2022-2023学年重庆市巫溪县数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市巫溪县数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是(　　)

A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣2

2．下列事件中，必然事件是（　　）

A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

3．某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

则这些运动员成绩的中位数是（　　）

A．1.5 B．1.55 C．1.60 D．1.65

4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（   ）

A． B．2 C．3 D．4

5．已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第二、三、四象限

6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是  （         ）

A．m＞5                                    B．m＜5                                    C．m≥5                                    D．m≤5

7．分式可变形为（     ）

A． B．- C． D．

8．下列是最简二次根式的为（　　）

A． B． C． D．（a＞0）

9．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

10．已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

12．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．

13．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

14．一次函数y＝kx+b(k，b是常数，k≠0)图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_____．

15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是，则AB的长为______．

16．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，二班D级共有4人．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求此竞赛中一班共有多少人参加比赛，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是　   　．

（3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为　   　．

（4）请你将表格补充完成：

18．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.

19．（8分）已知函数，

（1）当m取何值时抛物线开口向上？

（2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？

（3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？

20．（8分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD// BC//y 轴.

(I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；

(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn 的最小值.

21．（8分）已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积.

22．（10分）如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．

23．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．

 (1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

24．（12分）如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、A

6、B

7、D

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、y=-2x+1

13、

14、x＞-2

15、1

16、同一三角形中最多有一个锐角　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）25人，见解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）见解析.

18、（1）见解析；（1）见解析。

19、（1）；（2）且；（3）或

20、 (I) 点的坐标为；(II) 四边形是平行四边形，理由见解析；(III) 的最小值是.

21、和；两条直线与轴围成的三角形面积为1．

22、84

23、 (1)证明见解析；(2)∠ADO==36°.

24、（1）见解析；（2），，，