湖南省邵东县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

湖南省邵东县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(     )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

2．直线的截距是 （    ）

A．—3 B．—2 C．2 D．3

3．如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92

5．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．四边形中，，，，，垂足分别为，则四边形一定是（   ）

A．正方形 B．菱形 C．平行四边形 D．矩形

7．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）

A．1 B． C．2 D．无法确定

8．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是

A． B． C． D．

9．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（ ）

A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，1

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（  ）

A．(1, 3) B．(1，) C．(1，) D．(，)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

12．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．

13．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是     球队．

14．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．

15．如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．

16．直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为     .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.

（1）求的值及的面积；

（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；

（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.

18．（8分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．

（1）点A的坐标为_____；

（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为_____．

19．（8分）如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分．

求证：．

20．（8分）如图，在正方形中，点分别在和上，．

（1）求证：；

（2）连接交于点，延长至点，使，连结，试证明四边形是菱形．

21．（8分）已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

22．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．

23．（10分）把下列各式因式分解．

（1）

（2）

24．（12分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、B

5、B

6、C

7、A

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（-2，0）

13、甲．

14、1

15、≤S≤．

16、（0，2）或（0，）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）K=- ,的面积=3；（2）（2，0）或（2-）或C3（-2,0）；（3）（4，-3）或（-4,9）.

18、（1）（3，4）

（2）2或8

19、见解析.

20、（1）见解析；（2）见解析

21、（1）这个函数的解析式为：；（1）点C在函数图象上，理由见解析；（3），－2＜y＜－1．

22、（1）平均数为26件，中位数为24件，众数为24件；（2）合理．

23、（1）；（2）

24、（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（，）