河南省信阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

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这是一份河南省信阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了本试卷分试卷和答题卡两部分，试题卷上不要答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分试卷和答题卡两部分．试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在实数：，，，，，，中，无理数有（）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（）
A. B. C. D.
3. 下列各式中正确的是（）
A. B. C. D.
4. 若点在第三象限，则点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 若是方程的解，则的值为（）
A. B. C. D.
6. 已知x > y，则下列不等式成立的是( )
A. x−1< y−1B. 3x < 3yC. –x < −yD. <
7. 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是( )
A. 2.5B. 3C. 4D. 5
8. 下列命题中是真命题是（）
A. 在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 平行于同一条直线的两条直线互相垂直
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
9. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）．折痕分别为，，若CD∥BE，且，则为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的平方根是_____．
12. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则整数的值为__________．
13. 若一个正数m的两个平方根是和，则________
14. 已知，的两条角边分别平行，，则的度数为______．
15. 若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是__________．
三、解答题（共8小题，计75分）
16
（1）计算：
（2）解不等式：﹣≤1；
（3）解方程组：
17. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
18. 如图，三角形的三个顶点坐为，，C0,-3．将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得三角形，点，，分别是点A，B，C平移后的对应点．
（1）画出平移后的三角形；
（2）写出点、点和点的坐标；
（3）写出线段与的位置和大小关系．
19. 已知x＋1平方根为±3，y－1的立方根为3，求x＋y的平方根．
20. 打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元．打折后，买500件商品和500件商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
21. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元．这批计算机最少有多少台？
22. 阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
李阳在解分式不等式时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②．
解不等式组①得，
解不等式组②得不等式组无解，
所以原不等式的解集为．
请你参考李阳思考问题方法，解分式不等式．
23. 如图甲所示，已知点E在直线上，点F，G在直线上，且，平分．
（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由．
（2）如图乙所示，H是上点E右侧一动点，的平分线交的延长线于点Q，
①若，，求的值．
②设，．点H在运动过程中，写出和的数量关系并说明理由．组别
听写正确的个数
人数
10
15
25