2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ）

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

2．化简（﹣）2的结果是（　　）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

3．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2：3

C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

4．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　）

A． B． C．+1 D．2

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)

A．40° B．36° C．30° D．25°

6．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（  ）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

7．  如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

9．下列图形中，成中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，矩形被对角线、分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是，．则矩形的周长是（    ）

A． B． C． D．

11．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（    ）

A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）

12．在分式中，的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.

14．如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

15．▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.

16．若二次根式有意义，则的取值范围是______．

17．如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点画的平行线；

（2）在图2中，连接，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．

19．（5分）我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”。据此解答下列问题：

（1）是的算术平方根吗？为什么？

（2）是的算术平方根吗？为什么？

（3）你能证明：吗？

20．（8分）化简：；

21．（10分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

22．（10分）将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积.

23．（12分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.

求证：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、A

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、无解

14、

15、（3，1）．

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）详见解析．

19、（1）不是；（2）是；（3）见解析.

20、．

21、（1）(−3,−4)；（2）（2）(3,2)或(−1,−2)；（3）见解析；

22、20.

23、证明见解析.