于所画的圆的半径为3厘米，
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：画出的圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。
44．【答案】64。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，因为圆周率是一定，所以大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比，由此可知，大圆面积是小圆面积的4倍，那么大小圆的面积和相当于小圆面积的（4+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出小圆的面积，进而求出大圆的面积。
【解答】解：大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍。
80÷（4+1）×4
＝80÷5×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：大圆的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
【点评】此题解答的关键是明确：大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍。
45．【答案】56.52。
【分析】如下图：大正方形的边长为（1+2+3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的12，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。

【解答】解：1+2+3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36÷4＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
【点评】解答本题需灵活利用平移的方法确定正方形的边长，然后根据正方形的面积计算出半径的平方，进而求出圆面积。
46．【答案】12.56，12.56。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝2πr，或C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这个圆的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．【答案】157。
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出走一圈的长度，再乘2即可解答。
【解答】解：3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（米）
答：绕这座土楼外围走2圈，至少要走157米。
故答案为：157。
【点评】本题考查了圆周长公式的计算方法的应用。
48．【答案】3，28.26。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
49．【答案】301.44。
【分析】从上午9时到下午3时，一共是6个小时，根据一小时分针走一圈，所以分针共走了6圈，分针尖端走过的路程就是6个以分针长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，解答即可。
【解答】解：3.14×2×8×6
＝50.24×6
＝301.44（厘米）
答：分针的尖端走了301.44厘米。
301.44。
【点评】本题考查了圆周长公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
50．【答案】50.24。
【分析】因为半径决定圆的大小，把圆规两脚又开4cm画一个圆，也就是所画圆的半径是4cm，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个圆的面积是50.24cm2。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
51．【答案】见试题解答内容
【分析】已知一个圆形的水池，周长是25.12米，根据圆的周长公式：c＝2πr，可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2可求出它的面积，据此解答．
【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（米）
3.14×4×4＝50.24（平方米）
答：它的半径是 4米，它的面积是 50.24平方米．
故答案为：4，50.24．
【点评】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握．
52．【答案】3.14×10×10＝314（cm2）。
【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，
第一步：20÷2＝10（厘米）；
第二步：3.14×10＝31.4（厘米）；
第三步用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是：
3.14×10×10＝314（cm2）
答：这个圆的面积是314cm2．
故答案为：3.14×10×10＝314（cm2）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
53．【答案】48；3.75。
【分析】据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的面积的比等于大小圆半径平方的比，据此解答即可。
【解答】解：两圆的半径之比是5：4，则两个圆的面积的比是52：42＝25：16。
75÷25×16
＝3×16
＝48（平方厘米）
2.4÷16×25
＝0.15×25
＝3.75（平方厘米）
答：小圆的面积是48平方厘米，大圆的面积是3.75平方厘米。
故答案为：48；3.75。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，比的意义及应用。关键是明确：大小圆的面积的比等于大小圆半径平方的比。
54．【答案】21.98。
【分析】由图可知，三个小圆的周长之和等于大圆的周长；根据圆周长公式“C＝πd”，代入数据计算出大圆的周长即可。
【解答】解：3.14×7＝21.98（厘米）
答：三个小圆的周长之和是21.98厘米。
故答案为：21.98。
【点评】解答本题的关键是明确三个小圆的周长之和等于大圆的周长，熟练掌握圆周长公式。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，所以根据圆的周长公式c＝2πr，已知周长是12.56厘米，求出半径即可．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
答：圆规两脚间的距离应该是2厘米．
故答案为：2．
【点评】此题解答关键是明确半径决定圆的大小，根据圆的周长公式，掌握已知周长求半径的方法．
56．【答案】28.26。
【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知圆形水池的直径是8米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2
＝3.14×（4+1）2﹣3.14×42
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路面积是28.26平方米。
故答案为：28.26。
【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
57．【答案】9.42×3＝28.26（平方厘米）。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积公式。如果忘记了圆的面积计算公式，可以根据长方形的面积公式求出圆的面积。
【解答】解：有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。
第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米）
第二步：18.84÷2＝9.42（厘米）
第三步：9.42×3＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：9.42×3＝28.26（平方厘米）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用。
58．【答案】8，25.12。
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
答：这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。
故答案为：8，25.12。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
59．【答案】113.04。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：转化后的长方形面积是113.04平方厘米。
故答案为：113.04。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
60．【答案】28.26。
【分析】通过观察图形可知，平行四边形的高等于长方形的长（等于圆的直径），根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷（5﹣4）
＝6÷1
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要考查平行四边形、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是求出平行四边形的高。
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