2022-2023学年湖南省张家界市永定区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省张家界市永定区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一组数据3，5，4，7，10的中位数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．下列命题，①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③等腰三角形的底角必为锐角；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.其中真命题有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列函数中，是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

4．如果分式有意义，那么x的取值范围是（      ）

A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x>1

5．如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（    ）

A． B． C． D．

6．菱形的两条对角线长为6 cm 和8 cm，那么这个菱形的周长为

A．40 cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm

7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　)

A．1 B．b＋1

C．2a D．1－2a

8．如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（　　）

A．∠A=60˚ B．DE=DF C．EF⊥BD D．BD 是∠EDF的平分线

9．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ）

A． B．

C．，， D．

10．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（　　）

A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm

11．化简的结果是（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a

12．在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．

14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．

15．某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

则全体参赛选手年龄的中位数是________.

16．八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．

17．若x是的整数部分，则的值是           ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求证：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．

19．（5分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．

20．（8分）小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家的距离（单位：）与时间（单位：）的图象。根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小聪家______；

（2）小聪在体育场锻炼了______；

（3）小聪从体育场走到文具店的平均速度是______；

（4）小聪在返回时，何时离家的距离是？

21．（10分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

 (1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

22．（10分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码1．

（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）

（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

23．（12分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、B

6、B

7、A

8、A

9、D

10、A

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-7

14、（1，2）

15、1

16、20    1   

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)4.

19、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．

20、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分钟.

21、 (1) x=5，y=7；(1)1.

22、（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m的值是56，n的值是2．

23、（1）见解析；（2）若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形．理由见解析