【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高一数学第四单元+指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）-同步单元测试AB卷

第四单元 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。

1．设，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b

2．已知a＝log35，b＝3﹣0.2，c＝31.2，则（　　）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c

3．指数函数y＝ax（a＞0，且a≠0）图像经过点（3，27），则f（2）＝（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

4．可化为（　　）

A． B． C． D．

5．下列函数可能是对数函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．对数lga与lgb互为相反数，则有（　　）

A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．

7．若lga与lgb互为相反数，则（　　）

A．a+b＝0 B． 

C．ab＝1 D．以上答案均不对

8．下列算式计算正确的是（　　）

A． B．42×4﹣2＝0 

C． D．lg3⋅lg5＝lg15

9．已知实数a，b，c满足ac＝b2，且a+b+c＝ln（a+b），则（　　）

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a

10．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，成为历史上的珍闻．若，lg2＝0.3010，则x的值约为（　　）

A．1.322            B．1.410 C．1.507            D．1.669

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．＝　    　．

12．已知3a＝2，3b＝5，若用a、b表示log65，则log65＝　　  ．

13．使得函数f（x）＝log2（x﹣2）有意义的x的取值范围是 　    　．

14．已知幂函数y＝f（x）的图象过点，则f（﹣2）＝　　  ．

三、解答题：本题共3小题，共40分。

15．计算：．

16．已知函数f（x）＝（a2﹣5a+7）⋅（a﹣1）x是指数函数．

（1）求实数a的值；

（2）已知g（x）＝f2（x）﹣2f（x）+3，x∈[﹣1，2]，求g（x）的值域．

17．（1）求不等式组的解集；

（2）计算：．