2022-2023学年邵阳市重点中学数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年邵阳市重点中学数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）

A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数

2．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）

A．5 B．10 C．6 D．8

3．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（     ）

A．2 B．3 C．3 D．无法确定

4．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(   )

A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

5．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A． B． C． D．

6．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（    ）

A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件

7．下列命题为真命题的是（　　）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

8．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）

A． B． C． D．

9．下列关系式中，不是函数关系的是（　　）

A．y＝（x＜0） B．y＝±（x＞0） C．y＝（x＞0） D．y＝﹣（x＞0）

10．如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是(    )

A．AC⊥BD B．AO=OD C．AC=BD D．OA=OC

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是　　．

12．如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．

13．如图，在ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.

14．已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____

15．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．

16．不等式的正整数解是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

18．（8分）已知矩形，为边上一点，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒，则当的值为__________时，是以为腰的等腰三角形．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

20．（8分）先化简，再求值：

,其中

21．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

22．（10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.

23．（10分）如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE  ，连接 CG ．

（1）求证： △ABE≌△CDF ；

（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

24．（12分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示．回答下列问题：

(1)机动车行驶几小时后，在途中加油站加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、B

5、C

6、B

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、1．

13、6

14、

15、48

16、1和2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析

18、或

19、（1）见解析

（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．

20、－2

21、证明：（1）见解析

（2）见解析

22、AB=3，CD=3．

23、（1）见解析；（2）时,四边形EGCF是矩形，理由见解析.

24、（1）机动车行驶5小时后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油够用，理由详见解析