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人教版（新）七上-1.1 正数和负数【优质课件】
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这是一份人教版（新）七上-1.1 正数和负数【优质课件】，共38页。
1.1 正数和负数目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 新课精讲探索新知1知识点正数和负数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题. 例如：北京冬季里某一天的气温为－3 ℃~3 ℃.“－3” 的含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，温差是6°C.探索新知某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长－2. 7%.“增长－2. 7%”表示什么意思？这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？收支情况表夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).探索新知上述几个问题这里出现了一种新数：－3 表示零下3摄氏度， －2.7％表示降低2.7％ ，－1.2表示亏空1.2， 3 表示零上3摄氏度，1.8％ 表示增长1.8％. 像3 、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数. 像－3， －2.7％，－1.2，－4.5， …这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.探索新知要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋” (正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号) .探索新知 例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5，0. 导引：直接根据定义判断即可. 解：正数：＋0.005， 负数：－100，探索新知 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数.探索新知 例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： －3，＋8 848，0，－ ，2 016，－8.9，－155，导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和零.非正数集合：非负数集合：，……；，…….探索新知1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表示0和负数，非负数表示0和正数；2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必须补上省略号.典题精讲1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. －1，2.5，+ ，0, －3. 14，120, －1.732，－ .解：正数：2.5， ，120 负数：－1，－3.14，－1.732，－典题精讲2.下列各组数，都是正数或都是负数的是( ). A．8，4，－2 B．2，5，4 C．－6，0.5，0 D．0，6，91.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( ). A．－3.14 B．0 C．1 D．2AB选择.探索新知2知识点0的意义想一想：0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数.探索新知0是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示“没有”.比如：0摄氏度是一个确定的温度.你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？探索新知 例3 下列结论正确的是( ) A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度 C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数C导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.探索新知 (1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排除法求解.如本例我们采用了排除法进行解答：排除选项A、B、D后选择C. (2)“不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”.典题精讲1.在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的是( ). A．－3 B．－5 C．－1 D．0D选择.2.下列判断正确的个数是( )①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数. A．0 B．1 C．2 D．3C探索新知3知识点相反意义的量1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负.探索新知 例4 (1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg，小强体 重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6. 4%，德国增长1. 3%， 法国 减少2. 4%，英国减少3. 5%，意大利增 长0.2%， 中国增长7. 5%.写出这些国 家这一年商品进出口总额的增长率.探索新知解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长－ 1 kg， 小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国 －6.4%， 德国 1.3%, 法国 －2. 4%，英国 －3. 5%, 意大利 0.2%， 中国 7.5%.探索新知 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.探索新知 例5 找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米； ②进球5个； ③高于海平面960米； ④盈利1000元； ⑤运进590吨粮食； ⑥失球2个； ⑦亏损500元； ⑧运出200吨粮食； ⑨向北走30米； ⑩低于海平面30米.导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口.解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩； ④与⑦；⑤与⑧.探索新知 判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是 同类量，两者缺一不可.典题精讲1.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示_______________. 2.如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时 水位变化记作______m, 水位不升不降时水位 变化记作______m.向西走60米－303.月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作______ ℃，夜间平 均温度零下150℃，记作______ ℃. 126－1504.如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时 水位变化记作( ). A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 mD学以致用小试牛刀1.大于______的数叫做正数；正数是通过与____比较大小来定义的. 在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做________.负数是相对于 ________来定义的，只有在正数前面加上______号，所得的数才是 负数；在0或负数前面加上负号，所得的数不是负数.00负数正数负2.______是最小的自然数；________是正数和负数的分界点；既不是 正数，也不是负数的数是________；在实际中________是表示某些 量的基准数，如0 ℃表示特定的温度.0000小试牛刀3.相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义；第二是 具有一定的量，但不要求数量一定相等.例：温度上升8 ℃和温度下降5 ℃，具有相反意义的量是：____________和____________. 我们可用________和________分别表示在同一问题中出现的具有相 反意义的量.上升8 ℃下降5 ℃正数负数小试牛刀4.在－3，1.5， ，－ ，－7，0， 这些数中，负数一共 有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C5.下列对0的描述，错误的是( ).A．0是偶数 B．0是自然数C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数C小试牛刀6.下列关于“0”的叙述，正确的有( ). ① 0是正数与负数的分界点；② 0是整数；③ 0只是表示没 有；④ 0常用来表示某些量的基准. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C7.下列各组量不具有相反意义的是( ).A．前进5 m和后退3 m.B．身高增加2 cm和体重减少2 kg.C．支出3元和收入10元.D．运进3 t货物和运出1 t货物.B小试牛刀8.3月，某地发布该地2月份物价上涨情况(与1月份相比)，如下表：(1)哪些种类的实际价格上涨了？哪些种类的实际价格下降了？(2)哪一个价格上涨幅度最大？哪一个价格下降幅度最大？ 从表中可知，蔬菜、食用油、能源、房地产的实际价格都涨了，而猪肉、家用电器和汽车的实际价格都下降了.蔬菜的价格上涨幅度最大，汽车的价格下降幅度最大.小试牛刀9.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30(mL)” 字样，那么“600±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查 了5瓶，容量分别为603 mL，611 mL，588 mL，568 mL，628 mL，抽查的产品容量是否合格？【思路点拨】 先明确：“600±30(mL)”表示产品的容量不能超过630 mL，不能低于570 mL，再看抽查的产品容量是否在这个范围内即可.解： “600±30(mL)”表示600mL是标准容量，570～630mL是合格范围.抽查的产品中，容量为603mL，611mL，588mL，628mL的是合格的，容量为568mL的是不合格的.课堂小结判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量.(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致.正数、负数的定义： 我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数. 根据需要有时在正数前面也加上“＋” (正号)表示正数. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.课堂小结同学们，下节课见！班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！一键发布配套作业体验AI智能精细批改(错在哪？为何错？怎么改？)
1.1 正数和负数目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 新课精讲探索新知1知识点正数和负数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题. 例如：北京冬季里某一天的气温为－3 ℃~3 ℃.“－3” 的含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，温差是6°C.探索新知某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长－2. 7%.“增长－2. 7%”表示什么意思？这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？收支情况表夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).探索新知上述几个问题这里出现了一种新数：－3 表示零下3摄氏度， －2.7％表示降低2.7％ ，－1.2表示亏空1.2， 3 表示零上3摄氏度，1.8％ 表示增长1.8％. 像3 、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数. 像－3， －2.7％，－1.2，－4.5， …这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.探索新知要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋” (正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号) .探索新知 例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5，0. 导引：直接根据定义判断即可. 解：正数：＋0.005， 负数：－100，探索新知 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数.探索新知 例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： －3，＋8 848，0，－ ，2 016，－8.9，－155，导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和零.非正数集合：非负数集合：，……；，…….探索新知1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表示0和负数，非负数表示0和正数；2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必须补上省略号.典题精讲1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. －1，2.5，+ ，0, －3. 14，120, －1.732，－ .解：正数：2.5， ，120 负数：－1，－3.14，－1.732，－典题精讲2.下列各组数，都是正数或都是负数的是( ). A．8，4，－2 B．2，5，4 C．－6，0.5，0 D．0，6，91.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( ). A．－3.14 B．0 C．1 D．2AB选择.探索新知2知识点0的意义想一想：0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数.探索新知0是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示“没有”.比如：0摄氏度是一个确定的温度.你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？探索新知 例3 下列结论正确的是( ) A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度 C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数C导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.探索新知 (1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排除法求解.如本例我们采用了排除法进行解答：排除选项A、B、D后选择C. (2)“不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”.典题精讲1.在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的是( ). A．－3 B．－5 C．－1 D．0D选择.2.下列判断正确的个数是( )①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数. A．0 B．1 C．2 D．3C探索新知3知识点相反意义的量1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负.探索新知 例4 (1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg，小强体 重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6. 4%，德国增长1. 3%， 法国 减少2. 4%，英国减少3. 5%，意大利增 长0.2%， 中国增长7. 5%.写出这些国 家这一年商品进出口总额的增长率.探索新知解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长－ 1 kg， 小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国 －6.4%， 德国 1.3%, 法国 －2. 4%，英国 －3. 5%, 意大利 0.2%， 中国 7.5%.探索新知 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.探索新知 例5 找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米； ②进球5个； ③高于海平面960米； ④盈利1000元； ⑤运进590吨粮食； ⑥失球2个； ⑦亏损500元； ⑧运出200吨粮食； ⑨向北走30米； ⑩低于海平面30米.导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口.解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩； ④与⑦；⑤与⑧.探索新知 判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是 同类量，两者缺一不可.典题精讲1.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示_______________. 2.如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时 水位变化记作______m, 水位不升不降时水位 变化记作______m.向西走60米－303.月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作______ ℃，夜间平 均温度零下150℃，记作______ ℃. 126－1504.如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时 水位变化记作( ). A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 mD学以致用小试牛刀1.大于______的数叫做正数；正数是通过与____比较大小来定义的. 在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做________.负数是相对于 ________来定义的，只有在正数前面加上______号，所得的数才是 负数；在0或负数前面加上负号，所得的数不是负数.00负数正数负2.______是最小的自然数；________是正数和负数的分界点；既不是 正数，也不是负数的数是________；在实际中________是表示某些 量的基准数，如0 ℃表示特定的温度.0000小试牛刀3.相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义；第二是 具有一定的量，但不要求数量一定相等.例：温度上升8 ℃和温度下降5 ℃，具有相反意义的量是：____________和____________. 我们可用________和________分别表示在同一问题中出现的具有相 反意义的量.上升8 ℃下降5 ℃正数负数小试牛刀4.在－3，1.5， ，－ ，－7，0， 这些数中，负数一共 有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C5.下列对0的描述，错误的是( ).A．0是偶数 B．0是自然数C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数C小试牛刀6.下列关于“0”的叙述，正确的有( ). ① 0是正数与负数的分界点；② 0是整数；③ 0只是表示没 有；④ 0常用来表示某些量的基准. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C7.下列各组量不具有相反意义的是( ).A．前进5 m和后退3 m.B．身高增加2 cm和体重减少2 kg.C．支出3元和收入10元.D．运进3 t货物和运出1 t货物.B小试牛刀8.3月，某地发布该地2月份物价上涨情况(与1月份相比)，如下表：(1)哪些种类的实际价格上涨了？哪些种类的实际价格下降了？(2)哪一个价格上涨幅度最大？哪一个价格下降幅度最大？ 从表中可知，蔬菜、食用油、能源、房地产的实际价格都涨了，而猪肉、家用电器和汽车的实际价格都下降了.蔬菜的价格上涨幅度最大，汽车的价格下降幅度最大.小试牛刀9.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30(mL)” 字样，那么“600±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查 了5瓶，容量分别为603 mL，611 mL，588 mL，568 mL，628 mL，抽查的产品容量是否合格？【思路点拨】 先明确：“600±30(mL)”表示产品的容量不能超过630 mL，不能低于570 mL，再看抽查的产品容量是否在这个范围内即可.解： “600±30(mL)”表示600mL是标准容量，570～630mL是合格范围.抽查的产品中，容量为603mL，611mL，588mL，628mL的是合格的，容量为568mL的是不合格的.课堂小结判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量.(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致.正数、负数的定义： 我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数. 根据需要有时在正数前面也加上“＋” (正号)表示正数. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.课堂小结同学们，下节课见！班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！一键发布配套作业体验AI智能精细批改(错在哪？为何错？怎么改？)
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