黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度下学期分班第二次考试

高一数学试题

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合，，（    ）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

4．已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

5．2018年5月至2019年春，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍量指数增长，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为6%，最初有只，则大约经过（    ）天能达到最初的1600倍．

（参考数据：，，，）

A．126 B．150 C．197 D．199

6．函数，的大致图象为（    ）

A． B．

C． D．

7．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

8．若不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（    ）．

A．R  B．

C．  D．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的可能取值为（    ）

A． B． C．0 D．

10．关于函数，下列选项正确的是（    ）

A．的定义域为

B．是奇函数

C．的最小正周期是

D．

11．设正实数x，y满足，则下列说法正确的是（    ）

A．xy的最大值为  B．的最小值为16

C．的最小值为 D．的最大值为

12．已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（    ）

A．是奇函数  B．

C．的图像关于对称 D．是周期为4的周期函数

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知，则________．

14．已知幂函数的图象关于y轴对称，则m的值为________．

15．已知角的终边经过点，且，则实数________．

16．已知函数，是在定义域上单调递增的奇函数，若，则实数a的取值范围是________．

四、解答题（本题共6小题，共70分）

17．已知，．

（1）求，的值；

（2）求的值．

18．已知函数，．

（1）求出该函数的最小正周期及的值；

（2）求出该函数取最大值时自变量x的取值范围．

19．已知函数．

（1）求函数图像的对称轴；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）求函数在区间上的最小值和最大值．

20．设函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求不等式的解集．

21．已知函数（，，）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式及对称中心；

（2）若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象．求函数在上的值域．

22．已知函数．

（1）求函数的周期；

（2）解不等式，其中．

2022-2023学年度下学期分班第二次考试

高一数学答案

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．C 2．B 3．A 4．D 5．A

6．B 7．D 8．D

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．AB 10．AC 11．BCD 12．BCD

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．-3 14．-2 15．-2 16．

四、解答题（本题共6小题，共70分）

17．（本小题满分10分）

（1）∵，且，

∴，

∴，．--------5分

（2）--------10分

18．（本小题满分12分）

（1）设函数，的最小正周期为T，

则，

∴函数，的最小正周期为．

--------6分

（2）令，，

解得，，

∴函数，取最大值时，自变量x的取值集合为．--------12分

19．（本小题满分12分）

（1）由，，得，，

∴函数图像的对称轴为，．--------4分

（2）由，，得，，

∴函数的单调递减区间是，．--------8分

（3）当时，，

当，即时，函数取最小值，即，

当，即时，函数取最大值，即．

因此，函数在区间上的最小值为，最大值为2．--------12分

20．（本小题满分12分）

（1）根据函数，周期为．--------4分

（2）求不等式，即，∴，

求得，故不等式的解集为，．--------12分

21．（本小题满分12分）

（1）由的部分图象可知，

，可得，所以，

由五点作图法可得，解得，

所以函数的解析式为．

，∴故对称中心为，--------6分

（2）若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再把后者图象上所有点向左平行移动个单位长度，

得到函数的图象．

当时，，，

所以．所以函数在上的值域为．--------12分

22．（本小题满分12分）

（1）

故周期为，令，∴故对称中心为，--------4分

（2）∵∴∴

，∴

令，得，∵∴

故不等式的解集为--------12分