湖南省长沙市雅实、北雅、长雅三校2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

湖南省长沙市雅实、北雅、长雅三校2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）

A．2k-2    B．k-1    C．k    D．k+1

2．一元二次方程的根是（   ）

A．x  0 B．x  1 C．x  0, x  1 D．无实根

3．下列计算正确的是（      ）

A． B． C． D．

4．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（   ）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本 B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是2000名

5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

6．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）

A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞0

7．设，，则与的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，已知，，，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是(     ).

A．15° B．20° C．25° D．30°

10．天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（  ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=________.

12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

13．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为_____

14．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____．

15．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．

16．某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：

如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：关于的方程.

（1）不解方程，判断方程的根的情况；

（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.

18．（8分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

19．（8分）如图：在中，平分，且，于点，于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

20．（8分） “五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1， y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

21．（8分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：

（1）设两家复印社每月复印任务为张，分别求出甲复印社的每月复印收费y甲（元）与乙复印社的每月复印收费y乙（元）与复印任务（张）之见的函数关系式．

（2）乙复印社的每月承包费是多少?

（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同?

（4）如果每月复印页数是1200页，那么应选择哪个复印社．

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

23．（10分）先化简，再求值：(1-)÷，其中x=2+．

24．（12分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、D

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、2

14、k＞1

15、1

16、89.6分

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为或.

18、（1）见解析；（2）

19、（1）证明见解析；（2）

20、（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

21、（1），；（2）200；（3）800页；（4）应选择乙复印社.

22、见解析

23、；.

24、（1）见解析；（2）▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH