人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案，共10页。

知识点一 光的双缝干涉
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论：光是一种波。
3．决定条纹明暗的条件
(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。
(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长eq \f(λ,2)的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹。
4．干涉条纹和光的波长之间的关系
(1)亮条纹中心的位置：x＝neq \f(l,d)λ(n＝0，±1，±2…)
(2)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是：
Δx＝eq \f(l,d)λ。
(1)双缝干涉的条件必须有相干光源，且双缝间的距离必须很小。
(2)杨氏干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源。
1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)直接用强光照射双缝，发生干涉。(×)
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象。(×)
(3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。(√)
(4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。(×)
知识点二 薄膜干涉
1．薄膜干涉中相干光的获得
光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光是由同一个光波分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差及振动方向。
2．薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。
2：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)从液膜上观察的是从膜前、后两表面反射回来的光(眼睛与光源在膜的同一侧)。(√)
(2)用单色光照射液体薄膜得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。(√)
(3)肥皂液薄膜的干涉条纹基本上是竖直的。(×)
为什么会出现双缝干涉现象？
提示：灯泡发出的光经挡板上的双缝后形成两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，这两个光源在空中的叠加区域出现振动加强和振动减弱交替分布的现象，这就是双缝干涉现象。
考点1 光的双缝干涉
1．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
2．单色光的干涉图样
(1)明暗相间的条纹，且相邻条纹间距相等。
(2)中央为亮条纹。
3．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
4．干涉条纹间距Δx与波长λ的关系
(1)关系式：Δx＝eq \f(l,d)λ，式中l是指屏和双缝之间的距离，d是指两缝之间的距离。
(2)同一干涉装置中，条纹间距Δx与λ 成正比。
(3)c＝λf，频率越高的光波长越短。白光的各种色光波长从长到短依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。
5．光的干涉原理
光的干涉现象中虽然是波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加出现亮条纹，波峰与波谷叠加出现暗条纹，但仍遵循能量守恒的原则。干涉现象只是光波能量的重新分配，暗条纹处光能量几乎为零，亮条纹处能量较强，存在光能量增强处并不是光的干涉产生的能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较集中，而暗条纹处基本没有光能量传到该处。
角度1 干涉图样分析
【典例1】 如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
A [根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大。 由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此A正确，B、C、D错误。]
角度2 明暗条纹的分析
【典例2】 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2的距离之差为2.1 μm。今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点处是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时临界角为37°。
思路点拨：判断光屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长的整数倍时出现亮条纹，等于半波长的奇数倍时出现暗条纹。
[解析] (1)设A光在空气中的波长为λ1，在折射率n＝1.5的介质中波长为λ2，由于在介质中传播时频率不变，所以由n＝eq \f(λ1,λ2)得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m。由光程差Δx＝2.1 μm＝2.1×10－6m，得N1＝eq \f(Δx,λ1)＝eq \f(2.1×10－6,6×10－7)＝3.5。由此可知，A光从S1、S2到P点的光程差是半波长的奇数倍，故当A光作光源时P点处为暗条纹。
(2)设B光在空气中的波长为λ3，在介质中的波长为λ4，介质折射率为n′，根据临界角与折射率的关系，sin C＝eq \f(1,n′)，所以n′＝eq \f(1,sin 37°)＝eq \f(5,3)，所以B光在空气中的波长为λ3＝n′λ4＝eq \f(5,3)×3.15×10－7m＝5.25×10－7m。由光程差和波长的关系有N2＝eq \f(Δx,λ3)＝eq \f(2.1×10－6,5.25×10－7)＝4。由此可知，当B光作光源时，P点处为亮条纹。
[答案] (1)暗条纹 (2)亮条纹
[跟进训练]
1．(角度1)用单色光完成“杨氏双缝干涉实验”，光屏上形成的图样是( )
A B C D
A [用单色光完成“杨氏双缝干涉实验”，光屏上形成的图样是平行等距、明暗相间的条纹，故选A。]
2．(角度2)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹
B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹
D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹
C [根据λ＝eq \f(c,f)，单色光a的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.60 μm；单色光b的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm。则Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝eq \f(3,2)λ2＝3×eq \f(λ2,2)，可得出选项C正确。]
考点2 薄膜干涉
1．薄膜干涉的形成：入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光。
2．用干涉法检查平面平整度：如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果被检测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示。(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
甲 乙
3．增透膜
(1)为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁。
(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零。
增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝eq \f(2k＋1λ,4)(k＝0，1，2，3…)，最小厚度为eq \f(λ,4)。(λ为光在介质中传播时的波长)
(3)由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。
(4)因为人眼对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色。
【典例3】 (2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )

A． B． C． D．
D [从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ(n＝0，1，2，3，…)时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为eq \f(1,2)λ，在图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，则薄膜层的厚度之差变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。故选D。]
[跟进训练]
3．在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法。A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A的上表面平行，在它们之间形成一个厚度均匀的空气膜。现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性的变化。当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮。则( )
A．B板出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B．B板出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消
C．温度从t1升至t2的过程中，A的高度增加eq \f(λ,4)
D．温度从t1升至t2的过程中，A的高度增加eq \f(λ,2)
D [B板出现最亮时，是由于B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A、B错误；温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍，出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加eq \f(λ,2)，故C错误，D正确。]
1．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是由普通光加滤光片产生的，检查中所观察到的条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
C [样板和厚玻璃之间存在楔形空气薄层，用单色光从这个空气薄层上表面照射，入射光从空气薄层的上、下表面反射回两列光波形成干涉条纹。空气薄层的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故正确答案为C。]
2．在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是( )
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光
C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变大
A [条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变小，故D错误。]
3．(2022·河北博野中学高二期末)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)( )
A．x2＝x1
B．x2>x1
C．该矿泉水的折射率为eq \f(x1,x2)
D．该矿泉水的折射率为eq \f(x2,x1)
C [根据n＝eq \f(c,v)和v＝fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1，故A、B错误；根据n＝eq \f(c,v)和v＝fλ可得n＝eq \f(λ1,λ2)，又由x1＝eq \f(l,d)λ1和x2＝eq \f(l,d)λ2得n＝eq \f(x1,x2)，故C正确，D错误。]
4．(新情境题，以激光散斑测速为背景，考查条纹间距与波长的关系)激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之间的距离l以及相邻两亮纹间距Δx。若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是( )
A．v＝eq \f(λΔx,lΔt) B．v＝eq \f(lλ,ΔxΔt) C．v＝eq \f(lΔx,λΔt) D．v＝eq \f(lΔt,λΔx)
B [双缝干涉中条纹间距Δx＝eq \f(l,d)λ，将d＝v·Δt代入上式得Δx＝eq \f(l,vΔt)λ，则v＝eq \f(lλ,ΔxΔt)，选项B正确。]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．单色光双缝干涉形成的条纹有什么特点？
提示：等间距、明暗相间。
2．明暗条纹形成的条件是什么？
提示：波程差是波长的整数倍为亮条纹，半波长的奇数倍为暗条纹。
3．干涉条纹的间距大小的表达式是什么？
提示：Δx＝eq \f(l,d)λ。
学习
任务
1．知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。了解薄膜干涉，了解其应用。
2．知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。
3．观察双缝干涉图样，探究相邻明(暗)纹间距离决定因素。
4．通过对干涉图样及干涉现象的应用，体会物理知识之美。