河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

河南省信阳市罗山县2022-2023学年

七年级下学期6月期末数学试题

一、选择题 (本大题10小题，每小题3分，共30分)

1. 16的算术平方根是(   )

A. 4                      B. ±4                C. 8                      D. ±8

2. 在实数3, ,0,―2中,最大的数为(   )

A. 3                     B. C. 0                     D. -2

3. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(  )

4. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是(  )

A.总体是该校4000名学生的体重

B.个体是每一个学生

C.样本是抽取的400名学生的体重

D.样本容量是400

5.舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ③按统计表的数据绘制折线统计图； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是(  )

A. ②→③→①→④                B. ③→④→①→②             

C. ①→②→④→③                D. ②→④→③→①

6. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是(  )

A.                B.              C.             D.

7. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，∠C=45°，∠D=30°，小明得到下列结论：

①如果∠2=30°,则AC∥DE;

②∠BAE+∠CAD=180°;

③如果BC∥AD,则∠2=30°;

④如果∠CAD=150°,则∠4=∠C.

其中正确的结论有(  )

A. 1个                 B. 2个                  C. 3个                  D. 4个

8. 一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠ BCD的度数为(   )

A. 180°                       B. 270°                      

C. 300°                       D. 360°

9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里. 如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(   )

A. 10分钟               B. 13分钟            C. 15分钟             D. 19分钟

10. 小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是lkm(小圆半径是l km ) . 若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，-1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是(   )

A. 小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2)

B. 小艇A(60°,3),小艇B(60°,2)

C. 小艇A(60°,3),小艇B(150°,2)

D. 小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2)

二、填空题 (本大题5小题，每小题3分，共15分)

11. 一个正数a的两个平方根是2b-l和b+4,则a+b的立方根为   .

12.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放

在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2), (-3,0),则叶

杆“底部”点C的坐标为  

13.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全  知识的测试. 从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有  人.

14. 小明用30元购买铅笔和钢笔，已知铅笔和钢笔单价分别是2元和5元，他买了两支铅笔后，最多还能买几支钢笔? 设小明还能买x支钢笔，则列不等式    .

15.译文： “今有5只雀、 6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻. 将一只雀、 一只燕交换位置而放，重量相等. 5只雀、 6只燕重量为l斤. 问雀、 燕每l只各重多少斤?”设雀、 燕每l只各重x斤、 y斤，列方程组为            .

三、解答题 (共8题, 75分)

16. 解二元一次方程组：

17. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.

(Ⅰ) 解不等式①,得    ;

(Ⅱ) 解不等式②,得   ;

(Ⅲ) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ) 原不等式组的解集为    .

18.图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况. 若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、 图2，解答下列问题：

(1) 求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.

(2) 求5月份“党史”类书籍的营业额.

(3) 请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.

19. 如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、 点B与点E、 点C与点F分别是对应点. 观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D、 点B与点E、 点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；

(2)若点Q(a+3,4-b)是点P(2a,2b-3)通过上述变换得到的,求a-b的值.

20. 如图,直线EF分别与直线AB, CD交于点E,F. EM平分∠BEF,FN平分

  ∠CFE,且EM∥FN. 求证: AB∥CD.

21. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人； 用一辆小客车和2辆大客车每次可运  送学生110人.

(1) 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生?

(2) 若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.

22. 某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元.

(1) 求文具袋和水性笔的单价；

(2) 学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支超过10支. 文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔； B：购买水性笔10支以上，超过10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折.

①设购买水性笔x支，方案A的总费用为   元，方案B的总费用为   元；

②该学校选择哪种方案更合算?请说明理由.

23. 如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、 DE所在直线交于点E. ∠ADC=70°.

(1) 求∠EDC的度数;

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示) ;

(3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数(用含n的式子表示)，不改变，请说明理由.

参考答案

一、选择题1-5AABBD  6-10BCBDC

二、填空题

11.2

 12.(2,-3)

 13.480

 14.5x

 15.

三、解答题

16.解：2x=3, x=,，把x=代入得

 所以方程的解为

17．解：(Ⅰ) 解不等式①,得    ;

(Ⅱ) 解不等式②,得   ;

(Ⅲ) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ) 原不等式组的解集为

18.解：(1) 182-30-40-25-42=45（万元），如下图所示

 (2)42（万元）

 (3)1月份党史”类书籍的营业额约为30（万元）

2月份党史”类书籍的营业额约为40（万元）

3月份党史”类书籍的营业额约为25（万元）

4月份“党史”类书籍的营业额约为45（万元）

4月份“党史”类书籍的营业额约为42（万元）

∴5月份，营业额最高，占比最高

19. (1)A（2，4）D（-1，1），B（1，2）E（-2，-1），C（4，1）F（1，-2），三角形DEF是由三角形ABC 向下平移3个单位，再向左平移3个单位

(2)2b-3-3=4-b, 2a-3=a+3,解得a=, a-b=6-

20. 证明：∵EM∥FN

 ∴∠NFE=∠FEM

 又∵EM平分∠BEF,FN平分 ∠CFE

 ∴2∠NFE=2∠FEM，∠CFE=∠FEB

 ∴AB∥CD.

21.解：(1)设1辆小客车可送x名学生和1辆大客车都坐满后一次可送y名学生,

 依题意得,解得

 (2) ①20a+45b即4a+9b，a=20-

 a，∴b=0,4或8，a=20,11或2

   故租车方案三种

方案1小车20辆，大车0辆

方案2小车11辆，大车4辆

方案3小车2辆， 大车8辆

②方案1需费用20

方案2需费用11

方案3需费用11

故方案3最省钱，最少租金为3600元

22. (1) 水性笔的单价为m元文具袋的单价为5m元5m+3

(2) ①依题意得

②设

当时，,

当时，,

当时，,

因此当购买量大于60支时，选择B方案更合算。当购买量等于60支时，AB均可，因此当购买量小于60支时，选择A方案更合算

23. (1)∵,DE平分∠ADC，∠ADC=70°

 ∴∠EDC=

  (2)过点E作EF//AB

∵AB//CD

∴AB//CD//EF

∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC，∠ABC=n°，

∴∠ABE=∠ABC=∠ADC=

∴∠BED=∠BEF+∠DEF==

(3) 过点E作EF//AB

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC，∠ABC=n°，

∴∠ABE=∠ABC=∠ADC=

∵AB//CD

∴AB//CD//EF

∴∠BEF=180-∠ABE ==

∴∠BED=∠BEF+∠DEF==