黑龙江省鹤岗市绥滨县2022-2023学年数学七下期末达标测试试题含答案

黑龙江省鹤岗市绥滨县2022-2023学年数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

2．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．有以下结论：①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2；④直线y1＝2x与直线y2＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（　　）

A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③

3．如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有(   )个．

A．11 B．15 C．16 D．17

4．下列关于 x 的分式方程中，有解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．计算×的结果是（    ）

A． B．4

C． D．2

6．用换元法解方程时，如果设＝y，则原方程可化为(　　)

A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝

7．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（    ）

A．化归思想 B．分类讨论 C．方程思想 D．数形结合思想

8．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

9．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．用配方法解方程，配方正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：             ．（写一个即可）

12．如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．

13．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

14．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

15．在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

16．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：

（1）求与的函数表达式；

（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜片的焦距．

18．（8分）对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为.

(1)一次函数y= -x+5的相关函数为______________.

(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.

(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.

19．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）断⊿BEC的形状，并说明理由；

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．

20．（8分）解方程：

（1）；（2）．

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．

（1）如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；

（2）如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．

①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；

②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．

22．（10分）如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．

（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形．

23．（10分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、∠A=∠C（答案不唯一）．

12、

13、－1

14、

15、是轴对称图形；对角线相等；有一组对边相等；有一组对边平行.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）该镜片的焦距为．

18、（1）；

（2）当x＜1时，≤b≤；当x≥1时，≤b≤；

（3）当x＜1时，b=-1; 当x≥1时，b=-

19、（1）△BEC是直角三角形，理由见解析；

（2）四边形EFPH为矩形，证明见解析；

20、（2）原方程无解；（2）x= 2

21、（1）45°；（2）①四边形BEFG是菱形，8；② y＝（0＜x＜12）

22、（1）见解析;（2）见解析.

23、（1）证明见解析；（2）．

24、（1）图形见解析；（2）P点坐标为（，﹣1）．