泰安市泰山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案
展开泰安市泰山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）
A．10 B．8 C．5
D．6
2．计算
的结果为（ ）
A．±3 B．-3 C．3 D．9
3．若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
4．如图圆柱的底面周长是
,圆柱的高为
,
为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点
处爬到上底面点
处，那么它爬行的最短路程为( )
A． B．
C．
D．
5．正方形
、
、
…按如图所示的方式放置.点
、
、
…和点
、
、
…别在直线
和
轴上，则点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
，则下列各式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．关于x的方程
无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
9．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1
﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．1个 C．3个 D．4个
10．如图，在
中，
，若
.则正方形
与正方形
的面积和为（ ）
A．25 B．144 C．150 D．169
11．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，矩形
的顶点
分别在反比例函数
的图像上，顶点
在轴上，则矩形的面积是______．
14．一种病毒长度约为0.0000056mm，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．
15．已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。
16．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．
17．化简：（2
）2=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）
（1）填空：b= （用含k代数式表示）；
（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；
（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．
19．（5分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．
甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．
乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为
，
．
（1）分别写出 和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；
（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．
x | … | _____ | _____ | … |
y | … | _____ | _____ | … |
20．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．
21．（10分）如图，在
中，
，
，点D是BC边的中点，
于点E，
于点F．
（1）
________（用含α的式子表示）
（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转
，与AC边交于点N．根据条件补全图形，并写出DM与DN的数量关系，请说明理由.
22．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．
x（元） | 15 | 20 | 25 | …… |
y（件） | 25 | 20 | 15 | …… |
23．（12分）平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
14、5.1×10-1
15、4.8cm.
16、1
17、1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2﹣k；（2）k=±2；（3）当k＞1或﹣1＜k＜1时，函数值y总大于1．
19、（1）
，
；
（2）
x | … | __1___ | __2___ | _3___ | … |
y | … | ___17__ | __24___ | _31___ | … |
图象见解析
20、 (1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析.
21、 (1)
;(2) 
,理由见解析
22、 (1) y＝﹣x+1;(2)200元
23、是，理由见解析.
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