广东省湛江市麻章区2022-2023学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

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2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测

七年级数学试卷

（时间:90分钟，满分:120分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数中，是无理数的是（　　）

A．    B．    C．π    D．0

2．若a＞b，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣3＜b﹣3  B．   C．3+a＜3+b   D．-3a＜-3b

3．下列选项中的式表示正确的是（    ）

A.    B.    C.    D.

4．如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（    ）

A.70°        B.100°   C.110°       D.130°

5．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第(　　)象限．

A．一    B．二    C．三    D．四

6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A．了解一批圆珠笔的使用寿命      B．了解全国七年级学生的身高情况

C．考察人们保护海洋的意识        D．检查航天载人飞船的各零部件

7．一个不等式的解集为－1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（    ）．

8．估算的值（　　）

A．在1到2之间  B．在2到3之间  C．在3到4之间  D．在4到5之间

9．如图，下列条件中能判断AB∥CD的是（   ）：

A. ∠1=∠2     B. ∠3=∠4  

C. ∠D=∠5    D. ∠B+∠BAD=180°

10．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（　  ）

A．      B．     C．     D．

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．已知，则

12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

若∠EOC=30°，则∠AOD的度数为__________．

13．在平面直角坐标系中，若点P（5+m，﹣2+m）在第一象限，则m的取值范围为___________．

14．关于的方程组中，=      .

15．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝　　   ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．

17．解方程组：.

18．解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，A、B、C三点在同一直线上，，试说明 ．

证明：∵（已知）

∴      //       （                                  ）

∴∠D=_________（                                   ）

又∵（已知）

∴∠         =∠        （                           ）

∴（                                          ）．

20．如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'．

（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；

（3）求△ABC的面积．

21．如图，直线DE经过点A ，DE∥BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．某校为了解“双减”后初一年级学生回家完成作业的时间情况，对该校初一学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天回家写作业的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时及以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下，图1，2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了

　　    名学生；

（2）图2中A所对应的扇形

圆心角为        ；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）该校初一年级有1080名学生，根据调查结果，估计初一学生约有多少名回家写作业时间在1.5小时以下．

23．为加紧进行广湛高铁建设，现有大量的沙石需要运输．某工程队有载重量为8吨和12吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输124吨沙石．

（1）求该工程队载重量为8吨和12吨的卡车各有多少辆？

（2）为加快进度，该工程队需要一次运输沙石184吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，工程队有几种购买方案？请一一写出来．

2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一．选择题（每小题3分，共30分）

1. C    2．D    3．C   4．C   5．D    6．D    7．A    8．B    9．B    10．B

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．1.01         12．120°       13．m＞2        14. 9         15．70°

三．解答题（一）（每小题8分，共24分）

16. 解： 原式=                        （6分）

＝                             （8分）

17. 解：        

②×3得3x+3y＝3③，                                     （2分）

①﹣③得y＝6，                        （4分）

把y＝6代入②得x+6＝1，                                           （6分）

   解得x＝﹣5，                                                 （7分）

所以该方程组的解为．                                          （8分）                      

18. 解：解不等式得：x≥-2，                                       （3分）

解不等式得：x＜1，                                      （6分）

∴原不等式组的解集为-2≤x＜1；                                        （7分）

所有的整数解为-2，-1,0．                                             （8分）

四．解答题（二）（每小题9分，共27分）

19. （每空1分）

AD，BE，内错角相等，两直线平行            

∠DBE，两直线平行，内错角相等

∠DBE=∠3  等量代换                            

内错角相等，两直线平行

20. 解：（1）如图所画（图略）                                              （2分）

点C（5，﹣2）；                       （3分）

（2）点P'（a+4，b﹣3）；                 （6分）

（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5． （9分）

21. 证明：∵DE∥BC（已知）                               （1分）

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）                   （5分）

∵∠BAC+∠DAB+∠EAC=180º（平角的定义）                             （7分）

∴∠BAC+∠B+∠C=180º（等量代换）                                     （9分）

五．解答题（三）（每小题12分，共24分）

22.解：（1）120                                                         （3分）

（2）36°                                                               （6分）

（3）120﹣12﹣18﹣36＝54（名），（图略）                                （9分）

（3）1080×（1﹣）＝972（名）                               （11分）

答：估计初一学生约有972名回家写作业时间在1.5小时以下.                  （12分）

23.解：（1）设该工程队载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为12吨的卡车有y辆， （1分）

依题意得： ，                                            （3分）

解得：．                                                         （4分）

答：该工程队载重量为8吨的卡车有5辆，载重量为12吨的卡车有7辆．       （5分）

（2）设新增购载重量为8吨的卡车m辆，则新增购载重量为12吨的卡车（6﹣m）辆，（6分）

依题意得：124+8m+12（6﹣m）＞184，                                      （8分）

解得：m＜3．                                                            （9分）

又∵m，（6﹣m）均为正整数，

∴m可以为1，2，                                                      （10分）

∴工程队共有2种购买方案，

方案1：新增购载重量为8吨的卡车1辆，载重量为12吨的卡车5辆；          （11分）

方案2：新增购载重量为8吨的卡车2辆，载重量为12吨的卡车4辆．          （12分）