【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高一数学第二单元+不等式（B卷·能力提升）-同步单元测试AB卷

第二单元  不等式（B卷·能力提升）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。

1．如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　）

A．﹣ B．a2＜b2 C．a3＜b3 D．ab＞b2

2．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．＜ B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．a+b＞2

3．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，则2a+b的取值范围是（　　）

A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）

4．若a＞b，则下列各式一定成立的是（　　）

A．a2＞b2 B．ac2＞bc2 C．a3＞b3 D．

5．下列选项中正确的是（　　）

A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd 

C．若a＞b，则 D．若ac2＞bc2，则a＞b

6．下列不等式成立的是（　　）

A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b，则a3＜b3 

C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＞b，则a2＞b2

7．设a＜b＜0，给出下列四个结论：①a+b＜ab；②2a＜3b；③a2＜b2；④a|a|＜b|b|．其中正确的结论的序号为（　　）

A．①② B．①④ C．②③④ D．①②③

8．已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

9．已知1＜a＜2，﹣3＜b＜﹣1，则a﹣2b的取值范围为（　　）

A．（2，5） B．（2，6） C．（4，7） D．（3，8）

10．已知1≤x≤3，﹣2≤y≤3，则2x+y的取值范围是（　　）

A．[0，9] B．[﹣1，6] C．[﹣3，9] D．[﹣3，6]

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．比较大小：x2+2x　 　﹣x﹣3．（填“＝、＞、＜、≥、≤”）

12．已知﹣1＜a＜2，2＜b＜5，则2a﹣b的取值范围 　   　（用区间表示）．

13．若a＝（x+1）2，b＝x2+2x，则a、b的大小关系是 　   　．

14．下列命题正确的个数是 　  　．

①若a＞b，则ac2＞bc2；

②若a＞b，则＜；

③若a，b是非零实数，且a＜b，则＜；

④若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2．

三、解答题：本题共3小题，共40分。

15. 已知1≤a≤5，﹣1≤b≤2，求a﹣2b的取值范围．

16．（1）若x∈R，试比较3x2+6x与4x2﹣2x+16的大小；

（2）已知﹣5＜x＜4，2＜y＜3．求x﹣2y的取值范围．

17．设x∈R，比较与1﹣x的大小．