湖南省常德市澧县2022-2023学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含解析)

这是一份湖南省常德市澧县2022-2023学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年上学期期末考试试卷八年级数学考试时间：90分钟，满分100分一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，在中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝12，则CD的长是（　　）A．12 B．6 C．4 D．33．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA＝4，则PQ的最小值为（    ）A． B．2 C．4 D．4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（    ）A． B． C． D．5．直线是由（    ）单位长度得到的．A．向右平移8个 B．向左平移8个 C．向下平移8个 D．向上平移8个6．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（　　）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67．已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（    ）A． B． C． D．无法确定8．如图，是正方形的两个顶点，以正方形的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（   ）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是______．10．如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是： ______．11．木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100cm，宽为80cm，对角线为130cm，则做出的这个桌面______．（填“合格”或“不合格”）12．函数是关于的一次函数，则满足的条件是______．13．已知正比例函数，y随x增大而减少，则k______0．14．一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成______组．15．如图，在中，，，是的中点，交于点，，则的长为__________．16．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶70元（10斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5瓶以上，超过部分可享受8折优惠，若康康和朋友一起团购了x（x>5）瓶老陈醋共付款y元，则y与x的函数关系式为______．二、解答题（共7小题，满分52分）17．如图：，，若将线段平移至，求a与b的值．18．如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度．19．如图，在四边形中，，，点，分别是，上的点，且，求证：四边形是平行四边形．20．某工厂要招聘两个工种的工人100人，两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求工种的人数不少于工种人数的4倍，那么招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少多少元？21．八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10m0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤254n60≤x＜7020.04请解答以下问题：（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？22．如图，直线经过点，．(1)求直线的解析式；(2)若直线与直线相交于点，求点的坐标；(3)根据图象，直接写出关于的不等式的解集______．23．如图1，一张矩形纸片，其中、，先沿对角线折叠，点C落在点的位置，交于点G．(1)求证：；(2)求的长；(3)如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕交于M，求的长．
答案1．C解：A.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B. 不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C. 是中心对称图形，故此选项符合题意；D. 不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C2．B解：在中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，AB＝12，则CDAB12＝6，故选：B．3．C解：作PQ⊥OM于Q，则此时PQ最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PQ＝PA＝4，即PQ的最小值为4，故选：C．4．C解：A.对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；B.对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；C.对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C符合题意；D.对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意；故选：C．5．C解：∵∴直线是由向下平移8个单位长度得到的．故选C．6．B解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4．∴第4小组的频率为0.4．故选：B．7．A解：∵k=2>0，∴y随x的增大而增大，又∵点A(2,m)，B(-1,n)在一次函数y=2x+1的图象上，且2>-1，∴m>n．故选：A．8．D解：根据题意和图形可看出，每经过一次变化，都相当于将原正方形顺时针旋转，边长乘，∵从A到经过了3次变化，∴，，∴以为边的正方形的边长为，且点在第四象限，∴点的坐标为，故，故选：D．9．解：如图，过点作于点，点的坐标是，，是等边三角形，，，点的坐标是，故答案为：．10．（答案不唯一）可添加的条件有或等，答案不唯一；以为例进行说明：解：在四边形ABCD中，，可添加的条件是：，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故答案是：（答案不唯一）．11．不合格解：不合格，理由：∵802+1002=16400≠1302，即：AB2+BC2≠AC2，∴∠B≠90°，∴四边形ABCD不是矩形，∴这个桌面不合格．故答案为：不合格．12．解：∵函数是关于的一次函数，∴，即．故答案为：．13．＜解：若正比例函数，y随x增大而减少，则k＜0．故答案为：＜．14．9解：∵在样本数据中最大数为96，最小数为53，∴它们的差是，∵，∴可以分成9组．故答案为：9．15．解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵是的中点，，∴，∴，故答案为：．16．解：根据题意，购5瓶，每瓶70元，超过部分可享受8折优惠，则，即故答案为：17．解：∵，，，，∴平移规律为向右个单位，向上个单位，∴，．18．解：设旗杆的高度为米，则绳子的长度为米， 在中，根据勾股定理可得：， 解得， ，答：旗杆的高度为12米．19．证明：，点，分别是，上的点，，，四边形是平行四边形，，，，，，在和中，，，，，，四边形是平行四边形．20．解：设有人，为所付工资，则有人，依题意得，， 解得，，，随增大而减小，即当时，所付工资最少，为，答：招聘工种工人20人时，可使每月所付的工资总额最少，最少270000元．21．（1）6÷0.12=50，所以m=50×0.24=12，n==0.08，如图，故答案为12，0.08；（2）1000×（0.32+0.2+0.04+0.08）=640（户），答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户．22．（1）解：∵直线经过点、，∴， 解方程组得． ∴直线的解析式为；（2）解：∵直线与直线相交于点，∴，解得．∴点的坐标为；（3）解：由（2）知：点C(-3,2)，如图， 由图象可得不等式的解集为．23．（1）解：∵矩形纸片，沿对角线折叠，点C落在点的位置，∴，∴在和中，，∴，∴；（2）∵，∴，设则，∴，解得：，∴；（3）解：∵点D与点A重合，得折痕∴，∵，，∴在中，，∵、，∴，∴是的中位线，∴，在中，，由折叠的性质可知，∵，∴，∴，∴，设，则，由勾股定理得，即，解得，即．