广东省湛江市三校联考2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

广东省湛江市三校联考2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为

A．3 B． C．12 D．

2．直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(    )

A． B． C． D．

3．要使函数y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数，应满足(　　)

A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

B．对角线相等的四边形一定是矩形

C．对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D．对角线相等的四边形一定是正方形

5．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）

A．0 B．2.5 C．3    D．5

6．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(    )

A．x≥－3且x≠0 B．x<3

C．x≥3 D．x≤3

7．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A． B． C． D．

8．1的平方根是(   )

A．1 B．-1 C．±1 D．0

9．下列运算错误的是

A． B．

C． D．

10．下列计算正确的是（      ）

A． B． C． D．

11．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

14．在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为_____．

15．分解因式：2x2-8x+8=__________.

16．（2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      .

17．若分式的值为0，则的值是 _____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：

（1）线段AF与CF的数量关系是            .

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

19．（5分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF．

20．（8分）已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。

21．（10分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示： 

请结合图表完成下列问题： 

（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整； 

（2）该班学生跳绳的中位数落在第       组，众数落在第      组；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳 不合格的人数大约有多少？

22．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC=         cm；

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

23．（12分）已知T．

（1）化简T；

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、A

5、C

6、D

7、A

8、C

9、A

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②③④

14、32或1

15、2(x-2)2

16、2

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）FA=FC；（2）

19、可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

20、（1）见解析；（2）m=0

21、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）

22、（1）18cm（2）当t=秒时四边形PQCD为平行四边形（3）当t=时，四边形PQCD为等腰梯形（4）存在t，t的值为秒或4秒或秒

23、（1）；（2）．