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    2022-2023学年度浙江省杭州第四中学下沙校区高一上学期期末数学试题
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    2022-2023学年度浙江省杭州第四中学下沙校区高一上学期期末数学试题

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    杭州第四中学2022—20203学年第一学期高一年级期末考试

    数学试卷

    命题人:方明辉    审核人:王泉生

    考生须知:

    1.本试卷分试题卷和答题卷,满分100分,考试时间90分钟.

    2.答题前,在答题卷上填写班级、姓名、试场号、座位号,并填涂卡号.

    3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.

    4.考试结束,只上交答题卷.

    一、单选题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 若点在角的终边上,则的值为(   

    A  B.  C.  D.

    2. 若集合,则集合的子集个数为(   

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    3.    

    A.  B.  C.  D.

    4. 已知,则的值为(   

    A.  B.  C.  D.

    5. 已知函数,若,则实数a取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    6. 将函数的图象向左平移个单位,再将所的图象上各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍,得到函数的图象.已知,则   

    A  B.

    C.  D.

    7. 已知函数,则    ).

    A. 2019 B. 2021 C. 2020 D. 2022

    8. 如图所示,点MN是函数的图象与x轴的交点,点PMN之间的图象上运动,若,且当的面积最大时,,则下列说法不正确的是(   

    A.

    B. 的图象关于直线对称

    C. 的单调增区间为

    D. ,均有

    二、多选题:本题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得3分,少选得1分.

    9. 已知xR,不等式不成立,则下列关于a的取值不正确的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    10. 已知,那么的可能值为(   

    A.  B.  C.  D.

    11. 下列说法正确的是(   

    A. 命题“”的否定是“

    B. ”是“”的充分不必要条件

    C. x,则的最大值为1

    D. x,则最大值为4

    12. 设函数,若函数有四个零点分别为,则下列结论正确的是(   

    A.  B.  C.  D.

    三、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分.

    13. 已知一个扇形的面积为,半径为,则它的圆心角为______弧度.

    14. 已知为第四象限的角,,则________.

    15. 已知定义域为的函数上单调递增,且,若,则不等式的解集为___________.

    16. 的各位数字之和,如,记,则_____.

    四、解答题:本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17. 已知集合

    1时,求

    2已知的充分条件,求实数a的取值范围.

    18. 已知

    1的值;

    2,求的值.

    19. 已知函数.

    1求函数的单调递增区间;

    2,求的最值及相应的值.

    20. 已知是定义在上的奇函数,,当时的解析式为.

    1写出上的解析式;

    2最值.

    21. 如图,有一条宽为的笔直的河道(假设河道足够长),规划在河道内围出一块直角三角形区域(图中)养殖观赏鱼,,顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上,设.

    1,求养殖区域面积的最大值;

    2现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊(宽度忽略不计),若,求观赏长廊总长的最小值.

    22. 已知函数,当时,.

    1求函数的零点个数并证明;

    2是真命题,求实数的取值范围.


     


     

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