山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　

A． B． C． D．

2．在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．不确定

3．如图，在中，对角线，相交于点，点分别是边的中点，交与点，则与的比值是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

6．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①   ②   ③   ④其中正确的结论有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

8．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

9．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．已知：，计算：的结果是（）

A． B． C． D．

11．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　

A． B． C． D．

12．如图，当y1>y2时，x的取值范围是      （   ）

A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式：___________．

14．正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

15．多项式与多项式的公因式分别是______.

16．使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．

17．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是           

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

19．（5分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一点，且BD＝CD．

（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；

（2）连接AD，求证：AD是△ABC的角平分线．

20．（8分）如图，点，在上，，，，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.

21．（10分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

22．（10分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

23．（12分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、D

8、A

9、B

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、ab（a+b）（a﹣b）．

14、1

15、x-1

16、x≥

17、（，0）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

19、 (1)见解析;(2)见解析.

20、详见解析

21、证明见解析.

22、

23、 (1);(2) 147元.