2024年新高考数学第一轮复习课件：第6讲　函数的概念及其表示方法

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2．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(－2)＋1)的值为(　　)  A．1B．2C．3D．4
　　　 　因为f(－3)＝(－3)2－1＝8，所以f(f(－3))＝f(8)＝lg28＝3.
　　　 　由题意知g(2)＝lg22＝1，f(g(2))＝f(1)＝2，A正确；g(f(1))＝g(2)＝1，B正确；
　　　 　由题意知f(0)＝lg33＝1，所以f(f(0))＝f(1)＝2.
当x≤1时，由1≤f(x)≤3可得1≤－x2＋2≤3，所以－1≤x≤1；
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．(1) 已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，求函数f(x－5)的定义域；
　　　 　(1) 因为f(x)的定义域为[－1,5]，所以f(x－5)需满足－1≤x－5≤5，解得4≤x≤10，所以f(x－5)的定义域为[4,10]．
10．(2) 已知函数f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数f(x)的定义域；
　　　 　(2)因为f(x－1)的定义域为[0,3]，所以0≤x≤3，－1≤x－1≤2，所以f(x)的定义域为[－1,2]．
10．(3) 若函数f(x)的定义域为[0,1]，求函数g(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m＞0)的定义域．
11．(1) 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)的解析式；
12．(2022·连云港模拟)已知函数y＝ln(x2－3x)的定义域为A，集合B＝{x|1≤x≤4}，则(∁RA)∪B等于(　　)A．[0,4]B．(0,4]C．[1,3)D．[1,3]
　　　 　由题意可知，x2－3x＞0，所以x＜0或x＞3，所以A＝{x|x＜0或x＞3}，故∁RA＝{x|0≤x≤3}．因为B＝{x|1≤x≤4}，所以(∁RA)∪B＝[0,4]．
14．(1) 若二次函数y＝x2－2x＋a有两个大于0的零点，求实数a的取值范围．