2023年山东枣庄东方国际学校七下第一次质量检测数学试题(含答案)

2023年春学期第一次质量检测七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 下列运算正确的是（   ）

1.      B.   

C.       D.

2. 研究发现，银原子的半径约为微米，把这个数字用科学计数法表示应是（   ）

  A.        B.           C.        D.

3. 若，，则 （   ）

  A. 6               B. 3                  C. 9              D. 12

4. 如果是一个完全平方公式的展开形式，那么k的值是（   ）

  A. 30              B. ±30              C. 15             D. ±15

5. 若，，，，则（   ）

  A. a＜b＜d＜c      B.  a＜b＜c＜d       C.  b＜a＜d＜c    D.  a＜c＜b＜d

6. 计算的值为32，则m的值为（   ）

  A. 2               B. 4                 C. 6               D. 8

7. 若多项式中不含x的一次项，则m的值为（   ）

  A. 2               B.﹣2               C.               D.

8. 如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数式恒等式是（   ）

A.               B.

  C.               D.

9. 下列算式能用平方差公式计算的是（   ）

A.              B.  

 C.             D.

10. 如图AF是的平分线，，若，则的度数为　　

A.  B.  C.  D.

11. 如图，下列条件中，不能判定是（   ）

A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4

C. ∠ADC＋∠DCB＝180° D. ∠BAD＋∠ADC＝180°

12. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（   ）

A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短

C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则____________.

14．已知的余角为35°，则的补角度数是____________.

15. 已知________.

16. 若，则的值为________.

17. 若，，则________.

18. 如图，任意输入一个非零数，则输出的数是________.

三、解答题（共66分）

19. 计算（每小题4分，共16分）

（1）                      （2）

（3） （运用乘法公式）  （4）

20. 先化简再求值:（8分）

，其中，

21. （10分）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含有a､b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

（2）物业找来“阳光”绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a，b的代数式表示）

22. （10分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．

（2）求证：BE∥CD．

23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．

（1）若∠BOC＝2∠AOC，求∠BOD的度数．

（2）若∠1＝∠2，请判断ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由．

24.（12分）乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为B.宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积

方法1：____________________   方法2：______________________

（2）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系：______________________.

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知，，求的值.

②已知，求的值.

2023年春学期第一次质量检测七年级数学试题答案

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

13. 60°  14. 125°  15. 108  16. -2  17. 46   18.2

三、解答题（66分）

19.（16分）（1）5x8 （2）x2-x-3 （3）4 （4）-4m2n2+m-1

20. （8分） -3a+2b，-3

21.（10分）解：（1）根据题意得：   

平方米，

答：绿化的面积是平方米； 

（2）根据题意得：      

元，

答：该物业应该支付绿化队需要元费用．

22.（10分）证明：（1）∵∠A＝∠ADE，

∴AC∥DE，

∴∠EDC+∠C＝180°，

又∵∠EDC＝3∠C，

∴4∠C＝180°，

即∠C＝45°；

（2）∵AC∥DE，

∴∠E＝∠ABE，

又∵∠C＝∠E，

∴∠C＝∠ABE，

∴BE∥CD．

23.（10分）解：（1）∵∠BOC＝2∠AOC，∠BOC+∠AOC＝180°，

∴2∠AOC+∠AOC＝180°，

∴3∠AOC＝180°，

∴∠AOC＝60°，

∴∠BOD＝∠AOC＝60°；

（2）垂直，

∵OM⊥AB，

∴∠AOC+∠1＝90°，

∵∠1＝∠2，

∴∠AOC+∠2＝90°，

∴ON⊥CD．

24.   （12分）（1）  （2）=

（3）①-15 ②-3