河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年度上期期中质量监测试卷

七年级数学

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．在下列数，＋1，6.7，－15，0，，－1，25%中，属于整数的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（    ）

A．气温由－3℃到2℃  B．气温由－1℃到－6℃

C．气温由－1℃到5℃  D．气温由4℃到－1℃

3．科学防疫从勤洗手做起，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约有850000000个，这个庞大的数字用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（    ）

A．a＜0＜b B．b－a＞0 C． D．

5．下面说法：①－a一定是负数；②若，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，则m－n等于（    ）

A．－14 B．－2 C．2 D．14

8．已知，，且，则a－b的值为（    ）

A．2 B．2或8 C．－2或－8 D．2或－8

9．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（    ）

A．4 B．－2 C．－4 D．4或－4

10．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为．

按上述规定，将明码“love”译成密码是（    ）

A．shxc B．gawq C．sdri D．love

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．数轴上一点A，一只蚂蚁从点A出发爬了4个单位长度到原点，点A所表示数是______．

12．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为______．

13．已知单项式与的差是单项式，那么m＋n＝______．

14．已知x－2y＝3，则3－2x＋4y＝______．

15．有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，…，那么第2022次输出的结果是______．

三、解答题（共75分）

16．（10分）计算：

（1） （2）

17．（9分）已知，．

（1）化简：X－3Y；

（2）若，求X－3Y的值．

18．（9分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

19．（9分）观察下表：

我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x＋y，第2格的“特征多项式”为8x＋4y，回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为______，第4格的“特征多项式”为______，第n格的“特征多项式”为______．

（2）若第m格的“特征多项式”与多项式－24x＋2y－5的和不含有x项，求此“特征多项式”．

20．（9分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简．

21．（9分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，求的值．

22．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．

（1）a＝______，b＝______，c＝______；

（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）；

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝______，BC＝______（用含t的代数式表示）；

（4）请问：3AB－BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

23．（10分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，．当A，B两点都不在原点时，

①如图2，点A，B都在原点的右边，；

②如图3，点A，B都在原点的左边，；

③如图4，点A，B在原点的两边，．

综上数轴上A，B两点之间的距离，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是．

利用上述结论，解答以下问题：

（1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝______；

（2）若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，求的值；

（3）若整数x，y满足，求代数式x＋y的最小值和最大值．

2022－2023学年度上期期中质量监测试卷

七年级数学参考答案

一、选择题：

1－5 CACDA     6－10 AACCA

二、填空题：

11、4或﹣4    12、﹣12      13、7     14、﹣3   15、8

15．  8【详解】解：第一次输出的结果是：1＋3＝4，

第二次输出的结果是：×4＋3＝5，

第三次输出的结果是：5＋3＝8，

第四次输出的结果是：×8＋3＝7，

第五次输出的结果是：7＋3＝10，

第六次输出的结果是：×10＋3＝8，

第七次输出的结果是：×8＋3＝7，

第八次输出的结果是：7＋3＝10，

…，

∴从第三次开始，输出的结果分别是8、7、10、8、7、10、…，每三个结果为一组循环，

（2022－2）÷3＝2020÷3＝673…1，

∴2022次输出的结果是8．

三、解答题：

16．（1）26；（2）1．

【详解】解：（1）原式＝20＋15＋8－17      －－－－－－－－－－2分

＝26       －－－－－－－－－－4分

（2）原式＝－1＋＋（－8）|－9＋1|     －－－－－－－－－－－6分

＝－1＋＋（－8）8     

＝－1＋3＋（－8）8     －－－－－－－－－－－－8分

＝1．        －－－－－－－－－－－－10分

17．（1）；（2）．

【详解】解：（1）

．   －－－－－－－－－－－4分

（2）∵，

∴，，  －－－－－－－－－－6分

解得：，，   －－－－－－－－－－－7分

所以．  －－－－－－－－－－－9分

18．（1）南边，10千米；（2）2．4升；（3）68元

【详解】解：（1）5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km）  －－－－－－－－2分

答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．－－－－－－－－3分

（2）（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0．1＝24×0．1＝2．4（升） －－－－－－－－－－5分

答：在这个过程中共耗油2．4升．－－－－－－－－－6分

（3）[10＋（5﹣3）×1．8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1．8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1．8]＝68（元）

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．－－－－－－－－－－－9分

19．（1）12x＋9y，16x＋16y，4nx＋n2y；（2）24x＋36y．

【详解】解：（1）由表格可得：第3格的“特征多项式”为12x＋9y，－－－－－－－1分

第4格的“特征多项式”为16x＋16y，－－－－－－－－－2分

第n格的“特征多项式”为4nx＋n2y，  －－－－－－－－－－－－－4分

故答案为12x＋9y，16x＋16y，4nx＋n2y；

（2）由（1）可得，第m格的“特征多项式”是4mx＋m2y，分

∴（4mx＋m2y）＋（−24x＋2y−5）＝4mx＋m2y−24x＋2y−5＝（4m−24）x＋（m2＋2）y−5，－－－－－6分

∵第m格的“特征多项式”与多项式−24x＋2y−5的和不含有x项，

∴4m−24＝0，解得m＝6，  －－－－－－－－－－－－ 8分

∴此“特征多项式”是24x＋36y．   －－－－－－－－－－－9分

20．﹣2c．

【详解】解：由图知：c＜b＜0＜a，

∴b﹣c＞0，a＋b＞0，c﹣a＜0，  －－－－－－－－－－－3分

∴|b﹣c|﹣|a ＋ b|＋|c﹣a|  

＝b﹣c﹣a﹣b＋a﹣c    －－－－－－－－－－－－－7分

＝﹣2c       －－－－－－－－－－－－－－9分

21．－15或－11

【详解】由题意得：ab＝1，c＋d＝0，m＝－1，n＝2，  －－－－－－－－－－－4分

当n＝2时，原式＝，   －－－－－－－－－－－－6分

当n＝－2时，原式＝，  －－－－－－－－－－－8分

∴故＝－15或－11． －－－－－－－－－－－－－－9分

22．（1），，；（2）能；（3），；（4）的值不会随时间的变化而变化，值为

【详解】（1）观察数轴可知，

，，．   －－－－－－－－－－－－3分

故答案为：；；．

（2），，，

则若将数轴在点处折叠，点与点 能重合．    －－－－－－－－－－－－－－4分

（3）经过秒后，，，则，

．   

故答案为：；．   －－－－－－－－－－－－－－7分

（4），

∴．

又，

∴

．    

故的值不会随时间的变化而变化，值为．     －－－－－－－－－－－－－10分

23．（1）1或－5；（2）7；（3）最大值是3，最小值是－4

【详解】解：（1）∵有理数a和－2的两点之间的距离是3，

依题意有|a－（－2）|＝3，

解得a＝－5或1；     －－－－－－－－－－－－2分

（2）∵数a的点位于－5与2之间，

则a＋5＞0，a－2＜0，

∴|a＋5|＋|a－2|

＝a＋5－a＋2

＝7；   －－－－－－－－－－－－－－－－－－－6分

（3）∵（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，

又∵|x－1|＋|x＋3|的最小值为4，|y＋1|＋|y－2|的最小值为3，

∴－3≤x≤1，－1≤y≤2，

∴代数式x＋y的最大值是3，最小值是－4．  －－－－－－－－－－－－－－－10分