2022-2023学年山西省临汾市霍州市八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省临汾市霍州市八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山西省临汾市霍州市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 9的算术平方根是(    )
A. 3 B. ±3 C. 3 D. 39
2. 如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是(    )
A. (2,3)
B. (−2,3)
C. (−2,−3)
D. (2,−3)


3. 下列计算正确的是(    )
A. x3+x=x4 B. (12x2y)3=12x6y3
C. 3x3y2÷3x2=xy2 D. (x−y)2=x2−y2
4. 下列各式从左往右变形正确的是(    )
A. ab+2=ab B. ab=a2b2 C. ab=a−3b−3 D. ab=13a13b
5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC，BD相交于点O，下列理论一定成立的是(    )
A. AC=BD
B. AC⊥BD
C. AB=CD
D. AB=AD
6. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有(    )
A. 25人
B. 40人
C. 50人
D. 60人


7. 若点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=−1x的图象上，并且x1<0 A. y1 8. 若(a2+b2+1)(a2+b2−1)=35，则a2+b2=(    )
A. 3 B. 6 C. ±3 D. ±6
9. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则一次函数y=x−k的图象大致是(    )
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E.若AB=3，AC=4，AD=5，则图中阴影部分的面积是(    )

A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 4
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 分解因式：a3−4a=______．
12. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维，的直径约为0.0000108m.数据0.0000108用科学记数法表示为        ．
13. 函数y=x−5与y=kx+b的图象如图所示，两图象交点的横坐标为4，则二元一次方程组x−y−5=0kx−y+b=0的解是______ ．


14. 如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF，仔细观察作图痕迹，若∠B=42°，∠C=50°，则∠EAF=        °.


15. 如图，点A是反比例函数y2=8x(x>0)的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数y1=kx(k≠0,x>0)的图象交于点B、点C，连接OB，OC.若四边形OBAC的面积为5，则k=        ．


三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
(1)计算：−12022+(3−π)0−18×(−12)−2；
(2)解方程：xx−3=1−5−2x3−x．
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：a+ba−b÷(1a+b+2ba2−b2)
(其中a为图中数轴上的点A表示的实数，b为最小的非负数)．

18. (本小题8.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．
(1)若∠ABC=70°，求∠AMB的度数；
(2)求证：AE=CF．

19. (本小题8.0分)
高平素有梨乡之称，高平大黄梨的甘酸适度，维生素、矿物质含量高，以黄梨为原料制成的梨干因食用方便更是受到了人们的青睐.某超市欲购进A、B两种袋装黄梨干，用160元购进的A种黄梨干与用240元购进的B种黄梨干的数量相同，每袋B种黄梨干的进价比A种黄梨干的进价贵10元．
(1)求A、B两种黄梨干每袋的进价分别为多少元？
(2)若该商店A种黄梨干每袋售价24元，B种黄梨干每袋售价35元，准备再次购进A，B两种黄梨干共100袋.在这100袋两种黄梨干全部售完的情况下，设购进A种黄梨干的数量为a袋，销售这两种黄梨干的利润为w元，写出w与a的函数关系式，若要保证售完后获利不低于468元，该商店该如何进货？
20. (本小题8.0分)
如图，已知反比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(−4,m)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)若y1
21. (本小题8.0分)
如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
(1)下列分式：①x−1x+1；②a−2ba2−b2；③x+yx2−y2，其中是“和谐分式”的是______(填写序号即可)；
(2)若a为整数，且−x−1x2+ax+4为“和谐分式”，写出满足条件的a的值为______；
(3)在化简4a2ab2−b3−ab÷b4时，小明和小娟分别进行了如下三步变形：
小明：原式=4a2ab2−b3−ab⋅4b=4a2ab2−b3−4ab2=4a2b2−4a(ab2−b3)(ab2−b3)b2，
小娟：原式=4a2ab2−b3−ab⋅4b=4a2b2(a−b)−4ab2=4a2−4a(a−b)b2(a−b)，
你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由．
22. (本小题8.0分)
【问题提出】如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．

【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.由此得出中线AD的取值范围是______ ．
【应用】如图②，在△ABC中，D为边BC的中点，已知AB=5，AC=3，AD=2，求BC的长．
【拓展】如图③，在△ABC中，∠A=90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上，过点D作DF⊥DE交边AC于点F，连接EF.已知BE=5，CF=6，直接写出EF的长．
23. (本小题8.0分)
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A．
(1)如图，直线y=−2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为−1．
①求点B的坐标及k的值；
②直线y=−2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于多少？
(2)在(1)的条件下直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点E，在x轴上是否存在点F，使△AEF是以AE为腰的等腰三角形？如存在，请直接写出点F的坐标．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：9的算术平方根是 9=3．
故选：A．
根据算术平方根的性质，即可求解．
本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：由图可知，这个点在第二象限，
∵(2,3)在第一象限，
故A不符合题意；
∵(−2,3)在第二象限，
故B符合题意；
∵(−2,−3)在第三象限，
故C不符合题意；
∵(2,−3)在第四象限，
故D不符合题意，
故选：B．
由图可知，这个点在第二象限，根据平面直角坐标系内每个象限内点坐标的符号特征分别判断即可．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：A、x3与x不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、原式=18x6y3，故B不符合题意．
C、原式=xy2，故C符合题意．
D、原式=x2−2xy+y2，故D不符合题意．
故选：C．
根据整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算以及完全平方公式即可求出答案．
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算以及完全平方公式，本题属于基础题型．

4.【答案】D 
【解析】解：由分式的性质：分子、分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式的值不变，
所以A、B、C都不符合分式的性质，
故选：D．
根据分式的性质可直接进行排除选项．
本题主要考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD，AD=BC，AD//BC，AO=CO=12AC，BO=DO=12BD，
故只有选项C符合题意．
故选：C．
根据平行四边形的性质判断即可．
本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：总人数有：40÷20%=200(人)，
学科拓展小组有：200×25%=50(人)．
故选：C．
根据信息技术小组的人数和百分比，求出总人数即可解决问题．
本题考查扇形统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

7.【答案】B 
【解析】解：∵反比例函数y=−1x中k=−1<0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵x1<0 ∴B、C两点在第四象限，A点在第二象限，
∴y2 故选：B．
先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1<0 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

8.【答案】B 
【解析】解：∵(a2+b2+1)(a2+b2−1)=35，
∴[(a2+b2)+1][(a2+b2)−1]=35，
(a2+b2)2−1=35，
(a2+b2)2=36，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=6，
故选：B．
根据平方差公式即可求解．
本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键，运用了整体思想．

9.【答案】D 
【解析】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象分布在一三象限，
∴k>0，
∴−k<0，
∴y=x−k的图象分布在一、三、四．
故选：D．
根据正比例函数图象判定k>0，故−k<0，判定y=x−k的图象分布在一、三、四．
本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．

10.【答案】C 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，AD//BC，OC=OA，∠EOA=∠FOC，∠EOA=∠OCF，
在△AOE和△OFC中，
∠EOA=∠FOC∠EOA=∠OCFOC=OA，
∴△AOE≌△OFC(AAS)，
∴S△AOE=S△OFC，
在△AOB和△DOC中，
AO=OC∠AOB=∠DOCBO=OD，
∴△AOB≌△DOC(SAS)，
∴S△AOB=S△DOC，
∵AB=3，AC=4，AD=5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，
∴S阴影=S△ABC=12AB⋅AC=12×3×4=6，
故选：C．
由四边形ABCD是平行四边形，得出BC=AD，AD//BC，OC=OA，∠EOA=∠FOC，∠EOA=∠OCF，证得∴△AOE≌△OFC(AAS)和△AOB≌△DOC(SAS)，利用勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形，S阴影=S△ABC=12AB⋅AC=12×3×4=6．
本题考查了勾股定理的逆定理、平行四边形的性质、三角形全等的判定与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．

11.【答案】a(a+2)(a−2) 
【解析】解：原式=a(a2−4)
=a(a+2)(a−2)．
故答案为：a(a+2)(a−2)
本题首先提取a，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

12.【答案】1.08×10−5 
【解析】解：0.0000108=1.08×10−5．
故答案为：1.08×10−5．
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．
本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．

13.【答案】x=4y=−1 
【解析】解：∵两图象交点的横坐标为4，
∴交点的纵坐标坐标是：4−5=−1，
∴x−y−5=0kx−y+b=0的解为：x=4y=−1，
故答案为：x=4y=−1．
根据函数图象交点坐标是二元一次方程组的解，即可得答案．
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，解题的关键是掌握函数图象交点坐标是二元一次方程组的解．

14.【答案】23 
【解析】解：由题意可知，DE为线段AB的垂直平分线，AF为∠EAC的平分线，
∴AE=BE，∠EAF=12∠EAC，
∴∠B=∠BAE=42°，
∵∠C=50°，
∴∠BAC=180°−50°−42°=88°，
∴∠EAC=∠BAC−∠BAE=46°，
∴∠EAF=12∠EAC=23°．
故答案为：23．
由题意可知，DE为线段AB的垂直平分线，AF为∠EAC的平分线，则AE=BE，∠EAF=12∠EAC，即可得∠B=∠BAE=42°，∠BAC=180°−50°−42°=88°，根据∠EAC=∠BAC−∠BAE求出∠EAC，由∠EAF=12∠EAC可得答案．
本题考查作图−基本作图、三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线与角平分线的作图方法及性质、三角形内角和定理是解答本题的关键．

15.【答案】3 
【解析】解：延长AB，AC分别交y轴，x轴于点E，D，

∵AB//x轴，AC//y轴，则：四边形AEOD为矩形，△OBE，△ODC为直角三角形，
∵点A在反比例函数y2=8x(x>0)的图象上，点B、点C在反比例函数y1=kx(k≠0,x>0)上，
∴S矩形AEOD=8，S△OBE=S△ODC=k2，
∴四边形OBAC的面积=S矩形AEOD−S△OBE−S△ODC=8−k=5，
∴k=3；
故答案为：3．
延长AB，AC分别交y轴，x轴于点E，D，易得四边形OBAC的面积等于8−k，即可得解．
本题考查一直图形面积求k值．熟练掌握k值的几何意义，是解题的关键．

16.【答案】解：(1)原式=−1+1−18×4
=−1+1−12
=−12．
(2)方程两边同乘最简公分母(x−3)，得x=x−3+5−2x．
移项、合并同类项，得2x=2．
系数化为1，得x=1．
检验：把x=1代入最简公分母得：1−3=−2≠0，
∴原方程的解为x=1． 
【解析】(1)先进行乘方，零指数幂，负整数指数幂的运算，再进行乘法运算，最后算加减；
(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，检验，解分式方程即可．
本题考查零指数幂，负整数指数幂，解分式方程．熟练掌握相关运算法则，解分式方程的步骤，是解题的关键．

17.【答案】解：a+ba−b÷(1a+b+2ba2−b2)
=a+ba−b÷[a−b(a+b)(a−b)+2b(a+b)(a−b)]
=a+ba−b÷a−b+2b(a+b)(a−b)
=a+ba−b⋅(a+b)(a−b)a+b
=a+b，
因为从数轴表示数知：a= 12+22= 5，
由于b是最小的非负数，
∴b=0，
所以原式= 5+0= 5． 
【解析】先计算括号内的，再计算除法，然后根据数轴和勾股定理可得a的值，再由b为最小的非负数，可求b的值，然后代入，即可求解．
本题主要考查了分式的化简求值，勾股定理，实数与数轴，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

18.【答案】(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠DAM=∠AMB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAM=∠DAM，
∴∠AMB=∠BAM，
∵∠ABC=70°，∠AMB+∠BAM+∠ABC=180°，
∴∠AMB=12(180°−∠ABC)=12×(180°−70°)=55°；

(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD，∠BAD=∠BCD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠BAE=12∠BAD，∠DCF=12∠BCD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
∠ABE=∠CDFAB=CD∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE=CF． 
【解析】(1)先由平行线的性质得到∠DAM=∠AMB，由角平分线的定义得到∠BAM=∠DAM，进而得到∠AMB=∠BAM，再根据三角形内角和定理即可求出AMB的度数；
(2)由平行四边形的性质得出AB=CD，AB//CD，∠BAD=∠BCD，由平行线的性质得出∠ABE=∠CDF，由角平分线定义得出∠BAE=∠DCF，证得△ABE≌△CDF，即可证得结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质、平行线的性质．熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的判定是解题的关键．

19.【答案】解：(1)设A种黄梨干每袋的进价为x元，B种黄梨干每袋的进价为(x+10)元，由题意得：
160x=240x+10，
解得x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解且符合题意，
则x+10=30，
答：A、B两种袋装黄瓜干每袋的进价分别为20元，30元；
(2)设购进A种黄梨干a袋，则购进B种黄梨干(100−a)袋，
由题意，得：w=(24−20)a+(35−30)(100−a)=−a+500，
∵k=−1<0，
∴当w≥468时，则a≤32，
∴该商店进货时，A种黄梨干最多购进32袋． 
【解析】(1)设A种黄梨干每袋的进价为x元，B种黄梨干每袋的进价为(x+10)元，由题意可得160x=240x+10，进而求解即可；
(2)设购进A种黄梨干a袋，则购进B种黄梨干(100−a)袋，由题意易得w=−a+500，然后根据一次函数的性质可进行求解．
本题主要考查分式方程与一次函数的应用，熟练掌握分式方程与一次函数的应用是解题的关键．

20.【答案】解：(1)点A(1,8)在反比例函数y1=k1x上，
∴k1=1×8=8．
∴y1=8x．
∵点B(−4,m)在反比例函数y1=8x上，
∴−4m=8．
∴m=−2．
∴B(−4,−2)．
∵点A(1,8)、B(−4,−2)在一次函数y2=k2x+b的图象上，
∴k2+b=8−4k2+b=−2，
解得：k2=2b=6．
∴y2=2x+6．
(2)设直线AB与y轴交于点C，如图，

令x=0，则y=6，
∴C(0,6)．
∴OC=6．
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×6×1+12×6×4=15；
(3)由图象可知，点A右侧的部分和点B与点C之间的部分y1 ∴若y11． 
【解析】(1)利用待定系数法即可求得结论；
(2)设直线AB与y轴交于点C，利用直线AB解析式求得点C的坐标，用△AOC，△BOC的面积之和表示△AOB的面积即可；
(3)利用图象即可确定出x的取值范围．
本题是一道反比例函数与一次函数图象的交点问题，主要考查了待定系数法，一次函数图象上点的坐标的特征，反比例函数图象上点的坐标的特征，利用点的坐标表示出相应线段的长和利用数形结合的思想方法求得x的取值范围是解题的关键．

21.【答案】(1)② 
(2)±4或5
(3)我欣赏小娟的做法，
原式=4a2−4a2+4abb2(a−b)
=4abb2(a−b)
=4ab(a−b)，
理由：小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母． 
【解析】解：(1)①分子或分母都不可以因式分解，不符合题意；
②分母可以因式分解，且这个分式不可约分，符合题意；
③这个分式可以约分，不符合题意；
故答案为：②；
(2)将分母变成完全平方公式得：x2±4x+4，此时a=±4；
将分母变形成(x+1)(x+4)，此时a=5；
故答案为：±4或5；
(3)见答案
(1)根据和谐分式的定义判断即可得出答案；
(2)根据完全平方公式和十字相乘法即可得出答案；
(3)小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母，完成化简即可．
本题考查了分式的混合运算，在分式的混合运算中，能因式分解的多项式要分解因式，便于约分．

22.【答案】2 【解析】解：问题解决：如图所示，延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE，
∵AD是BC边上的中线，
∴CD=BD，
在△DAC和△DEB中，
AD=ED∠ADC=∠EDBCD=BD，
∴△DAC≌△DEB(SAS)，
∴AC=EB=4，
∵AB−BE ∴4 ∴2 故答案为：2
应用：如图所示，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，

∵D是BC的中点，
∴CD=BD，
在△DAC和△DEB中，
AD=ED∠ADC=∠EDBCD=BD，
∴△DAC≌△DEB(SAS)，
∴AC=EB=3，
∵AE=2AD=4，AB=5，
∴AE2+BE2=AB2，
∴∠AEB=90°，
∴BD= BE2+DE2= 13，
∴BC=2BD=2 13；
拓展：如图所示，延长FD到G，使得DG=FD，连接BG，EG，

∴△BDG≌△CDF(SAS)，
∴BG=CF=6，DG=DF，∠DBG=∠DCF，
∵DE⊥DF，
∴EG=EF，
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠ABC+∠DBG=90°，即∠ABG=90°，
∴EG= BE2+BG2= 52+62= 61，
∴EF=EG= 61．
问题解决：证明△DAC≌△DEB得AC=EB，再根据三角形三边关系求得AE的取值范围，进而得结论；
应用：延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，证明△DAC≌△DEB得AC=EB，再证明∠AEB=90°，由勾股定理求得BD，进而得BC；
拓展：延长FD到G，使得DG=FD，连接BG，EG，证明△CDF≌△BDG，得BG=CF，∠DCF=∠DBG，再证明∠EBG=90°，由勾股定理求得EG，由线段垂直平分线性质得EF．
本题主要考查了三角形三边的关系，全等三角形的性质与判定，勾股定理，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．

23.【答案】解：(1)①在y=−2x+1中，令x=−1得y=2+1=3，
∴B(−1,3)，
把B(−1,3)代入y=kx+4得：
3=−k+4，
解得k=1，
∴y=x+4，
∴B的坐标是(−1,3)，k的值为1；
②在y=x+4中，令x=0得y=4，
∴A(0,4)，
在y=−2x+1中，令x=0得y=1，
∴C(0,1)，
∴AC=4−1=3，
∴直线y=−2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于12×3×1=32；
(2)在x轴上存在点F，使△AEF是以AE为腰的等腰三角形，理由如下：
在y=x+4中，令y=0得x=−4，
∴E(−4,0)，
∵A(0,4)，
∴AE2=(−4−0)2+(4−0)2=32，
设F(m,0)，则EF2=(m+4)2，AF2=m2+16，
①若AE，EF为腰，则(m+4)2=32，
解得m=4 2−4或m=−4 2−4，
∴F(4 2−4,0)或(−4 2−4,0)；
②若AE，AF为腰，则m2+16=32，
解得m=4或m=−4(与E重合，舍去)，
∴F(4,0)，
综上所述，F的坐标为(4 2−4,0)或(−4 2−4,0)或(4,0)． 
【解析】(1)①在y=−2x+1中，可得B(−1,3)，把B(−1,3)代入y=kx+4得k=1；
②在y=x+4中，得A(0,4)，在y=−2x+1中得C(0,1)，即得AC=4−1=3，故直线y=−2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于12×3×1=32；
(2)在y=x+4中可得E(−4,0)，AE2=(−4−0)2+(4−0)2=32，设F(m,0)，则EF2=(m+4)2，AF2=m2+16，分两种情况：①若AE，EF为腰，则(m+4)2=32，解得F(4 2−4,0)或(−4 2−4,0)；②若AE，AF为腰，则m2+16=32，解得F(4,0)．
本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法，等腰三角形的性质及应用，解题的关键是用含字母的式子表示相关点的坐标和相关线段的长度，列方程解决问题．