一元一次方程练习-中考数学一轮复习试题

一元一次方程练习-中考数学一轮复习试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大和尚有x人，则根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．下列方程为一元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（    ）

A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲

4．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有(   )

A．①③⑤ B．①③⑥ C．①③ D．⑤⑥

5．已知是方程的一个解，则a的值是（    ）

A．2 B． C．4 D．

6．下框是缘缘与芳芳两位同学解方程的过程：

下列判断正确的是（    ）．

A．缘缘和芳芳都错 B．缘缘错，芳芳对 C．缘缘和芳芳都对 D．缘缘对，芳芳错

7．下列各式中，属于方程的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列等式变形错误的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．

二、判断题

11．一根长米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长米(      )．

12．方程不是一元一次方程．(        )

13．若，则．(       )

14．如果，那么．(         )

15．含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．(       )

三、填空题

16．已知 是关于的一元一次方程，则的值是________．

17．如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，Q点从B向D运动，每秒钟走，点P，Q同时出发，运动      秒后，与全等．

18．若是关于的方程的解，则的值为        ．

19．“分田地”是《九章算术》中一个问题：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”意思为：一块田地，三个人分了总面积的，剩下了亩，问这块田有多少亩？设这块田为亩，则的值为    ．

20．已知，两地相距，甲、乙两人沿同条公路从地出发到地，甲骑自行车匀速达到地，乙骑摩托车匀速达到地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离地的距离（单位：）与甲行驶时间（单位：）的函数图象如图所示，则甲、乙两人先后相遇间隔时间为      分钟．

四、解答题

21．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：

(1)如图①，，，直接写出与的关系__________________；

(2)如图②，，，猜想与的关系，并说明理由；

(3)由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角__________________；

(4)应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少，求出这两个角的度数分别是多少度？

22．为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．

(1)若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．

(2)由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：

若学校有18个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低？

23．某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．

(1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？

(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？

24．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用．

(1)已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元，会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

(2)由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需要重新确定租车方案，现制定出以下两种方案：

方案1：若只租用45座的客车，则会有一辆客车空出30个座位；

方案2：若只租用60座的客车，则正好坐满且比只租用45座的客车少租两辆．

①请分别计算方案1、2的租车总费用；

②是否还有其他方案？若有，请写出费用不高于上述的一种方案．

25．百合外国语学校着力培养学生的数学探究能力在数学综合实践活动课上，钱三一同学借助于两根小木棒、研究数学问题：

如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．

(1)______，______．

(2)钱三一同学把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位和个单位，设平移时间为．

①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，则______；

②在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为个单位长度时，求的值．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．B

5．B

6．A

7．D

8．C

9．C

10．D

11．

12．√

13．√

14．×

15．√

16．

17．6

18．

19．

20．45

21．(1)

(2)

(3)相等或互补

(4)这两个角的度数分别为，，或，

22．(1)每瓶消毒剂55元，每支测温枪345元

(2)A种购买方案

23．(1)方案二

(2)45人

24．(1)45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元

(2)有其他方案，当租用45座的客车4辆，60座的客车1辆时，总费用为1100元

25．(1)，

(2)①；②或