2024年高考数学艺体生一轮复习高分突破讲义：专题04 常用逻辑用语【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

专题04  常用逻辑用语

考向：常用逻辑用语主要考查其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数等交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。

考点：充分条件与必要条件和全称量词命题与存在量词命题的否定。

导师建议：充分必要条件的判断关键点一定要找到“”,正推得不出结论，一定要试着反推一下！

1.充要条件判定方法

（1）定义法：若，则是充分条件；若，则是必要条件；若，且，则是充要条件。

（2）集合法：若满足条件的集合为A，满足条件的集合为B，若AB，则是的充分不必要条件；若BA，则是必要不充分条件；若A=B则，是 充要条件。

2.全称量词命题与存在量词命题的否定

全称量词命题：对，使成立，其否定为：，使成立；

存在量词命题：，使成立，其否定为：，使成立。

【常用结论】

对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用

集合法。小技巧：“范围小的”“范围大的”，反之则不成立。

一、单选题

1．“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

2．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．“且”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知、都是实数，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

5．已知函数，则“”是“是奇函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．对于数列，“”是“为递减数列”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知数列的前项和，则是为等差数列的（    ）条件

A．充要 B．充分非必要

C．必要非充分 D．既不充分也不必要

9．“直线与直线相互平行”是“”的（    ）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

10．“”是“直线与圆：相交”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（    ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

12．已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

13．已知平面平面，且平面平面，则“”是“平面”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

14．已知命题，，则命题的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

15．已知命题：，，则该命题的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

16．命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

17．命题“”的否定是（　　）

A． B．

C． D．

18．已知命题p：，，，则（    ）

A．p是假命题，p否定是，，

B．p是假命题，p否定是，，

C．p是真命题，p否定是，，

D．p是真命题，p否定是，，

19．p：，为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A． B． C． D．

20．“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（    ）

A．m>0 B．m< C．m<1 D．m>

21．“函数在区间上不单调”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

22．“”是“函数是上的单调增函数”的（    ）

A．充要条件  B．必要不充分条件  C．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件

23．已知向量，是两个单位向量，则“”为锐角是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

24．已知直线，，则“”是“直线与相交”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

25．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

26．已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

27．已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

28．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

一、单选题

1．（2022·天津·统考高考真题）“为整数”是“为整数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2022·陕西西安·交大附中校考模拟预测）已知，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2022·浙江·统考高考真题）设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2022·四川乐山·统考一模）已知等差数列的公差为，前项和为 ，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2022·广西·统考模拟预测）“”是“方程表示椭圆”的（    ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2022·全国·模拟预测）命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．（2022·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知命题：，或，则为（    ）

A．，且 B．，且

C．，或 D．，或

8．（2022·青海海东·校考模拟预测）设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（    ）

A．， B．，

C．， D．，或

9．（2022·山东青岛·统考一模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

一、单选题

1．（2022·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）已知 ，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）设，则使成立的一个充分不必要条件是（   ）

A． B． C． D．

3．（2022·海南海口·统考二模）已知x，且，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2022·上海黄浦·统考模拟预测）已知向量，“”是“”的（    ）.

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

5．（2022·广东广州·统考三模）设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2022·山东淄博·统考三模）已知条件直线与直线平行，条件，则是的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2022·吉林·统考模拟预测）若椭圆C的方程为，则“”是“椭圆C的离心率为”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（2022·全国·校联考模拟预测）“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．（2022·江西抚州·临川一中校考模拟预测）在中，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

10．（2022·山东烟台·统考三模）若和分别为空间中的直线和平面，则“”是“垂直内无数条直线”的（    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．（2022·河南·校联考模拟预测）已知命题：，总有，则命题的否定为（    ）

A．，使得 B．，使得

C．，总有 D．，总有

12．（2022·云南昆明·统考模拟预测）已知命题p：，，则为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

13．（2022·四川眉山·四川省眉山第一中学校考模拟预测）设命题，使得，则为（   ）

A．使得 B．都有

C．使得 D．都有

14．（2022·四川德阳·统考二模）下列结论错误的是（    ）

A．“”是“”的充要条件

B．若，则方程一定有实根是假命题

C．在中，若“”则“”

D．命题：“，”，则：“，”

15．（2022·福建莆田·莆田华侨中学校考模拟预测）若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（    ）

A． B．0 C．1 D．3

16．（2022·陕西宝鸡·校考一模）若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．