重庆市北岸区2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

重庆市北岸区2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用反证法证明命题“在中，若，则”时，可以先假设（    ）

A． B． C． D．

2．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（  ）

A． B．

C． D．

3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20 B．24 C．40 D．48

4．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是(   )

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

6．已知二次根式的值为3，那么的值是（    ）

A．3 B．9 C．－3 D．3或－3

7．在式子，，，，，中，分式的个数有（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

9．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：

则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）

A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日

10．计算的的结果是（    ）

A． B． C．4 D．16

11．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

12．如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________．

14．已知直线与直线平行且经过点，则______.

15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

16．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为__________.

17．如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

19．（5分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．

(1)求证:；

(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？

证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:

如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．

20．（8分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

21．（10分）八年级全体同学参加了学校捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况统计图如图所示

（1）本次共抽查学生          人，并将条形统计图补充完整；

（2）捐款金额的众数是          ，中位数是            ；

（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上的学生估计有           人.

22．（10分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

23．（12分）如图，点在上，，，，，求的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、A

5、B

6、D

7、B

8、B

9、C

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、1．

16、

17、－

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、．

19、（1）见解析；（1）成立，理由见解析；（3）5

20、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

21、（1） ，图略；（2）10，12.5；（3）132.

22、（1）乙将被录用；（2）甲将被录用

23、.