八年级数学教学设计：二次根式2

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八年级数学教学设计：二次根式2　　一、教学过程(一)复习提问1.什么叫二次根式?2.下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+10，故x的取值为任意实数.(二)二次根式的简单性质上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号“”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗?请分析：引导学生答如 时才成立。时才成立，即a取任意实数时都成立。我们知道如果我们把 ，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了.例1 计算：分析：这个例题中的四个小题，主要是运用公式 。其中(2)、(3)、(4)题又运用了整式乘除中学习的积的幂的运算性质.结合第(2)小题中的 ，说明 ，这与带分数 。因此，以后遇到 ，应写成 ，而不宜写成 。例2 把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5; (2)11; (3)1.6; (4)0.35.例3 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：(1)4x2-1;　(2)a4-9;(3)3a2-10;　(4)a4-6a2+9.解：(1)4x2-1=(2x)2-12=(2x+1)(2x-1).(2)a4-9=(a2)2-32=(a2+3)(a2-3)(3)3a2-10(4)a4-6a2+32=(a2)2-6a2+32=(a2-3)2(三)小结1.继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题.2.关于公式 的应用。(1)经常用于乘法的运算中.(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题.(四)练习和作业练习：1.填空注意第(4)题需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0.2.实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：分析：通过本题渗透数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，引导学生分析：由于a0，b0，且|a||b|.3.计算二、作业教材P.172习题11.1;A组2、3;B组2.补充作业：下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式?分析：要使这些式成为二次根式，只要被开方式是非负数即可，启发学生分析如下：(1)由-|a-2b|≥0，得a-2b≤0，但根据绝对值的性质，有|a-2b|≥0，∴ |a-2b|=0，即a-2b=0，得a=2b.(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0∴ (m2+1)(m-n)≤0，又m2+10，∴ m-n≤0，即m≤n.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。说明：本题求解较难些，但基本方法仍是由二次根式中被开方数(式)大于或等于零列出不等式.通过本题培养学生对于较复杂的题的分析问题和解决问题的能力，并且进一步巩固二次根式的概念.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。三、板书设计