淄博市重点中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

淄博市重点中学2022-2023学年数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，则的度数是(　　)

A． B． C． D．

2．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

4．下列命题是真命题的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是正方形

5．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A．AB∥DC    B．AC=BD    C．AC⊥BD    D．OA=OC

6．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）

A．y＝2x＋8    B．y＝－2＋4x    C．y＝－2x＋8    D．y＝4x

7．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（    ）

A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)

8．如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（        ）．

A．17 B．16 C．15 D．14

9．若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

10．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（    ）

A．36° B．72° C．108° D．360°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是___.

12．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

13．若点在轴上，则点的坐标为__________．

14．函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_____.

15．如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

16．不等式组的解集是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

18．（8分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：

（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．

（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？

（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？

19．（8分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．

20．（8分）解方程：

(1)；

(2).

21．（8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

22．（10分）如图，在中，点，分别在，上，且，连结、．

求证：．

23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．

（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；

②依据你的作图，证明：DF＝BE．

（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．

24．（12分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东方向上，前进米到达处，又测得航标在北偏东方向上，如图在以航标为圆心，米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? ()

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、A

5、B

6、C

7、A

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、7

12、

13、

14、或4

15、2.

16、>1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析.

18、200    2000（2）4元或6元（3）当销售单价为55元时，可获得销售利润最大   

19、（1）50；17；（2）补全条形图见详解；144°．

20、或；

21、（1）图形见解析

（2）众数为5，中位数是5；

（3）估计这240名学生共植树1272棵．

22、证明见解析

23、（1）①画图见解析；②证明见解析；（2）答案见解析

24、没有被浅滩阻碍的危险