华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式综合训练题

22.2.4一元二次方程根的判别式—2022-2023学年华东师大版数学九年级上册堂堂练

1.一元二次方程的根的情况是(   )

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根

2.已知一元二次方程的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是(   )

A.3 B.2 C.1 D.0

3.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是(   )

A.36 B.9 C.6 D.-9

4.关于x的一元二次方程无实数解，则k的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.关于x的一元二次方程的根的情况是(   )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根  D.实数根的个数由m的值确定

6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是_____________.（写出一个即可）

7.如图是一次函数的图象的大致位置,试判断关于x的一元二次方程的根的判别式∆_________0(填“>”“=”或“<”).

8.若关于x的不等式的解集为，试判断关于x的一元二次方程的根的情况.

答案以及解析

1.答案：A

解析：，方程有两个不相等的实数根，故选A.

2.答案：D

解析：设常数项为c，由题意可知，

，故选D.

3.答案：B

解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，解得，故选：B.

4.答案：A

解析：关于x的一元二次方程无实数解，，解得：，故选：A.

5.答案：A

解析：方程有两个不相等的实数根.故选A.

6.答案：0（答案不唯一）

解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，解得，

故可取.

7.答案：>

解析：一次函数的图象经过第一、三、四象限,,.

8.答案：解：解不等式，得，

而不等式的解集为，

所以，解得，

所以一元二次方程的根的判别式，

所以关于x的一元二次方程没有实数根.