北师大版六年级上册二 分数的混合运算2 分数的混合运算（二）教案

课题

已知总量和一部分量占总量的几分之几，求另一部分量；乘法运算律在分数运算中的应用

课型

新授课

教学内容

教科书第25页“试一试”内容

教学目标

1.熟练使用线段图分析分数乘法问题的数量关系。

2.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。

3.会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。

教学重点

体会分配律在分数混合运算中同样适用。

教学难点

应用分数混合运算解决实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：请同学们用简便算法计算下面各题。

课件出示：23×16+23×84     25×39×4     89×5×2

课堂预设：学生基本上能够正确计算，教师引导学生回顾运算律在整数混合运算中的应用。

加法交换律: a+b=b+a

加法结合律: a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c)

乘法交换律: a×b=b×a

乘法结合律: a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c)

乘法分配律: a×(b+c) =a×b+a×c

教师：看来同学们整数运算律的知识掌握得不错，这节课我们继续来学习有关运算律的知识！（板书：分数混合运算（二）（2））

二、自主活动，探索新知

  1.已知总量和一部分量占总量的几分之几，求另一部分量。

教师：同学们看一下这道题，分析一下，已知条件是什么？（出示绿点1课件）

学生：六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的。

教师：让求的问题是什么呢？

学生：男生有多少人？

教师：我们可以借助什么方法来分析题意呢？

学生：画图法。

教师：请同学们自己先试着画一画吧！

学生独立画图，教师巡视指导。

课堂预设：学生可能会画线段图或条图，应对不同的画法给予肯定。

教师：这道题你想怎么解答呢？和同桌交流，说一说你的想法。

学生与同桌交流。

教师：谁想来说一说你的想法？

学生1：我们可以先算出女生有多少人，再用全班的总人数减去女生人数，剩下的就是男生的人数，40-40×=24(人)。

学生2：因为“女生人数占全班人数的”，由题意可知，我们可以先计算男生人数占全班人数的几分之几，再计算男生有多少人，列综合算式40×(1-)=24(人)。

教师：回答得很棒！用这两种方法都可以解答问题。那我们来总结一下解题思路。

课堂小结：

教师：“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的问题的解题方法：

（1）总量一总量×已知部分量占总量的分率一另一部分量；

（2）总量×(1一已知部分量占总量的分率)=另一部分量。

  2.整数运算律在分数混合运算中的运用。

教师：同学们请计算一下下面两组题。（出示绿点2课件）

学生独立完成，教师巡视指导。

教师：第一组，上面的算式是连乘计算，计算时，我们可以按照从左往右的运算顺序计算，也可以同时约分计算，最后结果必须是最简分数。下面的运算是含有小括号，计算时我们要先算小括号里面的，然后算小括号，外面的计算结果也要化成最简分数。第二组，上面的算式是四则混合运算，计算时要先算乘法，再算加法。下面的算式含有小括号，计算时先算小括号里面的，再算小括号外面的。

教师：通过计算我们可以发现，这两组题目两道算式的结果都相等，下面题目的计算要比上面的题目简单些，是因为下面的算式运用了运算律。

课堂小结：

教师：整数的运算律在分数运算中同样适用，适当地运用运算律可以使计算简便。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P25~26“练一练”第5题。

指名学生上台板演。

2.课件出示教科书P25~26“练一练”第7题。

帮助学生理解和分别是杜鹃花和月季花占新种植总数的多少，学生独立解答。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了分数混合运算解决问题以及整数运算律在分数运算中的应用，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第25~26页“练一练”第4题、8题、9题。

教学中一定要让学生说清楚是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。

引导学生抓住关键性数量关系“女生人数占全班人数的”。借助线段图厘清数量关系，理解题意，进而解决问题。

要让学生充分经历观察、猜想、验证等活动。

要充分利用学生在课堂生成的错误资源，引导他们明确出现错误的原因，

板书

设计

分数混合运算（二）（2）

1.“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的问题的解题方法：

（1）总量一总量×已知部分量占总量的分率一另一部分量；

（2）总量×(1一已知部分量占总量的分率)=另一部分量。

2.整数的运算律在分数运算中同样适用。

教后

反思

在上分数混合运算（二）（1）这节课时，我放手让学生画图分析问题，没想到学生画出各种各样的图，很有创意，用自己的理解方式解决了问题。所以在本节课上遇到问题时，我并不急于让学生做出解答，而是先分析题意，首先从文字上分析，然后让学生画图分析，学生通过不同的图探索了不同的算法，让学生有不同的收获。不过，在整个教学过程中，学生的全员参与度还不够，有一些学生即使会做也不敢举手回答问题。在今后的教学中，要想办法调动学生的积极性，让每个学生都能参与进来，同时在说的过程中培养学生的语言表达能力，让学生都能说会做。