江苏省南京市联合体三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编

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江苏省南京市联合体三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类一．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）1．（2020秋•南京期末）方程x2﹣x＝0的根为（　　）A．x1＝x2＝0 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝02．（2021秋•南京期末）一元二次方程x2＝﹣2x的解是（　　）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2二．二次函数的定义（共1小题）3．（2022秋•南京期末）下列函数是二次函数的是（　　）A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝三．二次函数的性质（共1小题）4．（2020秋•南京期末）二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象的顶点坐标是（　　）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）5．（2020秋•南京期末）若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象不经过第二象限，下列结论：①a＜0；②b＜0；③c≤0；④b2﹣4ac＞0．其中，所有正确结论的序号是（　　）A．①② B．②④ C．①③ D．③④五．二次函数图象与几何变换（共1小题）6．（2021秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，将函数y＝x2﹣2x的图象先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（　　）A．y＝﹣x2+2x+5 B．y＝﹣x2+2x﹣5 C．y＝﹣x2﹣2x+5 D．y＝﹣x2﹣2x﹣5六．二次函数与不等式（组）（共1小题）7．（2022秋•南京期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则不等式ax2+bx+c＜3的解集是（　　）A．x＜0 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2七．正多边形和圆（共1小题）8．（2022秋•南京期末）如图，AB，CD分别是⊙O的内接正十边形和正五边形的边，AD，BC交于点P，则∠APC的度数为（　　）A．126° B．127° C．128° D．129°八．平行线分线段成比例（共1小题）9．（2022秋•南京期末）如图，l1∥l2∥l3，则下列比例式成立的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝九．相似三角形的性质（共1小题）10．（2020秋•南京期末）若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，AB＝4，则DE的长为（　　）A．2 B．4 C．6 D．8一十．相似三角形的判定与性质（共3小题）11．（2020秋•南京期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4．点O在BC上，OC＝2．以点O为圆心，OC长为半径的圆恰与AB相切于点D，交BC于点 E．则BE的长为（　　）A． B． C．1 D．12．（2021秋•南京期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝13．（2021秋•南京期末）如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DE⊥EF，EF⊥FG，BE＝3，BF＝2，FC＝6，则DG的长是（　　）A．4 B． C． D．5一十一．方差（共1小题）14．（2021秋•南京期末）小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差一十二．统计量的选择（共1小题）15．（2022秋•南京期末）一组数据5，8，8，10，1中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差一十三．概率公式（共2小题）16．（2021秋•南京期末）不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（　　）A． B． C． D．17．（2022秋•南京期末）掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（　　）A．1 B． C． D．一十四．几何概率（共1小题）18．（2020秋•南京期末）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（　　）A． B． C． D．
江苏省南京市联合体三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）1．（2020秋•南京期末）方程x2﹣x＝0的根为（　　）A．x1＝x2＝0 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝0【答案】B【解答】解：x2﹣x＝0，x（x﹣1）＝0，x﹣1＝0或x＝0，解得：x1＝1，x2＝0，故选：B．2．（2021秋•南京期末）一元二次方程x2＝﹣2x的解是（　　）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2【答案】D【解答】解：∵x2＝﹣2x，∴x2+2x＝0，∴x（x+2）＝0，∴x＝0或x+2＝0，解得x1＝0，x2＝﹣2，故选：D．二．二次函数的定义（共1小题）3．（2022秋•南京期末）下列函数是二次函数的是（　　）A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝【答案】C【解答】解：A、是正比例函数，不符合题意；B、是反比例函数，不符合题意；C、是二次函数，符合题意；D、不是二次函数，不符合题意．故选：C．三．二次函数的性质（共1小题）4．（2020秋•南京期末）二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象的顶点坐标是（　　）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）【答案】A【解答】解：二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象的顶点坐标是（2，1）．故选：A．四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）5．（2020秋•南京期末）若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象不经过第二象限，下列结论：①a＜0；②b＜0；③c≤0；④b2﹣4ac＞0．其中，所有正确结论的序号是（　　）A．①② B．②④ C．①③ D．③④【答案】C【解答】解：∵图象不经过第二象限．∴开口向下，a＜0，故①正确．对称轴在y轴右侧，b＞0．故②错误．∴抛物线与y轴的交点在y轴的非正半轴，故c≤0．故③正确∴抛物线与x轴的交点可能两个，也可能一个，或者0个交点．故④错误．故正确的为①③．故选：C．五．二次函数图象与几何变换（共1小题）6．（2021秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，将函数y＝x2﹣2x的图象先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（　　）A．y＝﹣x2+2x+5 B．y＝﹣x2+2x﹣5 C．y＝﹣x2﹣2x+5 D．y＝﹣x2﹣2x﹣5【答案】A【解答】解：∵将函数y＝x2﹣2x的图象先沿x轴翻折，∴得到翻折后的解析式为：﹣y＝x2﹣2x，即y＝﹣x2+2x∵再向上平移5个单位长度，∴得到的抛物线对应的函数表达式是：y＝﹣x2+2x+5．故选：A．六．二次函数与不等式（组）（共1小题）7．（2022秋•南京期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则不等式ax2+bx+c＜3的解集是（　　）A．x＜0 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2【答案】D【解答】解：由抛物线和y轴的交点为（0，3），对称轴为直线x＝1，故当x＝0或x＝2时，y＝3，故不等式ax2+bx+c＜3的解集为：x＜0或x＞2．故选：D．七．正多边形和圆（共1小题）8．（2022秋•南京期末）如图，AB，CD分别是⊙O的内接正十边形和正五边形的边，AD，BC交于点P，则∠APC的度数为（　　）A．126° B．127° C．128° D．129°【答案】A【解答】解：如图，连接OA、OB、OC、OD、BD，∵AB，CD分别是⊙O的内接正十边形和正五边形的边，∴∠AOB＝＝36°，∠COD＝＝72°，∴∠ADB＝∠AOB＝18°，∠CBD＝∠COD＝36°，∴∠APC＝∠BPD＝180°﹣18°﹣36°＝126°，故选：A．八．平行线分线段成比例（共1小题）9．（2022秋•南京期末）如图，l1∥l2∥l3，则下列比例式成立的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】B【解答】解：A．∵l1∥l2∥l3，∴＝≠，故本选项错误，不符合题意；B．∵l1∥l2∥l3，∴＝，故本选项正确，符合题意；C．∵l1∥l2∥l3，∴＝≠，故本选项错误，不符合题意；D．∵l1∥l2∥l3，＝≠，故本选项错误，不符合题意；故选：B．九．相似三角形的性质（共1小题）10．（2020秋•南京期末）若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，AB＝4，则DE的长为（　　）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2，AB＝4．∴，则DE的长是：8．故选：D．一十．相似三角形的判定与性质（共3小题）11．（2020秋•南京期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4．点O在BC上，OC＝2．以点O为圆心，OC长为半径的圆恰与AB相切于点D，交BC于点 E．则BE的长为（　　）A． B． C．1 D．【答案】B【解答】解：如图，连接OD，∵AB切圆O于点D，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝∠ACB＝90°，∵∠B＝∠B，∴△BOD∽△BAC，∴＝，设OB＝x，则BD＝＝，BC＝2+x，∴＝，解得x＝或x＝﹣2（舍去），∴OB＝，∴BE＝OB﹣OE＝﹣2＝．故选：B．12．（2021秋•南京期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】C【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，故A，B错误；∴＝，故C正确；∴＝（）2＝．故D错误．故选：C．13．（2021秋•南京期末）如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DE⊥EF，EF⊥FG，BE＝3，BF＝2，FC＝6，则DG的长是（　　）A．4 B． C． D．5【答案】B【解答】解：∵EF⊥FG，∴∠EFB+∠GFC＝90°，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD，∴∠GFC+∠FGC＝90°，∴∠EFB＝∠FGC，∴△EFB∽△FGC，∴，∵BE＝3，BF＝2，FC＝6，∴，∴CG＝4，同理可得△DAE∽△EBF，∴，∴，∴AE＝，∴BA＝AE+BE＝+3＝，∴DG＝CD﹣CG＝﹣4＝．故选：B．一十一．方差（共1小题）14．（2021秋•南京期末）小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：B．一十二．统计量的选择（共1小题）15．（2022秋•南京期末）一组数据5，8，8，10，1中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差【答案】B【解答】解：这组数据的平均数、极差差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为8，与被涂污数字无关．故选：B．一十三．概率公式（共2小题）16．（2021秋•南京期末）不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：随机的从这个装有1个白球，2个红球，3个黑球的袋子中摸出一个球，共有6种等可能结果，其中摸到黑球的有3种可能结果，所以摸到黑球的概率为＝，故选：B．17．（2022秋•南京期末）掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（　　）A．1 B． C． D．【答案】B【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是，故选：B．一十四．几何概率（共1小题）18．（2020秋•南京期末）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵共被分成了均匀的4个区域，其中黄色区域有2个，∴止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是＝，故选：A．