初中数学北师大版八年级上册1 平均数课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，权重的意义，归纳总结，习题1，习题解析，习题2，习题3，习题4等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；（重点）2.会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.（难点）3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1.什么是算术平均数？
2.什么是加权平均数？
一般地,如果在n个数中, x1 出现 f1 次, x2 出现 f 2次, ……，xk 出现 fk 次(这时 f1+f2+……+ fk =n ),那么这n 个数的加权平均数为
探索1：加权平均数的应用
某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4二班的广播操比赛成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6因此，三班的成绩最高.(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/时
(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/时
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由. 小明:(9%+30%+6%)÷3=15% 小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200) ÷(3600+1200+7200)=9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的. 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”.
你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？
是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？
是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算，
假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？
70×40%+90×60%=82（分）
82分是上述两个成绩的加权平均数
加权平均数：（1）定义：①实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数；②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知每千克奶糖、酥心糖和水果糖的售价分别为40元、20元、15元，则混合后的什锦糖每千克的售价应为( ) A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
今年春节期间，某人在自己的微信群中发了10个红包，10名亲友抢到红包的金额情况如下表所示：则这10名亲友抢到红包金额的平均数是______ 元．
某校要招聘一名数学老师，对甲、乙两名应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，两人的成绩如下表所示(单位：分)，如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按50%，30%，20%的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么______将被录用.
面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
解:80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答：这个人的面试成绩是79分.
菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到0.1岁）
平均年龄=（28×1＋29×3＋31 × 4＋ 32 ×4＋33 ×3 ＋34 × 3＋35 ×5+36 ×6+37 ×5+38 × 7＋39 ×6+40 ×5+45 ×1）÷（1＋3 +4＋4 ＋ 3＋3 ＋ 5 ＋ 6+5+7+6+5+1）≈35.6(岁)
答：获奖者的平均年龄约为35.6岁.
为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)
则样本的平均数是多少?