2022-2023学年山东省淄博市名校数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年山东省淄博市名校数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．， B．，

C．， D．，

2．如图，中，是斜边上的高， ，那么等于（  ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（    ）

A． B． C． D．5

4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．在、、、、3中，最简二次根式的个数有（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)．

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

7．如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A．8 B．7.5 C．7 D．6

8．不等式组的解集在数轴上表示为　　

A． B．

C． D．

9．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7

10．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )

A． B． C． D．

11．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．线段 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形

12．若，则变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．

15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

16．分解因式：1﹣x2=　　　　．

17．化简：       ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）□ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）当t =2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.

（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值.

（3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.

19．（5分）如图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．

(1)求证B′E＝BF；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明．

20．（8分）解方程：.

21．（10分） “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　   　名学生，扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为　   　度；

（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有　   　名．

22．（10分）如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：

（1）

（2）

23．（12分）某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的______ ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？

（4）该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数（）在时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、A

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、17.5°或72.5°

14、x=1

15、1

16、（1+x）（1﹣x）．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析;(2) t =2或t =8；(3) y=-2t+10（0≤t≤5时），y=2y-10（t>5时）.

19、（1）证明见解析；

（1）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析.

20、

21、（1）300；54；（2）条形统计图补充见解析；(3) 1.

22、（1）见详解；（2）见详解.

23、（1）12；（2）见解析；（3）第3组；（4）360人；