山东省冠县2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

山东省冠县2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为(   )

A． B． C． D．

2．已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

4．在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣5

5．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：

由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（　　）

A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t

6．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）

A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y2

7．下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

9．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

10．已知点在函数的图象上，则　　

A．5 B．10 C． D．

11．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，

12．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(    )

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____．

14．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．

15．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.

16．如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．

17．如图，与穿过正六边形，且，则的度数为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．请回答下列问题：

（1）写出图1中所表示的数学等式：_____________．

（1）利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为1a1＋5ab＋1b1；

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．

19．（5分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

20．（8分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标．

21．（10分）（1）已知一组数据8,3,m,2的众数是3，求出这组数据的平均数；

（2）解方程：.

22．（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？

23．（12分）如图，已知直线y1经过点A（-1，0）与点B（2.3），另一条直线y2经过点B，且与x轴交于点P（m．0）．

（1）求直线y1的解析式；

（2）若三角形ABP的面积为，求m的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、B

5、B

6、D

7、C

8、B

9、D

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1．

15、1米

16、y＝2x﹣1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；

（1）a1+b1+c1=45；

（3）①画图见解析；②1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．

19、 (1) 800 ;(2)见解析.

20、（1）y＝；（2）点F的坐标为（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由见解析；（4）P的坐标是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）

21、（1）4；（2）.

22、甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．

23、 (1) y1=x+1；(2)m=1或m=-2.