湖南省永州市祁阳县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

湖南省永州市祁阳县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

2．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（      ）

A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF

3．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（   ）

A．4条    B．5条    C．6条    D．7条

4．一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

5．下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

7．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（    ）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

10．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为            cm.。

12．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

13．将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

14．将点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________．

15．若分式的值为，则的值为_______．

16．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．

⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_________cm；②求证：EP=AE+DP；

⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是　   　

19．（8分）为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

20．（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

(1)求证：CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

21．（8分）四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF，

图1                                       图2

(1)如图1，当点E与点A重合时，则_____；

(2)如图2，当点E在线段AD上时，，

①求点F到AD的距离；

②求BF的长．

22．（10分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；

(2)第二档的用电量范围是__________；

(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；

(4)小明家8月份的电费是1．5元，这个月他家用电多少千瓦时？

23．（10分）如图，在ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且，连结．

（1）求证：四边形是矩形； 

（2）若CP=CD，AP=2，AD=6时，求的长．

24．（12分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？

（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、B

5、B

6、C

7、B

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、（3，-1）

15、

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①6 ，②见解析；（2）△PDM的周长保持不变，理由见解析.

18、（1）见解析（2）见解析（3）（﹣2，0）

19、（1）；（2）共有17种方案；（3）当时，有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．

20、（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).

21、 (1)；(2)①点F到AD的距离为1；②BF=.

22、（1）128；

（2）182＜x≤442；

（3）2．6；

（4）这个月他家用电422千瓦时．

23、（1）详见解析；（2）

24、（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是1．