湘潭市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

湘潭市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列关于的方程中，有实数解的为（   ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞0

4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A． B． C． D．

5．已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．函数中，自变量的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

7．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（     ）

A．< B．= C．> D．无法比较大小

8．等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（   ）

A． B． C． D．

9．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10

10．平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

11．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.

A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，24

12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数的图象经过P，D两点，则AB的长是______．

14．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

15． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　   　．（把你认为正确说法的序号都填上）

16．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

17．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═S△BOC，请直接写出点D的坐标．

20．（8分）某公司对应聘者A，B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，打分结果如下表：

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用．

21．（10分）按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（10分）列方程（组）及不等式（组）解应用题：

水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.

下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：

4月份居民用水情况统计表

（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？

（2）设这个小区某居民用户5月份用水立方米，需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？

23．（12分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点以及点均在格点上.

①直接写出的长为______；

②画出以为边，为对角线交点的平行四边形.

（2）如图2，画出一个以为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上（、、、按顺时针方向排列）.

（3）如图3，正方形中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、A

5、C

6、A

7、A

8、C

9、C

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、2.5

15、①③④

16、或4

17、1.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、19

19、（1）y=−x+4；（2）(0,−6)

20、应聘者将被录用

21、（1）非负整数解为1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，数轴上表示见解析

22、（1）每立方米的基本水价为2.45元；每立方米的污水处理费是1元；（2）该用户5月份最多可用水15立方米.

23、解：（1）①；②详见解析；（2）详见解析；（2）详见解析