2022-2023学年山西省临汾市部分学校联考八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省临汾市部分学校联考八年级（下）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在函数y=2x−2中，自变量x的取值范围是( )
A. x>2B. x≥2C. x≠0D. x≠2
2.2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某种细菌的直径为0.00000014m，请用科学记数法表示该直径是( )
A. 0.14×10−7mB. 1.4×10−8mC. 1.4×10−7mD. 1.4×107m
3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠BAD=∠BCD
C. AB=CD
D. AC=BC
4.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是( )
A. x=3y=−1
B. x=−3y=−1
C. x=−3y=1
D. x=3y=1
5.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A. x+1y+1=xyB. −x−y=−xyC. x2y2=xyD. xyy2=xy
6.下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是( )
A. x+1y+1B. x+yxyC. x−yx+yD. x2+y2x+y
7.红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
8.若关于x的分式方程7x−1+ax1−x=−3无解，则实数a的值为( )
A. 7B. 3C. 3或7D. ±7
9.如图，已知A，B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点，BC/​/x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
10.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算(−2ab2)3÷(−4ab)2的结果是______．
12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为______．
13.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,4)，且与y轴交于负半轴，请写出一个满足条件的函数表达式：______．
14.平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为(−3,3)，(−4,0).则过C的双曲线表达式为：______．
15.如图，已知B1(1,y1)、B2(2,y2)、B3(3,y3)…在直线y=12x+1上，按照如图所示方法分别作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…，(其中点Ai都在x轴正半轴上，∠Bi都为顶角，i=1，2，3，…)，若OA1=13，则S2023= ______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：−22+(13)−2+(π− 5)0+3−125；
(2)以下是某同学化简分式(x+1x2−4−1x+2)÷3x−2的部分运算过程：
解：原式=[x+1(x+2)(x−2)−1x+2]×x−23①
=[x+1(x+2)(x−2)−x−2(x+2)(x−2)]×x−23②
=x+1−x−2(x+2)(x−2)×x−23③
…
①上面的运算过程中第______步出现了错误；
②请你写出完整的解答过程．
17.(本小题9分)
小明根据学习函数的经验，对函数y=−|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．
(1)如表y与x的几组对应值：
①a= ______；
②若A(b,−7)为该函数图象上的点，则b= ______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)，并写出这个值为______；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
(3)请写出随着x的增减变化，函数值y是如何变化的？
18.(本小题7分)
第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．
19.(本小题8分)
如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC．
20.(本小题10分)
学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
21.(本小题9分)
已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,−2)．
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使得y1(3)在x轴是否存在一点P，使△ABP的面积是6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22.(本小题10分)
如图所示，小明家饮水机中原有水的温度是20℃，开机通电后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系.当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系.当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，不断重复上述程序.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)当0≤x≤5时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；
(2)求图中t的值；
(3)有一天，小明在上午7：20(水温20℃)，开机通电后去上学，11：33放学回到家时，饮水机内水的温度为多少℃？并求：在7：20−11：33这段时间里，水温共有几次达到100℃？
23.(本小题12分)
如图，直线y=34x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为(−6,0)，P(x,y)是直线y=34x+6上一个动点．
(1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
(2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为278，求出此时点P的坐标；
(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程)；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：根据题意得：x−2≠0；
解得x≠2，
故选D．
分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．
用到的知识点为：分式的分母不能为0．
2.【答案】C
【解析】解：0.00000014=1.4×10−7．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.【答案】D
【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB/​/CD，
∴∠1=∠2，故A正确；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，故B正确；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，故C正确；
D、AC=BC错误，
故选：D．
根据平行四边形对边相等，对角相等，对边平行，可得AB/​/CD，进而得到∠1=∠2，因此A、B、C正确．
此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等．
4.【答案】C
【解析】解：根据函数图可知，
函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P的坐标是(−3,1)，
故y=ax+by=kx的解是x=−3y=1，
故选：C．
根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．
本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
5.【答案】D
【解析】解：A、x+1y+1≠xy原变形错误，故不符合题意；
B、−x−y=xy原变形错误，故不符合题意；
C、x2y2≠xy原变形错误，故不符合题意；
D、xyy2=xy原变形正确，符合题意．
故选：D．
根据分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以一个不为0的整式，分式的值不变，然后进行逐项判断．
本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质并运用是解决此题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A选项，把x，y的值同时扩大2倍后得：2x+12y+1，值发生了变化，故该选项不符合题意；
B选项，把x，y的值同时扩大2倍后得：2x+2y2x⋅2y=x+y2xy，值缩小了一半，故该选项不符合题意；
C选项，把x，y的值同时扩大2倍后得：2x−2y2x+2y=x−yx+y，值不变，故该选项符合题意；
D选项，把x，y的值同时扩大2倍后得：(2x)2+(2y)22x+2y=4x2+4y22x+2y=2x2+2y2x+y，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意；
故选：C．
把x，y的值同时扩大2倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论．
本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键，分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
7.【答案】A
【解析】解：根据题意可知，天数y与x的函数关系为：y=120x，x>0，故其函数图象应在第一象限．
故选：A．
先根据题意列出函数关系式，再根据x的取值范围确定其函数图象所在的象限即可．
本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：
①反比例函数y=kx的图象是双曲线；
②当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；
③当k<0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
8.【答案】C
【解析】解：去分母得：7−ax=−3(x−1)，
整理为：(a−3)x=4，
当a−3=0，即a=3时，此方程无解，原分式方程也无解，
当a−3≠0时，
由x−1=0得x=1，代入(a−3)x=4得：
(a−3)×1=4，
解得：a=7，
∴a=3或7，
故选：C．
去分母把分式方程化成整式方程，再分整式方程无解和整式方程有解但是分式方程的增根两种情况进行讨论，即可得出答案．
本题考查了分式方程的解，分整式方程无解和整式方程有解但是分式方程的增根两种情况进行讨论是解决问题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：设∠AOM=α，点P运动的速度为a，
当点P从点O运动到点A的过程中，S=(at⋅csα)⋅(at⋅sinα)2=12a2⋅csα⋅sinα⋅t2，
由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；
当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为12k，保持不变，
故本段图象应为与横轴平行的线段；
当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，
故本段图象应该为一段下降的线段；
故选：A．
结合点P的运动，将点P的运动路线分成O→A、A→B、B→C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．
本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在O→A、A→B、B→C三段位置时三角形OMP的面积计算方式．
10.【答案】C
【解析】解：∵A、B是反比函数y=1x上的点，
∴S△OBD=S△OAC=12，故①正确；
当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；
∵P是y=4x的图象上一动点，
∴S矩形PDOC=4，
∴S四边形PAOB=S矩形PDOC−S△ODB--S△OAC=4−12−12=3，故③正确；
连接OP，
S△POCS△OAC=PCAC=212=4，
∴AC=14PC，PA=34PC，
∴PAAC=3，
∴AC=13AP；故④正确；
综上所述，正确的结论有①③④．
故选：C．
由于A、B是反比函数y=1x上的点，可得出S△OBD=S△OAC=12，故①正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形PAOB的面积为定值，故③正确；连接PO，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论．
本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键．
11.【答案】−a2b4
【解析】解：原式=−8a3b6÷16a2b2=−8a3b6⋅b216a2=−a2b4．
故答案为：−a2b4．
原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】14
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵▱ABCD的周长为28，
∴AB+AD=14
∵OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=ED，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+AD=14，
故答案为：14．
先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由▱ABCD的周长为28，即可得出答案．
此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，解答本题的关键是判断出OE是线段BD的中垂线．
13.【答案】y=3x−2(答案不唯一)
【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点(2,4)，
∴2k+b=4，
∵函数图象与y轴交于负半轴，
∴b<0，
当b=−2时，2k−2=4，
解得：k=3，
∴满足条件的函数表达式为y=3x−2，
故答案为：y=3x−2(答案不唯一)．
根据一次函数y=kx+b的图象经过点(2,4)，得出2k+b=4，函数图象与y轴交于负半轴，得出b<0，给b一次负值，求出k的值即可．
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意得出2k+b=4，b<0．
14.【答案】y=3x
【解析】【分析】
作AD⊥OB于D，先证明△ABD≌△OCE，得出BD=CE=1，AD=OE=3，得出点C坐标为(1,3)，再设过C的双曲线表达式为：y=kx，把点C(1,3)代入求出k即可得出结果．
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及解析式的求法；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
【解答】
解：作AD⊥OB于D，如图所示：
则∠ADB=∠OEC=90°，
∵A、B的坐标分别为(−3,3)，(−4,0)，
∴OB=4，AD=3，OD=3，
∴BD=1，
∵四边形ABOC是平行四边形，
∴∠ABO=∠ACO，AB=OC，
在△ABD和△OCE中，∠ADB=∠OEC ∠ABD=∠OCE AB=OC ,
∴△ABD≌△OCE(AAS)，
∴BD=CE=1，AD=OE=3，
∴C(1,3)，
设过C的双曲线表达式为：y=kx，
把点C(1,3)代入得：k=3，
∴y=3x；
故答案为：y=3x．
15.【答案】675
【解析】解：∵B1(1,y1)、B2(2,y2)、B3(3,y3)，…，在直线y=12x+1上，
∴y1=12×1+1=32，y2=12×2+1=2，y3=12×3+1=52，y4=12×4+1=3，…，yn=12n+1；
又∵OA1=13，
故A1A2=2×(1−13)=43，
∴S1=12×43×32=1=23(12×1+1)；
A2A3=2×(2−13−43)=23，
S2=12×2×23=23=(12×2+1)×13；
A3A4=2×(3−13−43−23)=43，
S3=12×43×52=53=23(12×3+1)；
A4A5=2×(4−13−43−23−43)=23，
S4=12×23×3=1=(12×4+1)×13；
…
∴Sn=(12n+1)×23 (n为奇数)，Sn=(12n+1)×13 (n为偶数)，
∴S2023=(12×2023+1)×23=675．
故答案是：675．
根据一次函数图象上点的坐标特征，得到B1、B2、B3的纵坐标，然后根据三角形面积公式求出三角形的面积，得到变化规律进行求解．
本题考查一次函数上点的坐标特征，根据特殊点的坐标得到变化规律是解决问题的关键．
16.【答案】1
【解析】解：(1)原式=−4+9+1−5．
=1
(2)①第③步分子相减的过程中−2没有变号，
故答案为：③；
②原式=[x+1(x+2)(x−2)−x−2(x+2)(x−2)]×x−23
=3(x+2)(x−2)×x−23
=1x+2．
(1)根据零指数幂、负指数幂、立方根以及有理数的混合运算法则计算即可；
(2)先计算括号内异分母分式的减法，再计算除法运算即可．
此题考查了实数的混合运算和分式的四则混合运算，熟练掌握分式方程的解法和分式混合运算法则是解题的关键．
17.【答案】0 ±10 最大值 3
【解析】解：(1)①当x=3时，求得a=0，
故答案为：0；
②若A(b,−7)为该函数图象上的点，
∴−|x|+3=−7，
解得b=±10；
故答案为：±10．
(2)函数图象如图所示：
①由图知，该函数有最大值3，
故答案为：最大值，3；
②由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为(−3,0)，与y轴正半轴的交点为(0,3)，
∴函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：3×3×12=92．
(1)①将x=3代入函数解析式即可求得a；
②当y=−7时，根据函数解析式可求得b；
(2)根据题意画出函数图象，
①根据图象特征即可求得；
②求得图象与x轴负半轴的交点，与y轴正半轴的交点，利用三角形面积公式求得即可．
本题主要考查一次函数图象的画法以及一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的画法以及根据一次函数图象表示出一次函数的性质是解决本题的关键．
18.【答案】解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，
依题意，得：20x−201.5x=1060，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意．
答：摩托车的速度为40千米/小时．
【解析】设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，根据时间=路程÷速度结合骑摩托车的维修工人比乘抢修车的工人多用10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
19.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD//BC∠BAD=∠BCD，
∴AF/​/EC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=12∠BAD，∠FCB=12∠BCD，
∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，
∴AE/​/FC，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴AF=CE．
【解析】由平行四边形的性质得出AD//BC，∠BAD=∠BCD，证出∠DAE=∠AEB，由已知条件得出∠DAE=∠FCB=∠AEB，证出AE/​/FC，得出四边形AECF为平行四边形，即可得出结论．
本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形AECF为平行四边形是解决问题的关键．
20.【答案】解：(1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有
x+3y=12403x+2y=1760，
解得x=400y=280．
故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；
(2)设租用甲种客车m辆，依题意有
45m+30(8−m)≥330，
解得m≥6，
故6≤m≤8，
租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：
400×6+280×2
=2400+560
=2960(元)；
租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为：
400×7+280
=2800+280
=3080(元)；
租用甲种客车8辆，租用乙客车0辆的租车费用为：
400×8=3200(元)；
2960<3080<3200，
故最节省的租车费用是2960元．
【解析】(1)可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；
(2)由于求最节省的租车费用，求出租用甲种客车m辆的取值范围，然后分类讨论，求出各方案费用，比较大小，进而得解．
本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．
21.【答案】解：(1)∵函数y1=kx的图象过点A(1,4)，即4=k1，
∴k=4，即y1=4x，
又∵点B(m,−2)在y1=4x上，
∴m=−2，
∴B(−2,−2)，
又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，
即 −2a+b=−2a+b=4，
解得：a=2b=2．
∴y2=2x+2．
反比例函数的解析式为y1=4x，一次函数的解析式为 y2=2x+2；
(2)要使y1∴x<−2或0(3)如图，直线AB与x轴交点C的坐标(−1,0)，
设点P的坐标为(c,0)，
∴S△ABP=S△APC+S△BPC=12×|c+1|×4+12×|c+1|×2=12×|c+1|×6=6．
解得：c=1或c=−3，
∴点P的坐标(1,0)或(−3,0)．
【解析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；
(2)根据一次函数图象在下方的部分是不等式的解，可得答案；
(3)根据面积的和差，可得答案．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求解析式，函数与不等式的关系．
22.【答案】解：(1)当0≤x≤5时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为：y=kx+b，
依题意，得b=205k+b=100，
解得：k=16b=20
故所求的函数关系式为：y=16x+20；
(2)在水温下降过程中，设水温y(℃)与开机时间x(分) 的函数关系式为：y=mx，
依题意，得100=m5，
解得：m=500，
故y=500x，
当y=20时，则20=500t，
解得：t=25；
(3)由(2)t=25，结合图象，可知每25分钟图象重复出现一次，
7：20到11：33经历253分钟，
253÷25=10 …3，
∴当x=3时，y=16×3+20=68，
答：饮水机内水温为68℃，共有10次达到100℃．
【解析】(1)利用待定系数法代入函数解析式求出即可；
(2)首先求出反比例函数解析式进而得出t的值；
(3)首先求出总时间，再利用每25分钟图象重复出现一次，进而得出答案．
此题主要考查了一次函数以及反比例函数的应用，根据题意得出正确的函数解析式是解题关键．
23.【答案】解：(1)∵P(x,y)代入y=34x+6得：y=34x+6，
∴P(x,34x+6)，
当x=−8时，P在x轴上，与O、A两点在一条直线上，不能构成三角形;
当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s=12OA×y=12×|−6|×(34x+6)=94x+18(x>−8);
当P在第三象限时，△OPA的面积是s=12OA×(−y)=−94x−18(x<−8);
答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s=94x+18(x>−8)或s=−94x−18(x<−8)．
(2)把s=278代入得：278=94x+18或278=−94x−18，
解得：x=−6.5或x=−9.5，
x=−6.5时，y=98，
x=−9.5时，y=−1.125，
∴P点的坐标是(−6.5,98)或(−9.5,−1.125)．
(3)假设存在P点，使△COD≌△FOE，
①如图所示：P的坐标是(−16825,2425)；
②如图所示：
P的坐标是(2425,16825);
存在P点，使△COD≌△FOE，P的坐标是(−16825,2425)或(2425,16825).
【解析】本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求．
(1)求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；
(2)把s的值代入解析式，求出即可；
(3)根据全等求出OC、OD的值，如图①所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C(−6,0)，D(0,−8)代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=34x+6的交点坐标即可；如图②所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=34x+6的交点坐标即可．x
…
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
…
y
…
−1
0
1
2
3
2
1
a
−1
…