湖南长沙市北雅中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

湖南长沙市北雅中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算正确的是（　　）

A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1

C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5

2．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm

3．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为（　　）

A．（x﹣4）2=6    B．（x﹣2）2=6    C．（x﹣2）2=2    D．（x+2）2=6

5．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

6．如图，在中，，，，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，若AD=2，则点C到DF的距离为（  ）

A．1 B．2 C．2.5 D．4

7．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．已知是方程的一个根，则（    ）

A． B． C． D．

9．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

10．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（　　）

A．S2甲＞S2乙 B．S2甲＝S2乙 C．S2甲＜S2乙 D．不能确定

11．若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（    ）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定

12．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．

14．一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：

点到直线的距离公式是：

如：求：点到直线的距离．

解：由点到直线的距离公式，得

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．

则两条平行线：和：间的距离是______．

15．2x-3>- 5的解集是_________.

16．已知，，，若，则可以取的值为______.

17．利用因式分解计算：2012-1992=_________；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB的长.

20．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

21．（10分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．

22．（10分）为奖励初三优秀学生和进步显著学生，合阳中学初三年级组在某商店购买A、B两种文具为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．

（1）求A种文具的单价；

（2）已知初三年级准备奖励的优秀学生和进步显著学生共有200人，其中优秀学生奖励A种文具，进步显著学生奖励B种文具，年级组购买文具的总费用不超过3400元，求初三年级奖励的优秀学生最少有多少人？

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、B

5、C

6、A

7、D

8、D

9、A

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＜－2

14、

15、x>-1．

16、

17、800

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、．

20、水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.

21、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．

22、 (1)一件种文具的价格为15元；(2) 初三年级奖励的优秀学生最少有120人．

23、（1）y=x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（，）．