八年级数学教学设计：二次根式的化简5

这是一份八年级数学教学设计：二次根式的化简5，共8页。教案主要包含了教学目标，教学设计，重点和难点，课时安排，教具学具准备，师生互动活动设计，教学步骤等内容，欢迎下载使用。

八年级数学教学设计：二次根式的化简5
　　(第1课时)
一、教学目标
1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
二、教学设计
对比、归纳、总结
三、重点和难点
1.重点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学步骤
(一)教学过程
【复习引入】
1.求值 、 、 、 … 求值 、 、 、 … 结论：当 时， ; 当 时， . 2.求值 、 … 结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数. 3.求值 、
… 结论：当 时， . 问：若根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗?其值等于什么? 例如， ，其中-2与2互为相反数; ，其中-3与3互为相反数; ，其中 与 互为相反数. 【讲解新课】
提出问题： 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想，得到结论： 教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若 时， 能否等于 ，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆. 例1 化简：
(1) ;　(2) . 解：(略).
注： 可看作 ，把 先写为 ; 可看作 ，把 先写为 . 例2 化简： . 分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件 ，可得 . ∴ . 解：(略).
例3 化简下列各式：
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。(1)
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。