初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了想一想，情景转化，谈谈本节课的收获，华罗庚等内容，欢迎下载使用。

本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数．
学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；2．体会数轴三要素，体会数形结合思想. 学习重点：会准确对有理数进行分类．
活动1 情境创设
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
(1)怎样简明地表示出图中这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?(2)你能说出图1.2-2中各数的实际意义吗？(3)你还能列举出其他类似的例子，并用图表示出来吗？
在温度计上可以表示出5℃，-10℃及0℃.
活动2 引入新知
温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.
如果以汽车站为基准，车站向东为“+”，则上图改为
正数、负数、0 似乎都可以在一条直线上表示出来，那么，应该是怎样的一条直线呢？
这条具备以上三要素的直线叫做数轴．
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，….
分数和小数在数轴上能表示吗？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
解：点A表示-4.5，点B表示4，点C表示-2，点D表示5.5 ，点E表示0.5，点F表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．
数轴上点A，B，C，D，E，F分别表示什么数？
活动3 例题讲解
方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．
例3 观察一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？
方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况．
1．有理在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 ( )
活动4 自主练习
3．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
4．回答一下问题：（1）数轴上表示3的点在原点的哪一侧？（2）与原点的距离是多少个单位长度？（3）表示数-2的点在原点的哪一侧？（4）与原点的距离是多少个单位长度？（5）设a是一个正数，对表示a的点和表示-a的点进行同样的讨论．
(1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”．用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
(3)数与形的关系：对应的关系；
(4)数学思想：数形结合的思想.
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．