安徽省黄山市2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

安徽省黄山市2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列根式中不是最简二次根式的是（ 　）

A． B． C． D．

2．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

3．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A． B． C． D．

4．若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为(     )

A．5 B．12 C．24 D．48

5．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是(    )

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

6．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

8．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是(    ).

A． B．6 C．7 D．6或

9．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）

A．1 B． C．2 D．无法确定

10．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　）

A．2 B．3     C．6 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

12．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

13．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

14．把方程x2+4xy﹣5y2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

16．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是     ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点．

（1）求点的坐标；

（2）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出的坐标及的最小值；

（3）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值．

18．（8分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

19．（8分）如图，已知直线 :与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线 : 与y轴交于点C，直线与直线的交点为E，且点E的横坐标为2.

（1）求实数b的值；

（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线与直线于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.

20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）

（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；

（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；

（3）求∠C+∠E的度数．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

22．（10分）化简并求值：，其中x=﹣1．

23．（10分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位。

24．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、C

5、B

6、B

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、84或24

13、1或2

14、x+5y＝1    x﹣y＝1   

15、2．

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、

18、（1）；（2）三点共线时；（3）2

19、（2）2；（2）a=5或-2.

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）45°

21、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．

22、2.

23、（1）如图所示；见解析；（2）3，9；

24、（1）详见解析；（2）与△ABD和△ACD面积相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．