湖南省湘潭市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

湖南省湘潭市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．a2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°

C．a=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

2．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列各式中，一定是二次根式的有(   )个．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．点关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（  ）

A． B． C． D．50°

8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　）

A．6.5 B．5.5 C．8 D．13

9．方程＝1的解的情况为（　　）

A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程无解

10．如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（    ）

A．4 B．3 C．2.5 D．5

11．用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

12．下列实数中,无理数是(       )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．

14．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

15．若，则________．

16．已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_____

17．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

19．（5分）ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.

20．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）直接写出在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；

（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?

21．（10分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？

22．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．

（1）求证：▱ABCD为矩形；

（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．

23．（12分）如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴的正半轴上，正方形的边长是3，点在上，且.将绕着点逆时针旋转得到.

（1）求证：；

（2）在轴上找一点，使得的值最小，求出点的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、C

5、B

6、A

7、A

8、A

9、D

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、40°

14、1

15、

16、（-0.4，0）

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）90°.

19、（1）见解析；（2）1

20、（1）见解析；（2）众数：5，中位数:5；（3）该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名.

21、旗杆的高度为12米．

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）见解析；（2）点坐标为