人教八年级上学期期中提升精选30题-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

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1．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
2．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．14cm
4．（2022·江苏扬州·七年级期末）在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（ ）.
A．1cm2B．2cm2C．0.5cm2D．1.5cm2
6．（2022·河北·平乡县第二中学八年级阶段练习）如图，为促进某地旅游业的发展，当地旅游部门要在三条公路AB，AC，BC两两相交后围成的三角形区域内修建一个度假村，若这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应建在（ ）
A．三边的垂直平分线的交点上B．三条角平分线的交点上
C．三条高线的交点上D．三边中线的交点上
7．（2022·四川·渠县第二中学七年级阶段练习）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E， 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF．下 列结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x、t的值为（ ）
A．x＝2，t＝B．x＝2，t＝ 或x＝，t＝1
C．x＝2，t＝1D．x＝2，t＝1或x＝，t＝
二、填空题(共8小题)
9．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）如果一个多边形的每个内角为160°，那么它的边数为_______．
10．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校七年级期中）如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________．
11．（2020·北京·垂杨柳中学八年级期中）已知点 和点关于y轴对称，则 ＝________．
12．（2022·山东泰安·七年级期末）如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件______，使得．
13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）琪琪画了一个等腰三角形，量得两条边长分别为12cm和5cm，那么它的周长为______．
14．（2022·辽宁·丹东市第十九中学八年级期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．已知△ADE的周长为13cm．分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，则OA的长为______cm．
15．（2022·河南·漯河市第三中学八年级期末）如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，那么下面四个结论：①AS=AR：②QPAR；③△BRP≌△QSP：④BR=QS，其中一定正确的是（填写编号）________．
16．（2021·江苏省淮阴中学开明分校八年级阶段练习）如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是_____．
三、解答题(共14小题)
17．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P．已知 ，，，．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
18．（2021·辽宁·鞍山市华育高新区学校八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求∠E的度数．
19．（2022·河南省实验中学八年级开学考试）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法）
20．（2022·河南·上蔡县第一初级中学七年级阶段练习）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
(1)填空：∠AFC=______度；
(2)求∠EDF的度数．
21．（2022·河南·金明中小学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是，，．
(1)在图中作出，使和△ABC关于x轴对称，并写出点的坐标；
(2)在x轴上求作一点P，使得△APC的周长最小．（不写作法，请保留作图痕迹）
22．（2022·全国·八年级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC周长为20cm，AC=6cm，求DC长．
23．（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F．
(1)若∠BAC=80°，∠ACB=40°，求∠AFC的度数；
(2)若∠B=80°，求∠AFC的度数；
(3)若∠B=x°，用含x的代数式表示∠AFC的度数．
24．（2022·四川·会东县参鱼中学八年级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm ，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，∆ABP与∆DCP全等．
(2)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得∆ABP与∆PQC全等？若存在，请求出v的值，若不存在，请说明理由．
25．（2022·甘肃·甘州区金安苑学校七年级期末）如图，已知中，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动．
(1)若，经过秒后，此时与是否全等？请说明理由．
(2)若，当，为何值时，能够使与全等？请说明理由．
(3)是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求此时的度数，若不存在，请说明理由．
26．（2022·江苏镇江·八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0(1)运动 秒时，AE=DC；
(2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；
(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，则∠ADE= （用含α的式子表示）．
27．（2021·甘肃·甘州区思源实验学校七年级期末）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
28．（2022·广东惠州·八年级期中）已知Rt△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD＝AE，连接CE．
(1)发现问题
如图①当点D在边BC上时．
①请写出BD和CE之间的数量关系为 ，位置关系为 ；
②求证：CE+CD＝BC；
(2)尝试探究
如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；
(3)拓展延伸
如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC＝6，CE＝2，求线段CD的长．
29．（2021·山东·临沭县第三初级中学八年级阶段练习）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；
特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 ．
30．（2022·山东淄博·七年级期末）数学课上，王老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，归纳猜想：当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“＞”，“＜”或“＝”）．
(2)特例启发，演绎证明：如图2，当点为边上任意一点时，线段与的大小关系是：（填“＞”，“＜”或“＝”），小敏和小聪过点作，交于点，请帮助小敏和小聪完成接下来的证明过程．
(3)拓展延伸，问题解决：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若等边三角形的边长为1，，求的长．（请自己画图，并完成解答）．