人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉精品课时作业

第03讲 光的干涉

知识点01  干涉实验

1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．

2．杨氏双缝干涉实验

(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．

(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．

(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．

3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．

4．干涉图样

(1)若用单色光作光源，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．

(2)若用白光作光源，干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．

5．证明了光是一种波．

【即学即练1】从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为(　　)

A．手电筒射出的光不是单色光

B．周围环境的漫反射光太强

C．干涉图样太细小看不清楚

D．两个光源是非相干光源

知识点02  光的干涉现象产生明暗条纹满足的条件

1．明暗条纹路程差：如图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.

(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ (其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．

(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝λ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现暗条纹．

2．双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关．波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽．

3．屏上出现亮、暗条纹的条件

频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：

(1)出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)．

k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．

(2)出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即

|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．

(3)时间上的关系

①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)．

②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝为光波的周期．

【即学即练2】(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)

A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹

B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹

C．在距双缝的光程差为n的点形成明条纹

D．在距双缝的光程差为λ的点形成暗条纹

知识点03  光的干涉现象的实际应用

1．用干涉法检查平面平整度

如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．

(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)

2．增透膜

(1)增透膜的原理

如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光反向，相互抵消，从而使反射的两列光波产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．一般取最小厚度d满足2d＝(此波长为光在该种介质中的波长)，由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相互抵消．

(2)增透膜的应用：为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．

【即学即练3】如图所示是用干涉法检查某厚玻璃块的上表面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(　　)

A．a的上表面和b的下表面    B．a的上表面和b的上表面

C．a的下表面和b的上表面    D．a的下表面和b的下表面

考法01  对于双缝干涉的理解

【典例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失

B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹

C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮

考法02  光的干涉现象

【典例2】双缝干涉实验装置如图所示，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　　)

A．P和P1都是亮条纹               B．P是亮条纹，P1是暗条纹

C．P是暗条纹，P1是亮条纹         D．P和P1都是暗条纹

考法03  双缝干涉的应用

【典例3】如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是(　　)

A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长

B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长

C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短

D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短

考法04  双缝干涉的计算

【典例4】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹．

(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；

(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(已知sin 37°＝0.6，cos  37°＝0.8)；

(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．

考法05  薄膜干涉的应用

【典例5】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明(　　)

A．N的上表面A处向上凸起

B．N的上表面B处向上凸起

C．N的上表面A处向下凹陷

D．N的上表面B处向下凹陷

题组A  基础过关练

1．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果(　　)

A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹

2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的(　　)

3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)

①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹．

A．①②　　　　　　 B．②③

C．③④  D．②④

4．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则(　　)

A．不再产生干涉条纹

B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变

C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移

D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移

5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)

A．增大S1与S2的间距

B．减小双缝屏到光屏的距离

C．将绿光换为红光

D．将绿光换为紫光

6．(多选)关于光的干涉，下列说法正确的是(　　)

A．频率相同的两列光波一定能产生干涉现象

B．频率不同的两列光波不可能产生干涉现象

C．用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹

D．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹

7．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是(　　)

A．不同颜色的光有可能发生干涉现象

B．不同颜色的光不可能发生干涉现象

C．光的强度不同有可能发生干涉现象

D．光的强度不同不可能发生干涉现象

8．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6m，如图所示，则：

(1)P点是亮条纹还是暗条纹？

(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)

题组B  能力提升练

1．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹(从中央亮条纹往上数)，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为(　　)

A．            B．           C．              D．

2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是(　　)

A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹

B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹

C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹

D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹

3．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则(　　)

A．O到达a、b的路程差为零

B．M、N到达b的路程差为λ

C．O到达a、c的路程差为4λ

D．M、N到达e的路程差为2λ

4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是(　　)

A．在O点出现红光的亮条纹

B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方

C．在O点不出现蓝光的亮条纹

D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方

5．煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体  (　　)

A．一定含瓦斯   B．一定不含瓦斯

C．不一定含瓦斯   D．无法判断

6．为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光。如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为(　　)

A．　　　　　  B．

C．4d    D．4nd

7．如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成两束，则(　　)

A．a光的波长小于b光的波长

B．a光的折射率大于b光的折射率

C．两束光a、b只要满足一定的条件可以发生干涉

D．若a光照射到某界面上时发生全反射，则b光也能发生全反射

8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则(　　)

A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的

B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同

C. 若抽去一张纸片，条纹变密

D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等

9．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)

题组C  培优拔尖练

1．把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图所示)，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是(　　)

A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏

B．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动

C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动

D．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏

2．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是(　　)

A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的

B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的

C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的

D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小

3．(2020-2021学年辽宁省实验中学高二(上)期末)一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是(　　)

A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射

B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大

C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小

D．玻璃对c色光的折射率最小

4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4×10－7 m 的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？