还剩36页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉课后复习题
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉课后复习题，共39页。试卷主要包含了光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验，光产生干涉的条件，干涉图样，证明了光是一种波，关于光的干涉，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
目标导航
知识精讲
知识点01 干涉实验
1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．
2．杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．
4．干涉图样
(1)若用单色光作光源，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)若用白光作光源，干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．
5．证明了光是一种波．
【即学即练1】从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
知识点02 光的干涉现象产生明暗条纹满足的条件
1．明暗条纹路程差：如图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ (其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现暗条纹．
2．双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关．波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽．
3．屏上出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即
|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
(3)时间上的关系
①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)．
②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·eq \f(T,2)(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝eq \f(1,f)为光波的周期．
【即学即练2】(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为neq \f(λ,2)的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹
知识点03 光的干涉现象的实际应用
1．用干涉法检查平面平整度
如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．
(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
2．增透膜
(1)增透膜的原理
如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光反向，相互抵消，从而使反射的两列光波产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．一般取最小厚度d满足2d＝eq \f(λ,2)(此波长为光在该种介质中的波长)，由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相互抵消．
(2)增透膜的应用：为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．
【即学即练3】如图所示是用干涉法检查某厚玻璃块的上表面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面 B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面 D．a的下表面和b的下表面
能力拓展
考法01 对于双缝干涉的理解
【典例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
考法02 光的干涉现象
【典例2】双缝干涉实验装置如图所示，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹 D．P和P1都是暗条纹
考法03 双缝干涉的应用
【典例3】如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
考法04 双缝干涉的计算
【典例4】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹．
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．
考法05 薄膜干涉的应用
【典例5】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
题组A 基础过关练
1．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( )
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为eq \f(nλ,2)的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹．
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
6．(多选)关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．频率相同的两列光波一定能产生干涉现象
B．频率不同的两列光波不可能产生干涉现象
C．用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹
D．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
7．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同颜色的光有可能发生干涉现象
B．不同颜色的光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
8．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
题组B 能力提升练
1．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹(从中央亮条纹往上数)，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为( )
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C．eq \f(2c,3f) D．eq \f(5c,2f)
2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
3．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )
A．在O点出现红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方
C．在O点不出现蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方
5．煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体 ( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
6．为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光。如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为( )
A．eq \f(d,4) B．eq \f(nd,4)
C．4d D．4nd
7．如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成两束，则( )
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的折射率大于b光的折射率
C．两束光a、b只要满足一定的条件可以发生干涉
D．若a光照射到某界面上时发生全反射，则b光也能发生全反射
8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则( )
A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同
C. 若抽去一张纸片，条纹变密
D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等
9．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)
题组C 培优拔尖练
1．把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图所示)，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
B．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏
2．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
3．(2020-2021学年辽宁省实验中学高二(上)期末)一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是( )
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4×10－7 m 的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
课程标准
课标解读
1．知道光的干涉现象，知道光是一种波．
2．理解相干光源和产生干涉现象的条件．
3．理解杨氏干涉实验明暗条纹的特点、成因及出现明暗条纹的条件．
1．知道杨氏干涉实验，知道光的干涉现象的产生条件，理解光是一种波．
2．理解明暗相间条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
3．能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点．
第03讲 光的干涉
目标导航
知识精讲
知识点01 干涉实验
1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．
2．杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．
4．干涉图样
(1)若用单色光作光源，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)若用白光作光源，干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．
5．证明了光是一种波．
【即学即练1】从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
【解析】 两只手电筒属两个各自独立发光的光源，二者发出的光频率不一定相同，是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，A、B、C错误，D正确。
【答案】 D
知识点02 光的干涉现象产生明暗条纹满足的条件
1．明暗条纹路程差：如图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ (其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现暗条纹．
2．双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关．波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽．
3．屏上出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即
|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
(3)时间上的关系
①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)．
②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·eq \f(T,2)(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝eq \f(1,f)为光波的周期．
【即学即练2】(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为neq \f(λ,2)的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ(n＝0,1,2,3，…)这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)这点为减弱点，该处出现暗条纹。B、D正确。
【答案】 BD
【归纳总结】 分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤
(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长。
(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹。
(3)根据明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)或暗条纹的判断式Δr＝ (2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数。
知识点03 光的干涉现象的实际应用
1．用干涉法检查平面平整度
如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．
(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
2．增透膜
(1)增透膜的原理
如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光反向，相互抵消，从而使反射的两列光波产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．一般取最小厚度d满足2d＝eq \f(λ,2)(此波长为光在该种介质中的波长)，由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相互抵消．
(2)增透膜的应用：为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．
【即学即练3】如图所示是用干涉法检查某厚玻璃块的上表面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面 B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面 D．a的下表面和b的下表面
【解析】 样板和厚玻璃之间存在楔形空气薄膜，用单色光向这个空气薄膜表面照射，入射光从空气薄膜的上、下表面反射回的两列光波形成干涉条纹．空气薄膜的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故选项C正确．
【答案】 C
【归纳总结】 对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离。
能力拓展
考法01 对于双缝干涉的理解
【典例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
【解析】 两束光能发生干涉的条件之一是频率相等．利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不相等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但屏上仍会有光亮，故选C.
【答案】 C
【归纳总结】双缝干涉问题的三点注意
(1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小．
(2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源．
(3)在单色光的干涉条纹中，两相邻明纹或暗纹间的距离是相等的，不同色光的条纹间距不相等．
考法02 光的干涉现象
【典例2】双缝干涉实验装置如图所示，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹 D．P和P1都是暗条纹
【解析】 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P的路程差为零，因此P处是亮纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P处都是中央亮纹中心。
而P1到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1时的振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。
当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1时就相互削弱，因此，出现暗条纹。综上所述，选项B正确。
【答案】 B
【归纳总结】分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤
(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长。
(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹。
(3)根据明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)或暗条纹的判断式Δr＝ (2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数。
考法03 双缝干涉的应用
【典例3】如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大。由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长。因此A正确，B、C、D错误。
【答案】 A
【归纳总结】对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离。
考法04 双缝干涉的计算
【典例4】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹．
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．
【解析】 (1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ1f,λ2f)＝eq \f(λ1,λ2)得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
因为光程差Δr＝2.1×10－6 m，所以
N1＝eq \f(Δr,λ1)＝eq \f(2.1×10－6,6×10－7)＝3.5
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，即半波长的奇数倍，所以P点为暗条纹．
(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝eq \f(1,n)得
n′＝eq \f(1,sin 37°)＝eq \f(5,3)
由此可知，B光在空气中波长为
λ′1＝n′λ′2＝eq \f(5,3)×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
由路程差Δr和波长λ的关系得
N2＝eq \f(Δr,λ′1)＝eq \f(2.1×10－6,5.25×10－7)＝4，即路程差是波长的整数倍．
可见，用B光做光源，P点为亮条纹．
(3)A、B两种光频率不同，不能发生干涉，此时在光屏上只能观察到亮光．
【答案】 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
【归纳总结】分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤
(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．
(2)根据亮条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹明暗情况．
考法05 薄膜干涉的应用
【典例5】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
【解析】 利用光的薄膜干涉来检查平面的情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成的两列光波发生干涉．
如果被检测的面是平的，那么空气层厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上．若是被检测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不是直线，在凹处的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲．
这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹(路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低)，显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故C正确．同理，可判断B正确．
【答案】 BC
【归纳总结】被测平面凹下或凸起的形象判断法
被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法．即把干涉条纹看成“矮人”的直立行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走．始终保持脚踏被测板，头顶样板，在行走过程中：
(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为凹下．
(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜底部，该处为凸起．
因此，条纹向薄膜尖端弯曲时，说明下凹，反之，上凸．
题组A 基础过关练
1．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
【解析】 用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；
用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；
红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。
【答案】 BD
2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( )
【解析】 将激光束照在如图所示的双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图象的中间是亮条纹，两侧是明暗相间的对称的干涉条纹，故A正确．
【答案】 A
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为eq \f(nλ,2)的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹．
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)·eq \f(λ,2)，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹．
【答案】 D
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
【解析】 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，因此S1、S2射出的仍是相干光，则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的路程差为零，故中央亮纹下移。
【答案】 D
5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
【解析】 双缝干涉的条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；
减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距减小，B错误；
红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光可使条纹间距增大，C正确，D错误。
【答案】 C
6．(多选)关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．频率相同的两列光波一定能产生干涉现象
B．频率不同的两列光波不可能产生干涉现象
C．用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹
D．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
【解析】 由干涉现象产生的条件可知A错误，B正确；
用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹，C正确；
屏上某点到双缝的距离差为波长整数倍时为明条纹，距离差为半波长奇数倍时为暗条纹，D错误。
【答案】 BC
7．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同颜色的光有可能发生干涉现象
B．不同颜色的光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
【解析】 不同颜色的光频率不同，所以不可能发生干涉现象，B正确，A错误；
光的强度不同，但仍有可能满足相干条件发生干涉现象，C正确，D错误。
【答案】 BC
8．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
【解析】 (1)由λ＝eq \f(c,f)得λ＝5×10－7m，n＝eq \f(Δs,λ)＝eq \f(3×10－6,5×10－7)＝6，
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。
(2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹。
【答案】 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
题组B 能力提升练
1．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹(从中央亮条纹往上数)，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为( )
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C．eq \f(2c,3f) D．eq \f(5c,2f)
【解析】 r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，由题中条件可知，k＝2，r2－r1＝eq \f(5,2)λ，又因为λ＝eq \f(c,f)，则可得D正确。
【答案】 D
2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
【解析】 单色光f1的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，
单色光f2的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm，
因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6 μm＝λ1，所以用f1照射时P点出现亮条纹。Δx＝0.6 μm＝eq \f(3,2)λ2，所以用f2照射时P点出现暗条纹，故C正确。
【答案】 C
3．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
【解析】 振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ(n＝0，1，2，3…)．“路程差”是指从双缝M、N到屏上某点的路程差，与O无关，A、C错误；
b是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确．
【答案】 BD
4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )
A．在O点出现红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方
C．在O点不出现蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方
【解析】 由于O点到双缝的路程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距．A、B正确．
【答案】 AB
5．煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体 ( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
【解析】 如果屏的正中央O变为暗纹，而从两列相干光源到屏的光程差恒为零，说明光经B中气体时波长发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
【答案】 A
6．为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光。如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为( )
A．eq \f(d,4) B．eq \f(nd,4)
C．4d D．4nd
【解析】 设绿光在膜中的波长为λ，则由d＝eq \f(1,4)λ，得λ＝4d，则绿光在真空中的波长为λ0＝nλ＝4nd。
【答案】 D
7．如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成两束，则( )
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的折射率大于b光的折射率
C．两束光a、b只要满足一定的条件可以发生干涉
D．若a光照射到某界面上时发生全反射，则b光也能发生全反射
【解析】 AB．由图可知，b光的偏折程度要大于a光的偏折程度，所以b光折射率大，则b光的频率大，波长小，故AB错误；
C．因为a、b两束光的频率不同，所以不能发生干涉，故C错误；
D．根据临界角公式，可知，折射率越大，发生全反射的临界角越小，由于a光的折射率小于b光的折射率，因此a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射时的临界角，因此若a光照射到某界面上发生全反射，则b光也能发生全反射，故D正确。故选D。
【答案】 D
8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则( )
A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同
C. 若抽去一张纸片，条纹变密
D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等
【解析】 A．干涉条纹是由于a下表面和b上表面反射光叠加产生的，故A错误；
BD．劈尖干涉条纹特点，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，任意相邻的明条纹或者暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，故B错误，D正确；
C．干涉条纹光程差，即光程差为空气层厚度的2倍，当满足时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹间的空气厚度为，若抽去一张纸倾角减小，故亮条纹之间距离增大，因此干涉条纹变疏，故C错误。故选D。
【答案】 D
9．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)
【解析】 单色光的波长λ＝eq \f(c,f)＝eq \f(3×108,6×1014) m＝5×10－7 m，
路程差为3×10－6 m，eq \f(Δr,\f(λ,2))＝eq \f(3×10－6,\f(5,2)×10－7)＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮纹，
而O点处为中央亮纹，所以，在PO间有5条亮纹，6条暗纹．
【答案】 亮条纹 6条暗纹 5条亮纹
题组C 培优拔尖练
1．把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图所示)，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
B．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏
【解析】 劈角变小时，由于形成亮条纹(或暗条纹)的两束光间的路程差恒定，当倾角变小后形成该路程差的水平距离变大，如图所示，因此干涉条纹变疏，选项A错误，D正确；
将玻璃板平行上移，路程差变大，条纹向着劈尖移动，选项B错误，C正确。
【答案】 CD
2．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
【解析】 AB．凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，所以A正确；B错误；
C．干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面，使得空气膜厚度不是均匀变化造成的，所以C正确；
D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，则空气膜厚度变小，圆环状干涉条纹的间距将变大，所以D错误；故选AC。
【答案】 AC
3．(2020-2021学年辽宁省实验中学高二(上)期末)一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是( )
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
【解析】 D．偏向角越大，折射率越大，所以a的折射率最大，c的折射率最小，D正确；
A．由，折射率越大，临界角越小，所以a的临界角最小，c的临界角最大，b光恰能发生全反射，则c光一定不能发生全反射，A错误；
B．a的折射率最大，波长最短，干涉条纹间距最小，B错误；
C．由得，a的折射率最大，在玻璃中的速度最小，C错误。故选D。
【答案】 D
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4×10－7 m 的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
【解析】 从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零，所以O点仍然是亮条纹。
从双缝到屏上A点的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光照射时为第二级亮条纹，即d＝2λ1
代入数据d＝1×10－6 m，这个路程差1×10－6 m对于波长为λ2的光波来说， eq \f(1×10－6 m,4×10－7 m) ＝2.5。
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
d＝(2k＋1) eq \f(λ2,2) (k＝0，±1，±2…)
1×10－6 m＝(2k＋1) eq \f(4×10－7,2) m，即k＝2
当k＝0时为第一级暗条纹，所以当k＝2时应为第三级暗条纹。
【答案】 见解析
课程标准
课标解读
1．知道光的干涉现象，知道光是一种波．
2．理解相干光源和产生干涉现象的条件．
3．理解杨氏干涉实验明暗条纹的特点、成因及出现明暗条纹的条件．
1．知道杨氏干涉实验，知道光的干涉现象的产生条件，理解光是一种波．
2．理解明暗相间条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
3．能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点．
目标导航
知识精讲
知识点01 干涉实验
1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．
2．杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．
4．干涉图样
(1)若用单色光作光源，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)若用白光作光源，干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．
5．证明了光是一种波．
【即学即练1】从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
知识点02 光的干涉现象产生明暗条纹满足的条件
1．明暗条纹路程差：如图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ (其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现暗条纹．
2．双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关．波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽．
3．屏上出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即
|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
(3)时间上的关系
①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)．
②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·eq \f(T,2)(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝eq \f(1,f)为光波的周期．
【即学即练2】(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为neq \f(λ,2)的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹
知识点03 光的干涉现象的实际应用
1．用干涉法检查平面平整度
如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．
(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
2．增透膜
(1)增透膜的原理
如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光反向，相互抵消，从而使反射的两列光波产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．一般取最小厚度d满足2d＝eq \f(λ,2)(此波长为光在该种介质中的波长)，由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相互抵消．
(2)增透膜的应用：为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．
【即学即练3】如图所示是用干涉法检查某厚玻璃块的上表面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面 B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面 D．a的下表面和b的下表面
能力拓展
考法01 对于双缝干涉的理解
【典例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
考法02 光的干涉现象
【典例2】双缝干涉实验装置如图所示，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹 D．P和P1都是暗条纹
考法03 双缝干涉的应用
【典例3】如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
考法04 双缝干涉的计算
【典例4】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹．
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．
考法05 薄膜干涉的应用
【典例5】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
题组A 基础过关练
1．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( )
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为eq \f(nλ,2)的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹．
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
6．(多选)关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．频率相同的两列光波一定能产生干涉现象
B．频率不同的两列光波不可能产生干涉现象
C．用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹
D．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
7．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同颜色的光有可能发生干涉现象
B．不同颜色的光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
8．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
题组B 能力提升练
1．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹(从中央亮条纹往上数)，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为( )
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C．eq \f(2c,3f) D．eq \f(5c,2f)
2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
3．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )
A．在O点出现红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方
C．在O点不出现蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方
5．煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体 ( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
6．为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光。如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为( )
A．eq \f(d,4) B．eq \f(nd,4)
C．4d D．4nd
7．如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成两束，则( )
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的折射率大于b光的折射率
C．两束光a、b只要满足一定的条件可以发生干涉
D．若a光照射到某界面上时发生全反射，则b光也能发生全反射
8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则( )
A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同
C. 若抽去一张纸片，条纹变密
D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等
9．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)
题组C 培优拔尖练
1．把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图所示)，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
B．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏
2．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
3．(2020-2021学年辽宁省实验中学高二(上)期末)一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是( )
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4×10－7 m 的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
课程标准
课标解读
1．知道光的干涉现象，知道光是一种波．
2．理解相干光源和产生干涉现象的条件．
3．理解杨氏干涉实验明暗条纹的特点、成因及出现明暗条纹的条件．
1．知道杨氏干涉实验，知道光的干涉现象的产生条件，理解光是一种波．
2．理解明暗相间条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
3．能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点．
第03讲 光的干涉
目标导航
知识精讲
知识点01 干涉实验
1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．
2．杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．
4．干涉图样
(1)若用单色光作光源，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)若用白光作光源，干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．
5．证明了光是一种波．
【即学即练1】从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
【解析】 两只手电筒属两个各自独立发光的光源，二者发出的光频率不一定相同，是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，A、B、C错误，D正确。
【答案】 D
知识点02 光的干涉现象产生明暗条纹满足的条件
1．明暗条纹路程差：如图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ (其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝eq \f(2k＋1,2)λ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现暗条纹．
2．双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关．波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽．
3．屏上出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即
|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
(3)时间上的关系
①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)．
②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·eq \f(T,2)(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝eq \f(1,f)为光波的周期．
【即学即练2】(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为neq \f(λ,2)的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ(n＝0,1,2,3，…)这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)这点为减弱点，该处出现暗条纹。B、D正确。
【答案】 BD
【归纳总结】 分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤
(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长。
(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹。
(3)根据明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)或暗条纹的判断式Δr＝ (2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数。
知识点03 光的干涉现象的实际应用
1．用干涉法检查平面平整度
如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．
(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
2．增透膜
(1)增透膜的原理
如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光反向，相互抵消，从而使反射的两列光波产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．一般取最小厚度d满足2d＝eq \f(λ,2)(此波长为光在该种介质中的波长)，由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相互抵消．
(2)增透膜的应用：为了减少光学装置中的反射光的损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．
【即学即练3】如图所示是用干涉法检查某厚玻璃块的上表面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面 B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面 D．a的下表面和b的下表面
【解析】 样板和厚玻璃之间存在楔形空气薄膜，用单色光向这个空气薄膜表面照射，入射光从空气薄膜的上、下表面反射回的两列光波形成干涉条纹．空气薄膜的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故选项C正确．
【答案】 C
【归纳总结】 对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离。
能力拓展
考法01 对于双缝干涉的理解
【典例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
【解析】 两束光能发生干涉的条件之一是频率相等．利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不相等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但屏上仍会有光亮，故选C.
【答案】 C
【归纳总结】双缝干涉问题的三点注意
(1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小．
(2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源．
(3)在单色光的干涉条纹中，两相邻明纹或暗纹间的距离是相等的，不同色光的条纹间距不相等．
考法02 光的干涉现象
【典例2】双缝干涉实验装置如图所示，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹 B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹 D．P和P1都是暗条纹
【解析】 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P的路程差为零，因此P处是亮纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P处都是中央亮纹中心。
而P1到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1时的振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。
当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1时就相互削弱，因此，出现暗条纹。综上所述，选项B正确。
【答案】 B
【归纳总结】分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤
(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长。
(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹。
(3)根据明条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)或暗条纹的判断式Δr＝ (2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹数。
考法03 双缝干涉的应用
【典例3】如图甲为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大。由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长。因此A正确，B、C、D错误。
【答案】 A
【归纳总结】对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离。
考法04 双缝干涉的计算
【典例4】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹．
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)；
(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．
【解析】 (1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ1f,λ2f)＝eq \f(λ1,λ2)得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
因为光程差Δr＝2.1×10－6 m，所以
N1＝eq \f(Δr,λ1)＝eq \f(2.1×10－6,6×10－7)＝3.5
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，即半波长的奇数倍，所以P点为暗条纹．
(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝eq \f(1,n)得
n′＝eq \f(1,sin 37°)＝eq \f(5,3)
由此可知，B光在空气中波长为
λ′1＝n′λ′2＝eq \f(5,3)×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
由路程差Δr和波长λ的关系得
N2＝eq \f(Δr,λ′1)＝eq \f(2.1×10－6,5.25×10－7)＝4，即路程差是波长的整数倍．
可见，用B光做光源，P点为亮条纹．
(3)A、B两种光频率不同，不能发生干涉，此时在光屏上只能观察到亮光．
【答案】 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
【归纳总结】分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤
(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．
(2)根据亮条纹的判断式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的判断式Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，判断出k的取值，从而判断条纹明暗情况．
考法05 薄膜干涉的应用
【典例5】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
【解析】 利用光的薄膜干涉来检查平面的情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成的两列光波发生干涉．
如果被检测的面是平的，那么空气层厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上．若是被检测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不是直线，在凹处的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲．
这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹(路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低)，显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故C正确．同理，可判断B正确．
【答案】 BC
【归纳总结】被测平面凹下或凸起的形象判断法
被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法．即把干涉条纹看成“矮人”的直立行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走．始终保持脚踏被测板，头顶样板，在行走过程中：
(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为凹下．
(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜底部，该处为凸起．
因此，条纹向薄膜尖端弯曲时，说明下凹，反之，上凸．
题组A 基础过关练
1．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
【解析】 用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；
用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；
红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。
【答案】 BD
2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( )
【解析】 将激光束照在如图所示的双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图象的中间是亮条纹，两侧是明暗相间的对称的干涉条纹，故A正确．
【答案】 A
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为eq \f(nλ,2)的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹．
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)·eq \f(λ,2)，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹．
【答案】 D
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
【解析】 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，因此S1、S2射出的仍是相干光，则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的路程差为零，故中央亮纹下移。
【答案】 D
5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
【解析】 双缝干涉的条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；
减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距减小，B错误；
红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光可使条纹间距增大，C正确，D错误。
【答案】 C
6．(多选)关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．频率相同的两列光波一定能产生干涉现象
B．频率不同的两列光波不可能产生干涉现象
C．用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹
D．单色光从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
【解析】 由干涉现象产生的条件可知A错误，B正确；
用单色光做双缝干涉实验，可观察到明暗相间等间距的条纹，C正确；
屏上某点到双缝的距离差为波长整数倍时为明条纹，距离差为半波长奇数倍时为暗条纹，D错误。
【答案】 BC
7．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同颜色的光有可能发生干涉现象
B．不同颜色的光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
【解析】 不同颜色的光频率不同，所以不可能发生干涉现象，B正确，A错误；
光的强度不同，但仍有可能满足相干条件发生干涉现象，C正确，D错误。
【答案】 BC
8．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
【解析】 (1)由λ＝eq \f(c,f)得λ＝5×10－7m，n＝eq \f(Δs,λ)＝eq \f(3×10－6,5×10－7)＝6，
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。
(2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹。
【答案】 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
题组B 能力提升练
1．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹(从中央亮条纹往上数)，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为( )
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C．eq \f(2c,3f) D．eq \f(5c,2f)
【解析】 r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，由题中条件可知，k＝2，r2－r1＝eq \f(5,2)λ，又因为λ＝eq \f(c,f)，则可得D正确。
【答案】 D
2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
【解析】 单色光f1的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，
单色光f2的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm，
因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6 μm＝λ1，所以用f1照射时P点出现亮条纹。Δx＝0.6 μm＝eq \f(3,2)λ2，所以用f2照射时P点出现暗条纹，故C正确。
【答案】 C
3．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
【解析】 振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ(n＝0，1，2，3…)．“路程差”是指从双缝M、N到屏上某点的路程差，与O无关，A、C错误；
b是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确．
【答案】 BD
4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )
A．在O点出现红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方
C．在O点不出现蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方
【解析】 由于O点到双缝的路程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距．A、B正确．
【答案】 AB
5．煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体 ( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
【解析】 如果屏的正中央O变为暗纹，而从两列相干光源到屏的光程差恒为零，说明光经B中气体时波长发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
【答案】 A
6．为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光。如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为( )
A．eq \f(d,4) B．eq \f(nd,4)
C．4d D．4nd
【解析】 设绿光在膜中的波长为λ，则由d＝eq \f(1,4)λ，得λ＝4d，则绿光在真空中的波长为λ0＝nλ＝4nd。
【答案】 D
7．如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成两束，则( )
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的折射率大于b光的折射率
C．两束光a、b只要满足一定的条件可以发生干涉
D．若a光照射到某界面上时发生全反射，则b光也能发生全反射
【解析】 AB．由图可知，b光的偏折程度要大于a光的偏折程度，所以b光折射率大，则b光的频率大，波长小，故AB错误；
C．因为a、b两束光的频率不同，所以不能发生干涉，故C错误；
D．根据临界角公式，可知，折射率越大，发生全反射的临界角越小，由于a光的折射率小于b光的折射率，因此a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射时的临界角，因此若a光照射到某界面上发生全反射，则b光也能发生全反射，故D正确。故选D。
【答案】 D
8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则( )
A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同
C. 若抽去一张纸片，条纹变密
D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等
【解析】 A．干涉条纹是由于a下表面和b上表面反射光叠加产生的，故A错误；
BD．劈尖干涉条纹特点，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，任意相邻的明条纹或者暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，故B错误，D正确；
C．干涉条纹光程差，即光程差为空气层厚度的2倍，当满足时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹间的空气厚度为，若抽去一张纸倾角减小，故亮条纹之间距离增大，因此干涉条纹变疏，故C错误。故选D。
【答案】 D
9．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)
【解析】 单色光的波长λ＝eq \f(c,f)＝eq \f(3×108,6×1014) m＝5×10－7 m，
路程差为3×10－6 m，eq \f(Δr,\f(λ,2))＝eq \f(3×10－6,\f(5,2)×10－7)＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮纹，
而O点处为中央亮纹，所以，在PO间有5条亮纹，6条暗纹．
【答案】 亮条纹 6条暗纹 5条亮纹
题组C 培优拔尖练
1．把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图所示)，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
B．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏
【解析】 劈角变小时，由于形成亮条纹(或暗条纹)的两束光间的路程差恒定，当倾角变小后形成该路程差的水平距离变大，如图所示，因此干涉条纹变疏，选项A错误，D正确；
将玻璃板平行上移，路程差变大，条纹向着劈尖移动，选项B错误，C正确。
【答案】 CD
2．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
【解析】 AB．凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，所以A正确；B错误；
C．干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面，使得空气膜厚度不是均匀变化造成的，所以C正确；
D．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，则空气膜厚度变小，圆环状干涉条纹的间距将变大，所以D错误；故选AC。
【答案】 AC
3．(2020-2021学年辽宁省实验中学高二(上)期末)一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是( )
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
【解析】 D．偏向角越大，折射率越大，所以a的折射率最大，c的折射率最小，D正确；
A．由，折射率越大，临界角越小，所以a的临界角最小，c的临界角最大，b光恰能发生全反射，则c光一定不能发生全反射，A错误；
B．a的折射率最大，波长最短，干涉条纹间距最小，B错误；
C．由得，a的折射率最大，在玻璃中的速度最小，C错误。故选D。
【答案】 D
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4×10－7 m 的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
【解析】 从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零，所以O点仍然是亮条纹。
从双缝到屏上A点的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光照射时为第二级亮条纹，即d＝2λ1
代入数据d＝1×10－6 m，这个路程差1×10－6 m对于波长为λ2的光波来说， eq \f(1×10－6 m,4×10－7 m) ＝2.5。
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
d＝(2k＋1) eq \f(λ2,2) (k＝0，±1，±2…)
1×10－6 m＝(2k＋1) eq \f(4×10－7,2) m，即k＝2
当k＝0时为第一级暗条纹，所以当k＝2时应为第三级暗条纹。
【答案】 见解析
课程标准
课标解读
1．知道光的干涉现象，知道光是一种波．
2．理解相干光源和产生干涉现象的条件．
3．理解杨氏干涉实验明暗条纹的特点、成因及出现明暗条纹的条件．
1．知道杨氏干涉实验，知道光的干涉现象的产生条件，理解光是一种波．
2．理解明暗相间条纹的成因及出现明暗条纹的条件．
3．能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点．
相关试卷
人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭测试题： 这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册<a href="/wl/tb_c163176_t7/?tag_id=28" target="_blank">6 反冲现象 火箭测试题</a>，共40页。试卷主要包含了反冲，火箭等内容，欢迎下载使用。
高中人教版 (2019)第一章 动量守恒定律5 弹性碰撞和非弹性碰撞随堂练习题： 这是一份高中人教版 (2019)<a href="/wl/tb_c163174_t7/?tag_id=28" target="_blank">第一章 动量守恒定律5 弹性碰撞和非弹性碰撞随堂练习题</a>，共48页。试卷主要包含了碰撞的特点，碰撞过程应满足的条件，碰撞与爆炸的异同点，对心碰撞，非对心碰撞等内容，欢迎下载使用。
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量课时作业： 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册<a href="/wl/tb_c163166_t7/?tag_id=28" target="_blank">1 动量课时作业</a>，共37页。试卷主要包含了实验探究的基本思路，实验探究方案，单位，动量具有相对性等内容，欢迎下载使用。
