黑龙江齐齐哈尔市建华区2022-2023学年数学七下期末达标测试试题含答案

黑龙江齐齐哈尔市建华区2022-2023学年数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为(      )

A． B． C．3 D．1

2．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2  ， 则满足条件的t的值有（    ） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法中，错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有三条边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（　　）

A．40° B．50° C．63° D．67°

6．若△ABC∽△DEF且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　）

A．9：25 B．3：25 C．3：5 D．2：5

7．如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是(    )

A． B．13 C． D．5

8．已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第二、三、四象限

9．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（    ）

A． B．

C． D．

10．如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ） 

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______

12．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．

13．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为___分米.

14．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为________．

15．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

16．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

18．（8分）甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．

（1）填表：

（2）只看平均数和方差，成绩更好的是　   　．(填“甲”或“乙”)

（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是　   　．(填“甲”或“乙”)

19．（8分）直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.

20．（8分） “西瓜足解渴，割裂青瑶肤”，西瓜为夏季之水果，果肉味甜，能降温去暑；种子含油，可作消遣食品；果皮药用，有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000千克．

（1）若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多购进多少千克？

（2）该批发商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量购进，预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克；“无籽”西瓜售价为5元/千克，两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响，“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜分别有与的损坏而不能售出.天气逐渐炎热，西瓜热卖，“黑美人”西瓜的销售价格上涨，“无籽”西瓜的销售价格上涨，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元，求的值．

21．（8分）已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为.

①证明:;

②求线段的长.

(2)如图2，若，，，求线段，的长.

22．（10分）如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:

(1) ；

(2) .

23．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) .

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________.

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：.

24．（12分）如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、C

5、C

6、C

7、A

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1．

13、或3

14、y=100t-500（15＜t≤23）

15、0.26

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．

18、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙

19、y=-0.5x+1

20、（1）最多（2）

21、（1）①证明见解析；②AE=；（2）,.

22、（1）见解析；（2）见解析

23、见解析.

24、（1）详见解析；（2）详见解析.