重庆市外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

重庆市外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

则这些运动员成绩的中位数是（　　）

A．1.5 B．1.55 C．1.60 D．1.65

2．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+7

4．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

5．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．

6．如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（  ）

A．3 B．7 C． D．9

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（　　）

A．34 B．32 C．22 D．20

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（　　）

A． B． C．4 D．﹣4

9．如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（    ）cm2

A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.8

10．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（    ）

A．①③ B．①② C．②④ D．③④

11．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(        )

A．5，13，12 B．，1，2 C．6，7，10 D．3，4，5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为___分米.

14．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为_____.

15．请写出一个比2小的无理数是___．

16．关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2，则另一个根是        ．

17．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．

19．（5分）计算：

（1）｜1－2｜＋．

（2）

20．（8分）2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：

信息 1：一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元；

信息 2：卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个；

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商品的进价和售价各多少元？

(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个．经调查发现，若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

21．（10分）如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的正半轴上，其中，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点落在边上的处.

（1）求点的坐标；

（2）求的长度；

（3）点是轴上一动点，是否存在点使得的周长最小，若存在，请求出点的坐标，如不存在，请说明理由.

22．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．

23．（12分）如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、B

5、C

6、C

7、B

8、D

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或3

14、5cm

15、（答案不唯一）．

16、-1

17、8.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）0；（2）.

20、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.

21、（1）；（2）；（3），见解析.

22、（1）证明见解析；（2）

23、见解析