2022-2023学年重庆市南岸区南开（融侨）中学七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市南岸区南开（融侨）中学七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，最简二次根式为（    ）

A． B． C． D．

2．估计的结果在（   ）.

A．8至9之间 B．9至10之间 C．10至11之间 D．11至12之间

3．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为(　　)

A．向左平移了个单位长度 B．向下平移了个单位长度

C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半

4．化简的结果是（）

A．－a B．－1 C．a D．1

5．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB

6．如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是(        )

A．5 B．7 C．9 D．11

7．在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（  ）

A． B． C． D．

8．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3、2、5    B．2、3、5    C．2、﹣3、﹣5    D．﹣2、3、5

9．已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于(    )

A．8 B．－8 C．5 D．－5

10．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（   ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为_____．

12．若不等式组的解集是，那么m的取值范围是______．

13．反比例函数的图象过点P（2，6），那么k的值是       ．

14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．

15．已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

16．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2）

（1）求这两个函数解析式；

（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标．

18．（8分）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:

若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按折算计入总分，最终谁能获胜?

若七巧板拼图按折算，小麦           （填“可能”或“不可能”）获胜．

19．（8分）如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

20．（8分）市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解较多”、“了解较少”、“不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图.

根据以上信息，解答下列题.

（1）补全条形统计图.

（2）本次抽样调查了多少名学生？在扇形统计图中，求“”所应的圆心角的度数.

（3）该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.

21．（8分）先化简，再求值：.其中.

22．（10分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.

23．（10分） (1)解不等式组；

(2)已知，求的值.

24．（12分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、B

6、A

7、A

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、．

13、1．

14、1800

15、3

16、       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）点P（0，）．

18、（1）小麦获胜；（2）不可能

19、（1）详见解析；（1）详见解析.

20、（1）见解析；（2）；（3）人.

21、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.

22、（1）见解析；（2）或-1.

23、 (1)x<-10；(2)6.

24、证明见解析.